20xx年隨州市中考數(shù)學(xué)對點(diǎn)突破模擬試卷一)含答案解析-資料下載頁
2024-11-26 18:21本頁面
【導(dǎo)讀】為垂足，則下列四個結(jié)論：∠DEF=∠DFE；AE=AF；AD平分∠EDF；D．“拋一枚正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，A．25°B．30°C．40°D．50°．將拋物線y=x2沿直線L：y=x向上平移，①拋物線的頂點(diǎn)M1，M2，M3，…②拋物線依次經(jīng)過點(diǎn)A1，A2，A3…i2=2，那么x2=﹣2的根就是：x1=i，x2=﹣i．試求。ABCD中，AB=2，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓交邊BC于點(diǎn)E，連。若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出，求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率；型標(biāo)牌的上端與樓房的頂端平齊．求此標(biāo)牌上端與下端之間的距離（≈，求m的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；甲地方向去看潮，問她幾分鐘后與潮頭相遇？潮頭相遇到落后潮頭千米共需多長時間？23．我們定義：如圖1，在△ABC看，把AB點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α。得到AB'，把AC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)β得到AC'，連接B'C'．當(dāng)α+β=180°時，我。們稱△A'B'C'是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，△AB'C'邊B'C'上的中線AD叫做△ABC的。①如圖2，當(dāng)△ABC為等邊三角形時，AD與BC的數(shù)量關(guān)系為AD=BC；
【正文】 ： 59 時，潮頭已前進(jìn) 19 = 千米， 設(shè)小紅出發(fā) x 分鐘與潮頭相遇， ∴ +=12﹣ ， ∴ x=5 ∴ 小紅 5 分鐘與潮頭相遇， （ 3）把 B（ 30， 0）， C（ 55， 15）代入 s= t2+bt+c， 解得： b=﹣ ， c =﹣ ， ∴ s= t2﹣ ﹣ ∵ v0=， ∴ v= （ t﹣ 30） + ， 當(dāng)潮頭的速度達(dá)到單車最高速度 千米 /分鐘， 此時 v=， ∴ = （ t﹣ 30） + ， ∴ t=35， 當(dāng) t=35 時， s= t2﹣ ﹣ = ， ∴ 從 t=35 分（ 12： 15 時）開始，潮頭快于小紅速度奔向丙地，小紅逐漸落后，但小紅仍以 千米 /分的速度勻速追趕潮頭． 設(shè)她離乙地的距離為 s1，則 s1 與時 間 t 的函數(shù)關(guān)系式為 s1=+h（ t≥ 35）， 當(dāng) t=35 時， s1=s= ，代入可得： h=﹣ ， ∴ s1= ﹣ 最后潮頭與小紅相距 千米時，即 s﹣ s1=， ∴ t2﹣ ﹣ ﹣ + = 解得： t=50 或 t=20（不符合題意，舍去）， ∴ t=50， 小紅與潮頭相遇后，按潮頭速度與潮頭并行到達(dá)乙地用時 6 分鐘， ∴ 共需要時間為 6+50﹣ 30=26 分鐘， ∴ 小紅與潮頭相遇到潮頭離她 千米外共需要 26 分鐘， 五、綜合題： 23．我們定義：如圖 1，在 △ ABC 看，把 AB 點(diǎn) A 順時針旋轉(zhuǎn) α（ 0176。＜ α＜ 180176。）得到 AB39。，把 AC 繞點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn) β 得到 AC39。，連接 B39。C39。．當(dāng) α+β=180176。時，我們稱 △ A39。B39。C39。是 △ ABC 的 “旋補(bǔ)三角形 ”， △ AB39。C39。邊 B39。C39。上的中線 AD 叫做 △ ABC 的 “旋補(bǔ)中線 ”，點(diǎn) A 叫做 “旋補(bǔ)中心 ”． 特例感知： （ 1）在圖 2，圖 3 中， △ AB39。C39。是 △ ABC 的 “旋補(bǔ)三角形 ”， AD 是 △ ABC 的 “旋補(bǔ)中線 ”． ① 如圖 2，當(dāng) △ ABC 為等邊三角形時， AD 與 BC 的數(shù) 量關(guān)系為 AD= BC； ② 如圖 3，當(dāng) ∠ BAC=90176。， BC=8 時，則 AD 長為 4 ． 