山東省臨沂市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-資料下載頁(yè)
2024-11-26 22:33本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】一項(xiàng)是符合題目要求的。解：∵﹣3＜﹣1＜0＜1，A．×103人B．×107人C．×108人D．11×106人。3．如圖，AB∥CD，∠D=42°，∠CBA=64°，則∠CBD的度數(shù)是（）。A．42°B．64°C．74°D．106°利用平行線(xiàn)的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可；則不等式組的解集為﹣1＜x≤3，所以不等式組的正整數(shù)解有1、2、3這3個(gè)，6．如圖．利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度．已知標(biāo)桿BE高，一共有9種可能，符合題意的有1種，所以眾數(shù)能夠反映該公司全體員工月收入水平；由于在25名員工中在此數(shù)據(jù)及以上的有12人，設(shè)今年1﹣5月份每輛車(chē)
【正文】 考查一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答問(wèn)題時(shí)要注意函數(shù)意義．同時(shí)，要分析出各個(gè)階段的路程關(guān)系，并列出方程． 25．（ 2018年山東省臨沂市）將矩形 ABCD繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) α （ 0176。 ＜ α ＜ 360176。 ），得到矩形 AEFG． （ 1）如圖，當(dāng)點(diǎn) E在 BD 上時(shí)．求證： FD=CD； （ 2）當(dāng) α 為何值時(shí)， GC=GB？畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由． 【分析 】（ 1）先運(yùn)用 SAS判定 △ AEG≌ Rt△ FDG，可得 DF=AE，再根據(jù) AE=AB=CD，即可得出CD=DF； 18 （ 2）當(dāng) GB=GC時(shí)，點(diǎn) G在 BC的垂直平分線(xiàn)上，分兩種情況討論，依據(jù) ∠ DAG=60176。 ，即可得到旋轉(zhuǎn)角 α 的度數(shù)． 【解答】解：（ 1）由旋轉(zhuǎn)可得， AE=AB， ∠ AEF=∠ ABC=∠ DAB=90176。 ， EF=BC=AD， ∴∠ AEB=∠ ABE， 又 ∵∠ ABE+∠ GDE=90176。= ∠ AEB+∠ DEG， ∴∠ EDG=∠ DEG， ∴ DG=EG， ∴ FG=AG， 又 ∵∠ DGF=∠ EGA， ∴△ AEG≌ Rt△ FDG（ SAS）， ∴ DF=AE， 又 ∵ AE=AB=CD， ∴ CD=DF； （ 2）如圖，當(dāng) GB=GC時(shí)，點(diǎn) G在 BC的垂直平分線(xiàn)上， 分兩種情況討論： ① 當(dāng)點(diǎn) G在 AD右側(cè)時(shí)，取 BC 的中點(diǎn) H，連接 GH交 AD 于 M， ∵ GC=GB， ∴ GH⊥ BC， ∴ 四邊形 ABHM是矩形， 19 ∴ AM=BH= AD= AG， ∴ GM垂直平分 AD， ∴ GD=GA=DA， ∴△ ADG是等邊三角形， ∴∠ DAG=60176。 ， ∴ 旋轉(zhuǎn)角 α=60176。 ； ② 當(dāng)點(diǎn) G在 AD左側(cè)時(shí)，同理可得 △ ADG是等邊三角形， ∴∠ DAG=60176。 ， ∴ 旋轉(zhuǎn)角 α=360176。 ﹣ 60176。=300176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角． 26．（ 12018 年山東省臨沂市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ∠ ACB=90176。 ， OC=2OB， tan∠ABC=2，點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 1， 0）．拋物線(xiàn) y=﹣ x2+bx+c經(jīng)過(guò) A、 B兩點(diǎn)． （ 1）求拋物線(xiàn)的解析式； （ 2）點(diǎn) P是直線(xiàn) AB上方拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作 PD垂直 x軸于點(diǎn) D，交線(xiàn)段 AB于點(diǎn) E，使 PE= DE． ① 求點(diǎn) P的坐標(biāo)； ② 在直線(xiàn) PD 上是否存在點(diǎn) M，使 △ ABM 為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點(diǎn) M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 20 【分析】（ 1）先根據(jù)已知求點(diǎn) A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式； （ 2） ① 先得 AB的解析式為： y=﹣ 2x+2，根據(jù) PD⊥ x軸，設(shè) P（ x，﹣ x2﹣ 3x+4），則 E（ x，﹣ 2x+2），根據(jù) PE= DE，列方程可得 P的坐標(biāo)； ② 先設(shè)點(diǎn) M 的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)距離公式可得 AB， AM， BM的長(zhǎng)，分三種情況： △ ABM 為直角三角形時(shí)，分別以 A、 B、 M為直角頂點(diǎn)時(shí)，利用勾股定理列方程可得點(diǎn) M的坐標(biāo)． 【解答】解：（ 1） ∵ B（ 1， 0）， ∴ OB=1， ∵ OC=2OB=2， ∴ C（﹣ 2， 0）， Rt△ ABC中， tan∠ ABC=2， ∴ ， ∴ ， ∴ AC=6， ∴ A（﹣ 2， 6）， 把 A（﹣ 2， 6）和 B（ 1， 0）代入 y=﹣ x2+bx+c得： ， 解得： ， ∴ 拋物線(xiàn)的解析式為： y=﹣ x2﹣ 3x+4； （ 2） ①∵ A（﹣ 2， 6）， B（ 1， 0）， 易得 AB的解析式為： y=﹣ 2x+2， 設(shè) P（ x，﹣ x2﹣ 3x+4），則 E（ x，﹣ 2x+2）， ∵ PE= DE， ∴ ﹣ x2﹣ 3x+4﹣（﹣ 2x+2） = （﹣ 2x+2）， 21 x=1（舍）或﹣ 1， ∴ P（﹣ 1， 6）； ② ∵ M在直線(xiàn) PD上，且 P（﹣ 1， 6）， 設(shè) M（﹣ 1， y）， ∴ AM2=（﹣ 1+2） 2+（ y﹣ 6） 2=1+（ y﹣ 6） 2， BM2=（ 1+1） 2+y2=4+y2， AB2=（ 1+2） 2+62=45， 分三種情況 ： i） 當(dāng) ∠ AMB=90176。 時(shí) ， 有 AM2+BM2=AB2， ∴ 1+（ y﹣ 6） 2+4+y2=45， 解得 ： y=3 ， ∴ M（ ﹣ 1， 3+ ） 或 （ ﹣ 1， 3﹣ ）； ii） 當(dāng) ∠ ABM=90176。 時(shí) ， 有 AB2+BM2=AM2， ∴ 45+4+y2=1+（ y﹣ 6） 2， y=﹣ 1， ∴ M（ ﹣ 1， ﹣ 1）， iii） 當(dāng) ∠ BAM=90176。 時(shí) ， 有 AM2+AB2=BM2， ∴ 1+（ y﹣ 6） 2+45=4+y2， y= ， ∴ M（﹣ 1， ）； 綜上所述，點(diǎn) M的坐標(biāo)為： ∴ M（﹣ 1， 3+ ）或（﹣ 1， 3﹣ ）或（﹣ 1，﹣ 1）或（﹣1， ）． 【點(diǎn)評(píng)】此題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，鉛直高度及勾股定理的運(yùn)用，直角三角形的判定等知識(shí)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意方程思想與分類(lèi)討論思想的應(yīng)用．
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