天津市河西區(qū)20xx屆中考復(fù)習(xí)與圓有關(guān)的計(jì)算專題練習(xí)含答案-資料下載頁
2024-11-26 22:40本頁面
【導(dǎo)讀】ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑。11．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，tanB＝2的⊙C分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，得到DE︵.證明：過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)Rt△ABC中，tanB＝ACBC＝12，∴BC＝2AC＝25.∴AB. ＝AC2＋BC2＝5，∴CF＝AC·BCAB＝5×255＝2.∴AB為⊙C的切線。12．如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120°.證明：連接OC.∵AC＝CD，∠ACD＝120°，∴∠A＝∠D＝30°.∵OA＝OC，∴∠2. 解：∵∠A＝30°，∴∠1＝2∠A＝60°.∴S扇形BOC＝60π×2. ∵CDOC＝tan60°，∴CD＝23.∴SRt△OCD＝12OC·CD＝12×2×23＝23.∴圖中陰影部分。C′交AE于點(diǎn)F，則四邊形B′FED′的面積為____；由知，C′E＝1＝C′F，∴S四邊形B′FED′＝S矩形B′D′EC′－S△EC′F＝3－12∵∠C. ＝45°，∴∠AEA′＝75°＝∠D′ED″，∴D′D″︵＝75×π×3180＝5312π
【正文】 陰影 ＝ S扇形 AOE－ S△ AOE＝ 4π － 8 14． 如圖 ① ， 在矩形紙片 ABCD 中 ， AB＝ 3＋ 1， AD＝ 3. (1)如圖 ② ， 將矩形紙片向上方翻折 ， 使點(diǎn) D 恰好落在 AB 邊上的 D′ 處 ， 壓平折痕交CD 于點(diǎn) E， 則折痕 AE 的長(zhǎng)為 ____； (2)如圖 ③ ， 再將四邊形 BCED′ 沿 D′E 向左翻折 ， 壓平后得四邊形 B′C′ED′ ， B′C′ 交 AE 于 點(diǎn) F， 則四邊形 B′ FED′ 的面積為 ____； (3)如圖 ④ ， 將圖 ② 中的 △AED′ 繞點(diǎn) E 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) α 角 ， 得到 △A′ED″ ， 使得 EA′恰好經(jīng)過頂點(diǎn) B， 求弧 D′D″ 的長(zhǎng)． (結(jié)果保留 π ) 解： (1) 6 (2)由 (1)知 ， C′ E＝ 1＝ C′F ，∴ S 四邊形 B′FED′ ＝ S 矩形 B′D′EC′ － S△ EC′ F＝ 3－ 12 (3)∵∠C＝ 90176。， BC＝ 3， EC＝ 1，∴ tan∠ BEC＝ BCCE＝ 3，∴∠ BEC＝ 60176。， 由翻折可知： ∠DEA＝ 45176。，∴∠ AEA′ ＝ 75176。 ＝ ∠D′ED″ ，∴ D′D″︵ ＝ 75 π 3180 ＝ 5 312 π
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