猜想論證： （ 2）在圖 1 中，當(dāng) △ ABC 為任意三角形時，猜想 AD 與 BC 的數(shù)量關(guān)系，并給予證明． 【解答】解：（ 1） ① 如圖 2，當(dāng) △ ABC 為等邊三角形時， AD 與 BC 的數(shù)量關(guān)系為AD= BC； 理由： ∵△ ABC 是等邊三角形， ∴ AB=BC=AC=AB′=AC′， ∵ DB′=DC′， ∴ AD⊥ B′C′， ∵∠ BAC=60176。， ∠ BAC+∠ B′AC′=180176。， ∴∠ B′AC′=120176。， ∴∠ B′=∠ C′=30176。， ∴ AD= AB′= BC， 故答案為 ． ② 如圖 3，當(dāng) ∠ BAC=90176。， BC=8 時，則 AD 長為 4． 理由： ∵∠ BAC=90176。， ∠ BAC+∠ B′AC′=180176。， ∴∠ B′AC′=∠ BAC=90176。， ∵ AB=AB′， AC=AC′， ∴△ BAC≌△ B′AC′， ∴ BC=B′C′， ∵ B′D=DC′， ∴ AD= B′C′= BC=4， 故答案為 4． （ 2）猜想 ． 證明：如圖，延長 AD 至點(diǎn) Q，則 △ DQB39?！铡?DAC39。， ∴ QB39。=AC39。， QB39?！?AC39。， ∴∠ QB39。A+∠ B39。AC39。=180176。， ∵∠ BAC+∠ B39。AC39。=180176。， ∴∠ QB39。A=∠ BAC， 又由題意得到 QB39。=AC39。=AC， AB39。=AB， ∴△ AQB39?！铡?BCA， ∴ AQ=BC=2AD， 即 ． 24．已知，拋物線 y=ax2+ax+b（ a≠ 0）與直線 y=2x+m 有一個公共點(diǎn) M（ 1， 0），且 a＜ b． （ 1）求 b 與 a 的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn) D 坐標(biāo)（用 a 的代數(shù)式表示）； （ 2）直線與拋物線的另外一個交點(diǎn)記為 N，求 △ DMN 的面積與 a 的關(guān)系式； （ 3） a=﹣ 1 時，直線 y=﹣ 2x 與拋物線在第二象限交于點(diǎn) G，點(diǎn) G、 H 關(guān)于原點(diǎn)對稱，現(xiàn)將線段 GH 沿 y 軸向上平 移 t 個單位（ t＞ 0），若線段 GH 與拋物線有兩個不同的公共點(diǎn)，試求 t 的取值范圍． 【解答】解：（ 1） ∵ 拋物線 y=ax2+ax+b 有一個公共點(diǎn) M（ 1， 0）， ∴ a+a+b=0，即 b=﹣ 2a， ∴ y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣ 2a=a（ x+ ） 2﹣ ， ∴ 拋物線頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（﹣ ，﹣ ）； （ 2） ∵ 直線 y=2x+m 經(jīng)過點(diǎn) M（ 1， 0）， ∴ 0=2 1+m，解得 m=﹣ 2， ∴ y=2x﹣ 2， 則 ， 得 ax2+（ a﹣ 2） x﹣ 2a+2=0， ∴ （ x﹣ 1）（ ax+2a﹣ 2） =0， 解得 x=1 或 x= ﹣ 2， ∴ N 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ﹣ 2， ﹣ 6）， ∵ a＜ b，即 a＜ ﹣ 2a， ∴ a＜ 0， 如圖 1，設(shè)拋物線對稱軸交直線于點(diǎn) E， ∵ 拋物線對稱軸為 x=﹣ =﹣ ， ∴ E（﹣ ，﹣ 3）， ∵ M（ 1， 0）， N（ ﹣ 2， ﹣ 6）， 設(shè) △ DMN 的面積為 S， ∴ S=S△ DEN+S△ DEM= |（ ﹣ 2）﹣ 1|?|﹣ ﹣（﹣ 3） |= ， （ 3）當(dāng) a=﹣ 1 時， 拋物線的解析式為： y=﹣ x2﹣ x+2=﹣（ x﹣ ） 2+ ， 有 ， ﹣ x2﹣ x+2=﹣ 2x， 解得： x1=2， x2=﹣ 1， ∴ G（﹣ 1， 2）， ∵ 點(diǎn) G、 H 關(guān)于原點(diǎn)對稱， ∴ H（ 1，﹣ 2） ， 設(shè)直線 GH 平移后的解析式為： y=﹣ 2x+t， ﹣ x2﹣ x+2=﹣ 2x+t， x2﹣ x﹣ 2+t=0， △ =1﹣ 4（ t﹣ 2） =0， t= ， 當(dāng)點(diǎn) H 平移后落在拋物線上時，坐標(biāo)為（ 1， 0）， 把（ 1， 0）代入 y=﹣ 2x+t， t=2， ∴ 當(dāng)線段 GH 與拋物線有兩個不同的公共點(diǎn)， t 的取值范圍是 2≤ t＜ ．
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