山東省濟南市歷城區(qū)20xx-20xx學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題新人教版-資料下載頁
2024-11-26 20:14本頁面
【導(dǎo)讀】，下列不等式不一定成立的是（）。A．80°B．90°C．100°D．110°沿x軸向右平移后得到///OAB?中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D為BC的中點，DEAB?；③AD平分∠CAB；有意義，則x的取值范圍是______.已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是1S、2S、3S、4S，當(dāng)∠CAE等于多少度時△ABC是等邊三角形？求出該品牌應(yīng)急燈、手電筒的定價分別是多少元？②線段OD的長為_____；解答，或是選擇自己的方法求解。若存在，求出DE的最小值；若不存在，請說。當(dāng)點D在射線OM上運動時，是否存在以D，E，B為頂點的三角形是直角三角形？
【正文】 OD=4， OC=5， ∵CD 2+OD2=32+42=52=OC2， ∴△OCD 為直角三角形 ， ∠ODC=90176。 ， ———————————————— 7 ∴ ∠BDC=∠BDO+∠ODC=60176。+90176。=150176。 ； — ————————————— 8 （ 2） OC=3． 理由如下： ∵△BAO 繞點 B順時針旋轉(zhuǎn)后得到 △BCD ， ∴∠OBD=∠ABC=90176。 ， BO=BD=2， CD=AO=1， ∴△OBD 為等腰直角三角形， ————— —————————————— 9 ∴∠ BDO=45176。 ， OD= 2 OB=2 2 ， ————————————————— 10 ∵△BAO 繞點 B順時針旋轉(zhuǎn)后得到 △BCD ， ∴∠ AOB=∠ BDC=135176。 ， ∴∠ ODC=90176。 ， ————————————————————————— 11 ∴CD 2+OD2=OC2， ∴ OC=3． ———————————————————————————— 12 26． 解：（ 1）證明： ∵ 將 △ACD 繞點 C逆時針方向旋轉(zhuǎn) 60176。 得到 △BCE ， ∴∠DCE=60176。 ， DC=EC， ∴△CDE 是等邊三角形； —————————————————————— 4 （ 2）存在，當(dāng) 6＜ t＜ 10 時， 由（ 1）知， △CDE 是等邊三角 形， ∴DE=CD ， ———————————————————————————— 6 由垂線段最短可知，當(dāng) CD⊥AB 時， CD最小， ————————————— 7 此時， DE=2 3 cm， —————————— —————————————— 8 （ 3）存在， 9 ① 當(dāng) 0≤ t＜ 6時，由旋轉(zhuǎn)可知， ∠ ABE=60176。 ， ∠ BDE＜ 60176。 ， ∴∠ BED=90176。 ， 由（ 1）可知， △ CDE是等邊三角形， ∴∠ DEB=60176。 ， ∴∠ CEB=30176。 ， ∵∠ CEB=∠ CDA， ∴∠ CDA=30176。 ， ∵∠ CAB=60176。 ， ∴∠ ACD=∠ ADC=30176。 ， ∴ DA=CA=4， ∴ OD=OA﹣ DA=6﹣ 4=2， ∴ t=2247。 1=2s； ——————————————————————— 10 ② 當(dāng) 6＜ t＜ 10s時，由 ∠ DBE=120176。 ＞ 90176。 ， ∴ 此時不存在 ； ③ 當(dāng) t＞ 10s時，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知， ∠ DBE=60176。 ， 又由（ 1）知 ∠ CDE=60176。 ， ∴∠ BDE=∠ CDE+∠ BDC=60176。 +∠ BDC， 而 ∠ BDC＞ 0176。 ， ∴∠ BDE＞ 60176。 ， ∴ 只能 ∠ BDE=90176。 ， 從而 ∠ BCD=30176。 ， ∴ BD=BC=4， ∴ OD=14cm， ∴ t=14247。 1=14s， ——————————————————————— 12 綜上所述：當(dāng) t=2或 14s時，以 D、 E、 B為頂點的三角形是直角三角形 .
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