江蘇省鹽城市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-資料下載頁(yè)
2024-11-26 22:05本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，河渠縱橫，將建設(shè)特大橋梁6座，橋梁的總長(zhǎng)度約為146000米，，交邊于點(diǎn).若的面積為1，則________。，再求值：，其中.用樹(shù)狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個(gè)粽子的所有可能結(jié)果；請(qǐng)你計(jì)算小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率.、、、，如圖所示.試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由..僅家長(zhǎng)自己參與；.家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與.在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了________名學(xué)生；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷(xiāo)售、增加盈利，價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件.若降價(jià)3元，則平均每天銷(xiāo)售數(shù)量為_(kāi)_______件；根據(jù)圖象信息，當(dāng)________分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為_(kāi)_______米/分鐘；求出線段所表示的函數(shù)表達(dá)式.在的條件下，分別延長(zhǎng)線段、相交于點(diǎn)，若，，面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故B不符合題意；轉(zhuǎn)180°能夠與自身重合的圖形；根據(jù)定義逐個(gè)判斷即可。
【正文】 ABE~△ ADB，由AB2=ACAE 和 AC=AD 可證明；（ 3）易知 ∠ BDF=∠ ADB=90176。，則 △ BDF 是一個(gè)直角三角形，由勾股定理可得 BD2+DF2=BF2 ， 而 BD=BC=2， DF=DE+EF， EF 就是要求的，不妨先設(shè) EF=x，看能否求出 DE 或都 BF，求不出的話可用 x 表示出來(lái)，再代入 BD2+DF2=BF2解得即可。 26.【答案】 （ 1）解： 4；證明： ∵∠ EDF=60176。， ∠ B=160176?！唷?CDF+∠ BDE=120176。， ∠ BED+∠ BDE=120176。， ∴∠ BED=∠ CDF， 又 ∵∠ B=∠ C， ∴ （ 2）解：解：存在。如圖，作 DM⊥ BE， DG⊥ EF， DN⊥ CF，垂足分別為 M， G， N， ∵ 平分 且 平分 ， ∴ DM=DG=DN， 又 ∵∠ B=∠ C=60176。， ∠ BMD=∠ CND=90176。， ∴△ BDM?△ CDN， ∴ BD=CD， 即點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)， ∴ 。 （ 3） 1cosα 【考點(diǎn)】 全 等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】 【解答】（ 1）① ∵△ ABC 是等邊三角形， ∴ AB=BC=AC=6， ∠ B=∠ C=60176。， ∵AE=4， ∴ BE=2，則 BE=BD， ∴△ BDE 是等邊三角形， ∴∠ BDE=60176。，又 ∵∠ EDF=60176。，∴∠ CDF=180176?！?EDF∠ B=60176。，則 ∠ CDF =∠ C=60176。， ∴△ CDF 是等邊三角形， ∴ CF=CD=BCBD=62=4。 （ 3 ）連結(jié) AO，作 OG⊥ BE， OD⊥ EF， OH⊥ CF，垂足分別 為 G， D， H， 則 ∠ BGO=∠ CHO=90176。， ∵ AB=AC， O 是 BC 的中點(diǎn) ∴∠ B=∠ C， OB=OC， ∴△ OBG?△ OCH， ∴ OG=OH， GB=CH， ∠ BOG=∠ COH=90176。?α， 則 ∠ GOH=180176。