湖北省八校20xx屆高三第二次聯(lián)考試題數(shù)學(xué)理-資料下載頁(yè)
2024-11-27 00:06本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】本試卷共4頁(yè)，23題。考試用時(shí)120分鐘。在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。5．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一。項(xiàng)是符合題目要求的。2．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足22zizi???，z為z的共軛復(fù)數(shù)，則1z??3．在矩形ABCD中，4,3ABAD??，若向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，那么使得ABP?的面積都不小于2的概率為。7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入0,2mn??，則空白判斷框內(nèi)應(yīng)填。圖象上的每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，gx圖象的所有對(duì)稱(chēng)軸中，的展開(kāi)式中，含2x項(xiàng)的系數(shù)是。面積的最大值為_(kāi)_________．。與曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn),PQ，與直線。時(shí)，討論函數(shù)()fx的單調(diào)性；
【正文】 分 當(dāng) 0a? 時(shí)， 2=4 4aa?? ① 當(dāng) 01a??時(shí)， 0?? ， 2 2 1 0ax ax? ? ?恒成立， 39。( ) 0fx??，此時(shí) ()fx在 R 單調(diào)遞增； …… 3 分 ② 當(dāng) 1a? 時(shí)，令12 1139。( ) 0 1 1 , 1 1f x x xaa? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x 1( , )x?? 1x 12( , )xx 2x 2( , )x ?? 39。()fx ＋ 0 － 0 ＋ ()fx 即 ()fx 在 1( , 1 1 )a?? ? ? ?和 1( 1 1 , )a? ? ? ??上單 調(diào)遞增；在 11( 1 1 , 1 1 )aa? ? ? ? ? ?上單調(diào) 遞減； …… 5 分 綜上：當(dāng) 01a??時(shí)， ()fx在 R 單調(diào)遞增； 當(dāng) 1a? 時(shí)， ()fx 在 1( , 1 1 )a?? ? ? ?和 1( 1 1 , )a? ? ? ??上 單 調(diào) 遞 增 ； 在11( 1 1 , 1 1 )aa? ? ? ? ? ?上單調(diào)遞減； ………………… 6 分 （ 2） 由 （ 1）知， 當(dāng) 01a??時(shí)， ()fx在 [0,1] 單調(diào)遞增， (0)=0f ，此時(shí) ()fx在區(qū)間 [0,1] 上有一個(gè)零點(diǎn)； 當(dāng) 1a? 時(shí)， 11 1 0a? ? ? ?且 11 1 0a? ? ? ?， ()fx? 在 [0,1] 單調(diào)遞增； (0)=0f ，此時(shí) ()fx在區(qū)間 [0,1] 上有一個(gè)零點(diǎn)； 當(dāng) 0a? 時(shí)，令 139。( ) 0 1 1 0f x xa? ? ? ? ? ? ?（負(fù)值舍去） ① 當(dāng) 11 1 1a? ? ? ?即 1 03 a? ? ?時(shí) ， ()fx在 [0,1] 單調(diào)遞增， (0)=0f ，此時(shí) ()fx在區(qū)間[0,1] 上有一個(gè)零點(diǎn)； ② 當(dāng) 11 1 1a? ? ? ?即 13a??時(shí) 若 (1) 0f ? 即 111 3ae? ? ?? 時(shí) ， ()fx在 1[0, 1 1 )a? ? ?單調(diào)遞增，在 1[ 1 1 1]a? ? ? ，單調(diào)遞減， (0)=0f ，此時(shí) ()fx在區(qū)間 [0,1] 上有一個(gè)零點(diǎn)； 若 (1) 0f ? 即 1 1a e??時(shí) ， ()fx在 1[0, 1 1 )a? ? ?單調(diào)遞增，在 1[ 1 1 1]a? ? ? ，單調(diào)遞減，(0)=0f ，此時(shí) ()fx在區(qū)間 [0,1] 上有零點(diǎn) 0x? 和在區(qū)間 1[ 1 1 1]a? ? ? ， 有一個(gè)零點(diǎn) 共 兩個(gè)零點(diǎn) ； 綜上：當(dāng) 1 1a e??時(shí) ， ()fx在區(qū)間 [0,1] 上有 2個(gè)零點(diǎn)； 當(dāng) 1 1a e??時(shí) ， ()fx在區(qū)間 [0,1] 上有 1個(gè)零點(diǎn) . ………………… 12分 22． （ 1） 0x y a???， 2 4yx? ；（ 2） 8. 解析：（ 1）顯然 y x a?? ? ? 0x y a??? ………………… 2 分 由 可得 ，即 ， …………………5 分 （ 2） 直線 2222xty a t? ?????? ???? 過(guò) (0,1) ， 則 1a? 將直線 的參數(shù)方程代入 得 ， 1212622tttt? ? ???? ???? 由直線參數(shù)方程的幾何意義可知， . …………………10 分 注：直接用直角坐標(biāo)方程聯(lián)立計(jì)算也可 23． （ 1） ；（ 2） 19[ ,7]4a?. 解析：（ 1） 可化為 23 3 9xx??? ??? 或 1259xx? ? ??? ??? 或 13 3 9x x????? ? ?? ； 或 或 ； 不等式的解集為 ； …………………5 分 （ 2）由題意： 2()f x x a?? ? 2 5 , [ 0 , 2]a x x x? ? ? ? ? 故方程 2()f x x a?? ? 在區(qū)間 [0,2] 有解 ? 函數(shù) ya? 和函數(shù) 2 5y x x? ? ? 圖象在區(qū)間 [0,2]上有交點(diǎn) 當(dāng) [0,2]x? 時(shí)， 2 195 [ , 7]4y x x? ? ? ? 19[ ,7]4a?? …………………10 分
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