重慶市20xx-20xx學年八年級數(shù)學下學期期中試題新人教版-資料下載頁
2024-12-04 21:08本頁面
【導讀】答案所對應(yīng)的方框涂黑.則正方形AnBnCnDn的面積為(). 卡．中對應(yīng)的橫線上.有意義，則m的取值范圍是。的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則實數(shù)m的取。試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB.如圖所示，在□ABCD中，BC=2AB，點M是AD的中點，CE⊥AB于E，求證：M在EC的中垂線上；如果∠AEM=50°，求∠B的度數(shù).五.解答題解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟,的面積和為S，請利用圖探究：當∠ACB的度數(shù)發(fā)生變化時，S的值是否發(fā)生變化？記△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；當點E在線段OA上時，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，mm且，14、20，15、1<m<5,16、12，17、2?∴四邊形DEBF為平行四邊形．…………………
【正文】 ∴△ ABC≌△ DFC（ SAS）． ∴ S△ ABC=S△ DFC， ∴ S1=S2． （ 2） S1=S2． 理由如下： 解：如圖 3，過點 A作 AP⊥ BC 于點 P，過點 D 作 DQ⊥ FC 交 FC 的延長線于點 Q． ∴∠ APC=∠ DQC=90176。． ∵ 四邊形 ACDE， BCFG 均為正方形， ∴ AC=CD， BC=CF， ∵∠ ACP+∠ ACQ=90176。， ∠ DCQ+∠ ACQ=90176。． ∴∠ ACP=∠ DCQ． 在 △ APC 和 △ DQC 中 ， ∴△ APC≌△ DQC（ AAS）， ∴ AP=DQ． ∴ BCAP=DQFC， ∴ BCAP= DQFC ∵ S1= BCAP， S2= FCDQ， ∴ S1=S2； （ 3）由（ 2）得， S 是 △ ABC 面積的三倍， 要使 S 最大，只需三角形 ABC 的面積最大， ∴ 當 △ ABC 是直角三角形，即 ∠ ACB=90176。時， S 有最大值． 此時， S=3S△ ABC=3 34=18． 解：（ 1）∵四邊形 OABC是矩形，點 A、 C 的坐標分別為（ 3， 0），（ 0， 1），∴ B（ 3， 1）， 若直線經(jīng)過點 A（ 3， 0）時，則 b= ； 若直線經(jīng)過點 C（ 0， 1）時，則 b=1； 若直線經(jīng)過點 B（ 3， 1）時，則 b= 。 （ 2）①若直線與折線 OAB 的交點在 OA上時，即 1b≤ ， 如圖 1，此時 E（ 2b， 0）， ∴ S= OE CO= 2b 1=b； ②若直線與折線 OAB 的交點在 BA上時，即 b ，如圖 2， 此時 E（ 3， ）， D（ 2b﹣ 2， 1）， ∴ S=S 矩 ﹣（ S△ OCD+S△ OAE+S△ DBE） =3﹣ [ （ 2b﹣ 2） 1+ （ 5﹣ 2b）（ ﹣ b） + 3（ b﹣ ） ] = b﹣ b2， ∴ ； （ 3） 如圖 3，設(shè) O1A1 與 CB 相交于點 M， OA與 C1B1相交于點 N，則矩形O1A1B1C1 與矩形 OABC 的重疊部分的面積即為四邊形 DNEM 的面積． 由題意知， DM∥ NE， DN∥ ME， ∴四邊形 DNEM 為平行四邊形， 根據(jù)軸對稱 知：∠ MED=∠ NED， 又∵∠ MDE=∠ NED， ∴∠ MED=∠ MDE，∴ MD=ME， ∴平行四邊形 DNEM 為菱形． 過點 D 作 DH⊥ OA，垂足為 H， 由題意知， D（ 2b﹣ 2， 1）， E（ 2b， 0）， ∴ DH=1， HE=2b﹣（ 2b﹣ 2） =2， ∴ HN=HE﹣ NE=2﹣ a， 設(shè)菱形 DNEM 的 邊長為 a，則在 Rt△ DHN 中， 由勾股定理知： a2=（ 2﹣ a） 2+12， ∴ a= ， ∴ S 四邊形 DNEM=NE DH= ． ∴矩形 OA1B1C1 與矩形 OABC 的重疊部分的面積不發(fā)生變化，面積始終為 ．
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