河北省唐山一中20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁(yè)
2024-11-26 19:29本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．共150分，為遞增等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為．若，，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.位角為45°，距離A為10海里的C處，并測(cè)得漁船正沿方位角為105°的方向，以10海里/. 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；所以最小值為8，當(dāng)=4時(shí)取等.所以的最小值為9，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得.在△ABC中，根據(jù)余弦定理，則有AB2＝AC2＋BC2－2AC·BC·cos120°，整理得2t2－t－1＝0，解得t＝1或t＝－21(舍去)，所以艦艇需1小時(shí)靠近漁船，此時(shí)AB＝10，BC＝10.在△ABC中，由正弦定理得sin∠CABBC＝sin120°AB，∴sin∠CAB＝ABBC·sin120°＝2＝21.所以艦艇航向?yàn)楸逼珫|75°.時(shí)，所求不等式的解集為.，故當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，兩式相減得，所以（），因?yàn)椋?，意恒成立，所以，即，所以的最小值?
【正文】 BC ＝ sin 120176。AB ， ∴ sin∠ CAB＝ ABBC sin 120176。 ＝ 2＝ 21. ∴∠ CAB＝ 30176。 . 所以艦艇航向?yàn)楸逼珫| 75176。 . （Ⅰ） 已知得 是 方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且 ，所以即 （Ⅱ） 由（ 1）得原不等 式可化為 即 ，所以當(dāng) 時(shí)，所求不等式的解集為 ，當(dāng) 時(shí)，所求不等式的解集為 ，當(dāng)時(shí)，所求不等式的解集為 . 21 、（Ⅰ） 點(diǎn) 在 的圖象上， ，當(dāng) 時(shí)，； 當(dāng) 時(shí)， 適合上式， （ ）； （Ⅱ）由 ， ，又 ， ， 成立． 2（ A普班、實(shí)驗(yàn)班） （Ⅰ）由 ，得 ， 兩式相減得 ， 所以 （ ），因?yàn)?，所以 ， ，所以 是以 為首項(xiàng)，公比為 的等比數(shù)列 （Ⅱ）由（Ⅰ）得 ，所以 ，則 ，則，兩式相減得 ，所以 . （ III ）由 恒成立，即 恒成立，又，故當(dāng) 時(shí)， 單調(diào)遞減；當(dāng) 時(shí)，；當(dāng) 時(shí)， 單調(diào)遞增；當(dāng) 時(shí)， ； 則 的最小值為 ，所以實(shí)數(shù) 的最大值是 2（ B英才班） （Ⅰ）由 ，得 ， 兩式相減得 ， 所以 （ ），因?yàn)?，所以 ， ，所以 是以 為首項(xiàng)，公比為 的等比數(shù)列 （Ⅱ）由（Ⅰ）得 ，所以 ，則 ，則，兩式相減得 ，所以 . （ III） ， 考查 ， 又 ， 即 ，則可知數(shù)列 是一個(gè)遞減數(shù)列，所以數(shù)列 的最大項(xiàng)為 ，又 對(duì)任意 恒成立，所以 ，即 ，所以 的最小值是 .
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