（ ∠ BOG+∠ COH） =2α， ∵∠ EOF=∠ B=α， 則 ∠ GOH=2∠ EOF=2α， 由（ 2）題可猜想應(yīng)用 EF=ED+DF=EG+FH（可通過(guò)半角旋轉(zhuǎn)證明）， 則 =AE+EF+AF=AE+EG+FH+AF=AG+AH=2AG， 設(shè) AB=m，則 OB=mcosα， GB=mcos2α, 【分 析】（ 1）①先求出 BE 的長(zhǎng)度后發(fā)現(xiàn) BE=BD 的，又 ∠ B=60176。，可知 △ BDE 是等邊三角形，可得 ∠ BDE=60176。，另外 ∠ EDF=60176。，可證得 △ CDF是等邊三角形，從而 CF=CD=BCBD； ②證明 ，這個(gè)模型可稱(chēng)為 “一線三等角 相似模型 ”，根據(jù) “AA”判定相似；（ 2）【思考】由平分線可聯(lián)系到角平分線的性質(zhì) “角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 ”，可過(guò) D 作 DM⊥ BE， DG⊥ EF， DN⊥ CF，則 DM=DG=DN，從而通過(guò)證明 △ BDM?△ CDN可得 BD=CD ；（ 3 ） 【 探 索 】 由 已 知 不 難 求 得 =2(m+mcos)， 則需要用 m 和 α 的三角函數(shù)表示出 ， =AE+EF+AF；題中直接已知 O 是 BC的中點(diǎn)，應(yīng)用（ 2）題的方法和結(jié)論，作 OG⊥ BE， OD⊥ EF， OH⊥ CF，可得 EG=ED， FH=DF，則 =AE+EF+AF= AG+AH=2AG，而 AG=ABOB，從而可求得。 27.【答案】 （ 1）解： ∵ 拋物線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 、 兩點(diǎn)， ∴ 解得 ∴ 拋物線 （ 2）解：（ I） ∵ 點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)是 ，當(dāng) x= 時(shí)， ，則點(diǎn) P（ ， ）， ∵ 直尺的寬度為 4 個(gè)單位長(zhǎng)度， ∴ 點(diǎn) Q 的橫坐標(biāo)為 +4= ，則當(dāng) x= 時(shí) ， y= , ∴ 點(diǎn) Q（ ， ）， 設(shè)直線 PQ的表達(dá)式為： y=kx+c，由 P（ ， ）， Q（ ， ），可得 解得 ，則直線 PQ的表達(dá)式為： y=x+ ， 如圖②，過(guò)點(diǎn) D 作直線 DE 垂直于 x 軸，交 PQ于點(diǎn) E，設(shè) D(m， )，則 E（ m,m+ ） , 則 S △ PQD=S △ PDE+S △ QDE= = = = , ∵ m 即當(dāng) m= 時(shí)， S△ PQD=8 最大，此時(shí)點(diǎn) D（ ）。 （ II）設(shè) P P（ n, ），則 Q（ n+4， ），即 Q（ n+4, ） ,而直線 PQ 的表達(dá)式為： y= , 設(shè) D（ ），則 E（ t， ） ∴ S△ PQD= =2 =2 = ≤8 當(dāng) t=n+2 時(shí)， S△ PQD=8. ∴△ PQD 面積的最大值為 8 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的最值，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，三角形的面積 【解析】 【分析】（ 1）將兩點(diǎn) 、 坐標(biāo)代入 ，可得方程組，解之即可；（ 2 ）（ I）在遇到幾何或代數(shù)求最大值，可聯(lián)系到二次函數(shù)求最大值的應(yīng)用，即將 △ PQD 的面積用代數(shù)式的形式表示出來(lái)，因?yàn)樗拿娣e隨著點(diǎn) D 的位置改變而改變，所以可設(shè)點(diǎn) D的坐標(biāo)為 (m， )，過(guò)過(guò)點(diǎn) D作直線 DE 垂直于 x軸 ，交 PQ于點(diǎn) E，則需要用 m 表示出點(diǎn) E 的坐標(biāo)，而點(diǎn) E 在線段 PQ 上，求出 PQ 的坐標(biāo)及直線 PQ的表達(dá)式即可解答； （ II）可設(shè) P（ n, ），則 Q（ n+4， ），作法與（ I）一樣，表示出 △ PQD 的面積，運(yùn)用二次函數(shù)求最值。
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