高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測試題文-資料下載頁
2024-11-26 21:21本頁面
【導(dǎo)讀】7．某城市有學(xué)校700所．其中大學(xué)20所，中學(xué)200所，小學(xué)480所，現(xiàn)用分層抽樣方法從中抽取一個容量為70的樣本，進(jìn)行某項調(diào)查，產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；②若兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于；于區(qū)域內(nèi)的概率為，則位于區(qū)域內(nèi)的概率為；④對分類變量與的隨機(jī)變量K2的觀測值k來說，k越小，10．袋中有紅、黃、綠色球各一個，每次任取一個有放回的抽取三次，左焦點，故c＝2.直線x－2y＋2＝0與y軸的交點為(0，1)，即為橢圓的頂點，故b＝1.∵p∧q為假命題，∴p，q中至少有一個為假，∴x≥3或x≤－1.解析設(shè)甲隊勝為事件A，則P＝1－14－13＝512.若|AB|＝4，△ABF2的周長為16，求|AF2|；求分?jǐn)?shù)在的頻率及全班人數(shù)；{x|1－m≤x≤1+m}(m＞0)，∵p是q的必要不充分條件，利用數(shù)軸分析可得兩等號不能同時成立，P＝亮紅燈的時間全部時間＝3030＋40＋5＝25；P＝亮黃燈的時間全部時間＝575＝115；
【正文】 － 2或 a≥2 ，a＜ 2， ∴ a≤ － 2. 綜上可知，所求實數(shù) a 的取值范圍是 {a|a≤ － 2}． 20（本題 12 分） 解 設(shè) “ 中三等獎 ” 的事件為 A， “ 中獎 ” 的事件為 B，從四個小球中有放回的取兩個共有 (0,0)， (0,1)， (0,2)， (0,3)， (1,0)， (1,1)，(1,2)， (1,3)， (2,0)， (2,1)， (2,2)， (2,3)， (3,0)， (3,1)， (3,2)，(3,3)16 種不同的方法． (1)兩個小球號碼相加之和等于 3 的取法有 4 種： (0,3)、 (1,2)、 (2,1)、 (3,0)． 故 P(A)＝ 416＝ 14. (2)由 (1)知，兩個小球號碼相加之和等于 3 的取法有 4 種． 兩個小球號碼相加之和等于 4的取法有 3種： (1,3)， (2,2)， (3,1)， 兩個小球號碼相加之和等于 5 的取法有 2 種： (2,3)， (3,2)， P(B)＝ 416＋ 316＋ 216＝ 916. 21（本題 12 分） 解： (1)由 |AF1|＝ 3|F1B|， |AB|＝ 4， 得 |AF1|＝ 3， |F1B|＝ △ ABF2的周長為 16， 所以由橢圓定義可得 4a＝ 16， |AF1|＋ |AF2|＝ 2a＝ 8. 故 |AF2|＝ 2a－ |AF1|＝ 8－ 3＝ 5. (2)設(shè) |F1B|＝ k， 則 k0 且 |AF1|＝ 3k， |AB|＝ 4k. 由橢圓定義可得 |AF2|＝ 2a－ 3k， |BF2|＝ 2a－ k. 在 △ ABF2中 ， 由余弦定理可得 |AB|2＝ |AF2|2＋ |BF2|2－ 2|AF2| |BF2| cos∠ AF2B 即 (4k)2＝ (2a－ 3k)2＋ (2a－ k)2－ 65(2a－ 3k)(2 a－ k)， 化簡可得 (a＋ k)(a－ 3k)＝ 0， 而 a＋ k0，故 a＝ 3k. 于是有 |AF2|＝ 3k＝ |AF1|， |BF2|＝ 5k. 因此 |BF2|2＝ |F2A|2＋ |AB|2， 可得 F1A⊥ F2A， 故 △ AF1F2為等腰直角三角形． 從而 c＝ 22 a， 所以橢圓 E 的離心率 e＝ ca＝ 22 . 22（本題 12 分）
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