四川省廣安、眉山20xx屆畢業(yè)班第一次診斷性考試試題數(shù)學(xué)理-資料下載頁
2024-11-26 22:44本頁面
【導(dǎo)讀】項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.的定義域?yàn)锽，則（）。的展開式中，42yx的系數(shù)為（）。是邊長為1的等邊三角形，點(diǎn)D在邊BC上，且DCBD2?個(gè)單位長度，則平移后圖象的對稱。的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）。babyaxE的左焦點(diǎn)為yF,1軸上的點(diǎn)P在橢圓外，且線段。1PF與橢圓E交于點(diǎn)M，若||33||||1OPMFOM??SC是球O的直徑，BA,是球O球面上的兩點(diǎn)，且3,1???，設(shè)關(guān)于x的方程)()(2Rm. 上的一點(diǎn)，且直線BC垂直于x軸，若ABC?是等腰直角三角形，則。中，內(nèi)角CBA,,所對的邊分別為cba,,，已知ABC?年發(fā)布的全民健身指數(shù)中，其中的“運(yùn)動參與”的評分。從該市的市民中隨機(jī)抽取了容量為120的樣本，其中經(jīng)常參加體育鍛煉的人數(shù)為40，X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.atby的斜率和截距的最小。a時(shí)，求函數(shù))(xf的極值；請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.已知曲線2C與1C交于兩點(diǎn)，記點(diǎn)BA,相應(yīng)的參數(shù)分別為21,tt，當(dāng)021??
【正文】 大值 12)1( ??af ，且當(dāng) x 趨向于 0 時(shí)，)(xf 趨向于負(fù)無窮大，又 )(,022ln)2( xff ??? 有兩個(gè)零點(diǎn)，則 012)1( ??? af ，解得 2?a . 當(dāng) 01 ??? a 時(shí)，若 0)(,10 ???? xfx ；若 0)(,11 ????? xfax ；若 0)(,1 ???? xfax ，則 )(xf 在 1?x 處取得極大值，在 ax 1?? 處取得極小值，由于 012)( ??? axf ，則 )(xf僅有一個(gè)零點(diǎn) . 當(dāng) 1??a 時(shí)， 0)1()( 2 ???? xxxf ，則 )(xf 僅有一個(gè)零點(diǎn) . 當(dāng) 1??a 時(shí)，若 0)(,10 ????? xfax ；若 0)(,11 ????? xfxa ；若 0)(,1 ??? xfx ，則)(xf 在 1?x 處取得極小值，在 ax 1?? 處取得極大值，由于0121)ln()1( ??????? aaaf ，則 )(xf 僅有一個(gè)零點(diǎn) . 綜上， )(xf 有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)， a 的取值范圍是 ),2( ?? . 兩零點(diǎn)分別在區(qū)間 )1,0( 和 ),1( ?? 內(nèi)，不妨設(shè) 1,10 21 ??? xx . 欲證 221 ??xx ，需證明 12 2 xx ?? ， 又由（ 1）知 )(xf 在 ),1( ?? 單調(diào)遞減，故只需證明 0)()2( 21 ??? xfxf 即可 . 2)1(2)2l n()2)(1()2(2)2l n()2( 121112111 ?????????????? xaxaxxaxaxxf ， 又 0)1(2)l n()( 12111 ????? xaxaxxf， 所以 22)l n ()2l n ()2( 1111 ?????? xxxxf ， 令 )10(22ln)2l n ()( ??????? xxxxxh ，則 0)2( )1(22121)(2 ????????? xx xxxxh， 則 )(xh 在 )1,0( 上單調(diào)遞減，所以 0)1()( ??hxh ，即 0)2( 1 ??xf ， 所以 221 ??xx . ：（ 1） 1C 的普通方程： 1tan)2( ??? ?xy ，其中 2??? ； 2C 的直角坐標(biāo)方程： 5)3( 22 ??? yx . （ 2）由題知直線恒過定點(diǎn) )1,2(P ，又 021 ??tt ， 由參數(shù)方程的幾何意義知 P 是線段 AB 的中點(diǎn)，曲線 2C 是以 )0,3(2C 為圓心，半徑 5?r的圓，且 2|| 22 ?PC . 由垂徑定理知： 32252||2|| 222 ????? PCrAB . ：（ 1）當(dāng) 21??x 時(shí)，不等式即為 3112 ????? xx ，解得 211 ???? x ； 當(dāng) 121 ??? x 時(shí)，不等式即為 3112 ???? xx ，解得 121 ??? x ； 當(dāng) 1?x 時(shí)，不等式即為 3112 ???? xx ，此時(shí)無解， 綜上可知，不等式解集 }11|{ ???? xxM . （ 2） )1,1(, ??nm ， 欲證 1|1| ???mnnm ， 需證 |1||| ??? mnnm ， 即證 22 )1()( ??? mnnm ，即 122 2222 ????? mnnmmnnm ， 即證 0)1)(1( 22 ??? nm ， 因?yàn)?)1,1(, ??nm ， 所以 0)1)(1( 22 ??? nm 顯然成立 . 所以 1|1| ???mnnm成立 .
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