20xx-20xx學(xué)年養(yǎng)鹿中學(xué)九年級(jí)下月考數(shù)學(xué)試卷3月份含解析新人教版-資料下載頁(yè)
2024-11-26 18:34本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】4．（4分）梯形ABCD中，上底AD=8，下底BC=16，∠B=30°，∠C=60°，則腰長(zhǎng)。8．（4分）在△ABC中，∠C=90°，AB=4cm，BC=3cm，若把△ABC繞直線AC旋。18．（8分）如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，用配方法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；試建立銷售價(jià)y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式；≤x≤16，且x為整數(shù)，試問(wèn)該服裝第幾周出售時(shí)，每件銷售利潤(rùn)最大？1750元，求小剛家今年種植芒果的收入和支出各是多少元？24．（14分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B，作出二次函數(shù)的大致圖象；在對(duì)稱軸x=1上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB中PA=PB？則有﹣2x﹣m=﹣mx﹣2，即（m﹣2）x=m﹣2，∵方程x2+2x+m=0和方程x2+mx+2=0有一個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∵∠B=30°，∠C=60°，設(shè)FC=x，
【正文】 2）解： ∵∠ D=∠ D， ∠ E=∠ OCD=90176。， ∴ △ DCO∽△ DEA， ∴ = ， ∴ = ， ∴ = ， ∴ BD=2； ∵ Rt△ EAC∽ Rt△ CAB， ∴ ， ∴ ∴ AC2= ， 由勾股定理得： BC= ． 21．（ 10 分）在黃州服裝批發(fā)市場(chǎng)，某種品牌的時(shí)裝當(dāng)季節(jié)將來(lái)臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢(shì)，設(shè)這種時(shí)裝開(kāi)始時(shí)定價(jià)為 20 元，并且每周（ 7 天）漲價(jià) 2 元，從第 6周開(kāi)始保持 30 元的價(jià)格平穩(wěn)銷售；從第 12 周開(kāi)始，當(dāng)季節(jié)即將過(guò)去時(shí)，平均每周減價(jià) 2 元，直到第 16 周周末，該服裝不再銷售． （ 1）試建立銷售價(jià) y 與周次 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若這種時(shí)裝每件進(jìn)價(jià) Z 與周次 x 次之 間的關(guān)系為 Z=﹣ （ x﹣ 8） 2+≤ x≤ 16，且 x 為整數(shù)，試問(wèn)該服裝第幾周出售時(shí)，每件銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？ 【解答】 解：（ 1）依題意得，可建立的函數(shù)關(guān)系式為： ∴ y= ； 即 y= .4 分 （ 2）設(shè)利潤(rùn)為 W，則 W=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià) 故 W= ， 化簡(jiǎn)得 W= ① 當(dāng) W= 時(shí)， ∵ 當(dāng) x≥ 0，函數(shù) W 隨著 x 增大而增大， ∵ 1≤ x＜ 6 ∴ 當(dāng) x=5 時(shí)， W 有最大值，最大值 = ② 當(dāng) W= 時(shí)， ∵ W= ，當(dāng) x≥ 8 時(shí)，函數(shù) W 隨 x 增大而增大， ∴ 在 x=11 時(shí)，函數(shù)有最大值為 19 ③ 當(dāng) W= 時(shí)， ∵ W= ， ∵ 12≤ x≤ 16，當(dāng) x≤ 16 時(shí)，函數(shù) W 隨 x 增大而減小， ∴ 在 x=12 時(shí)，函數(shù)有最大值為 18 綜上所述，當(dāng) x=11 時(shí)，函數(shù)有最大值為 19 ． 22．（ 12 分）下表是某初三班 20 名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表： 成績(jī)（分） 60 70 80 90 100 人數(shù)（人） 1 5 x y 2 （ 1）若這 20 名學(xué)生成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)為 82 分，求 x 和 y 的值． （ 2）在（ 1）的條件下，設(shè)這 20 名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)為 a，中位數(shù)為 b，求 a﹣ b的值． 【解答】 解：（ 1）由題意得， ， 解得： ， 即 x 的值為 5， y 的值為 7； （ 2）由（ 1）得， 90 分的人數(shù)最多，故眾數(shù)為 90， 中位數(shù)為： 80， 即 a=90， b=80， 則 a﹣ b=90﹣ 80=10． 23．（ 12 分）小剛家去年種植芒果收入扣除各項(xiàng)支出后結(jié)余 5000 元，今年又喜獲豐收，比去年增收 20%，而今年支出比去年減少 5%，因此今年結(jié)余比去年多1750 元，求小剛家今年種植芒果的收入和支出各是多少元？ 【解答】 解：設(shè)去年收入 x 元，支出 y 元． 由題意得： ， 解得： ， 則今年種植芒果的收入為 9600 元，支出是 2850 元， 答：今年收入 9600 元，支出 2850 元． 24．（ 14 分）二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠ 0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 3， 0）， B（ 2，﹣ 3），并且以 x=1 為對(duì)稱軸． （ 1）求此函數(shù)的解析式； （ 2）作出二次函數(shù)的大致圖象； （ 3）在對(duì)稱軸 x=1 上是否存在一點(diǎn) P，使 △ PAB 中 PA=PB？若存在，求出 P 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由． 【解答】 解：（ 1）把點(diǎn) A（ 3， 0）， B（ 2，﹣ 3）代入 y=ax2+bx+c 依題意， 整理得 ， 解得 ， ∴ 解析式為 y=x2﹣ 2x﹣ 3； （ 2）二次函數(shù)圖象如右； （ 3）存在． 作 AB 的垂直平分線交對(duì)稱軸 x=1 于點(diǎn) P， 連接 PA、 PB，則 PA=PB， 設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， m），則 22+m2=（﹣ 3﹣ m） 2+1[來(lái)源 : o m] 解得 m=﹣ 1， ∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 1，﹣ 1）． [來(lái)源 :學(xué) |科 |網(wǎng) Z|X |X |K ]
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