云南省玉溪市20xx-20xx學年高一上學期期末考試數(shù)學試題-資料下載頁
2024-11-26 22:59本頁面
【導讀】一項是符合題目要求的.，則a與b的夾角為（）。A．3B．2C．0D．1?R的圖象向右平移mm?個單位長度后，所得到的圖象。圖像的兩條相鄰的對。12．x為實數(shù)，[]x表示不超過x的最大整數(shù)，例如[]1?上.答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分.求()fx的最大值，并給出取最大值時對應(yīng)的x的值。求()fx的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；的單調(diào)性，并寫出證明過程；，求t的取值范圍；
【正文】 的解析式為， 2( ) 2 1f x x x? ? ? …… （ 5分） (2)由題意知 若 0t? 時， ()fx 的最 小 值 2( ) 2g t t??； 若 01t?? 時， ()fx 的最 小 值 () 2gt?? ； 若 1t? 時， ()fx 的最 小 值 2( ) 2 1g t t t? ? ? ； 綜上： 222 0( ) 2 0 t 12 1 1? ???? ? ? ???? ? ??ttgtt t t …… （ 12分） 22．（本小題滿分 12 分 ） 設(shè)2 1( ) log 1xf x xax ????為奇函數(shù)， 且實數(shù) 0a? 。 (1)求 a 的值； (2)判斷函數(shù) ()fx 在 (1, )?? 的單調(diào)性，并寫出證明過程； (3)當 [3,4]x? 時，不等式 2( ) 2f x x m?? ? 恒成立，求實數(shù) m 的取值范圍。 解： (1) 由 1 01xax? ??，得 ( 1)( 1) 0x ax? ? ? ，有 1x? 或 1xa??，根據(jù)奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，有 1 1a? ??，解得 1a? 。 …… （ 4分） (2)函數(shù) ()fx 在 (1, )?? 上單調(diào)遞增。證明如下： 對任意的 1x ， 2 (1, )x ? ?? ，且 12xx? ，由 121 2 2 2 1 2( 1 ) ( 1 )( ) ( ) l o g l o g ( )( 1 ) ( 1 )xxf x f x x x??? ? ? ? ??? 122 1 2( 1 ) ( 1 )lo g ( )( 1 ) ( 1 )xx xx??? ? ??? …… （ *） 由 1 2 1 2 1 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 2( ) 0x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?，所以有 12( 1) ( 1)01( 1) ( 1)xx??????，有122 ( 1) ( 1)lo g 0( 1) ( 1)xx?? ???，又因為 120xx??，有（ *）式 為負，因此 12( ) ( ) 0f x f x??，即， 12( ) ( )f x f x? ， 所以， 函數(shù) ()fx 在 (1, )?? 上單調(diào)遞增。 …… （ 8分） (3)當 [3,4]x? 時， 由 不等式 2( ) 2f x x m?? ? 恒成立， 有 2( ) 2m f x x??， 由 (2)知 ()fx 在 (1, )?? 上單調(diào)遞增，又因為 22x 在 (1, )?? 上單調(diào)遞增，就有 2( ) 2f x x? 在 (1, )?? 上單調(diào)遞增， 當 [3,4]x? 時， 2( ) 2f x x? 在 [3,4] 上單調(diào)遞增。要使2( ) 2m f x x??恒成立，只需 2(3) 2 3mf? ? ? ，解得， 20m? …… （ 12分）
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