20xx年隨州市中考數學對點突破模擬試卷一)含答案解析(編輯修改稿)
2025-01-01 18:21 本頁面
【文章內容簡介】 ，使得它們折成正方體后相對的面上兩個數互為相反數，則填入正方形 A， B， C 中的三個數依次是（ ） A． 1，﹣ 3， 0 B． 0，﹣ 3， 1 C．﹣ 3， 0， 1 D．﹣ 3， 1， 0 【解答】解：根據以上分析：填入正方形 A， B， C 中的三個數依次是 1，﹣ 3， 0． 故選： A． 8．（ 3 分）如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑，點 C 在圓周上，連結 BC、 OC，過點 A 作 AD∥ OC 交 ⊙ O 于點 D，若 ∠ B=25176。， 則 ∠ BAD 的度數是（ ） A． 25176。 B． 30176。 C． 40176。 D． 50176。 【解答】解： ∵ OB=OC， ∴∠ B=∠ C， ∵∠ B=25176。， ∴∠ C=25176。， ∵∠ AOC=2∠ B， ∴∠ AOC=50176。， ∵ AD∥ OC， ∴∠ BAD=∠ AOC=50176。， 故選： D． 9．（ 3 分）如圖所示，向一個半徑為 R、容積為 V 的球形容器內注水，則能夠反映容器內水的體積 y 與容器內水深 x 間的函數關系的圖象可能是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：根據球形容器形狀可知，函數 y 的變化趨勢呈現出，當 0＜ x＜ R 時，y 增量越來越大，當 R＜ x＜ 2R 時， y 增量越來越小， 曲線上的點的切線斜率先是逐漸變大，后又逐漸變小，故 y 關于 x 的函數圖象是先凹后凸． 故選： A． 10．（ 3 分）如圖，若 a＜ 0， b＞ 0， c＜ 0，則拋物線 y=ax2+bx+c 的大致圖象為（ ） A． B． C． D． 【解答】解： ∵ a＜ 0， ∴ 拋物線的開口方向向下， 故第三個選項錯誤； ∵ c＜ 0， ∴ 拋物線與 y 軸的交點為在 y 軸的負半軸上， 故第一個選項錯誤； ∵ a＜ 0、 b＞ 0，對稱軸為 x= ＞ 0， ∴ 對稱軸在 y 軸右側， 故第四個選項錯誤． 故 選： B． 二、填空題： 11．（ 3 分）分解因式（ xy﹣ 1） 2﹣（ x+y﹣ 2xy）（ 2﹣ x﹣ y） = （ y﹣ 1） 2（ x﹣ 1）2 ． 【解答】解：令 x+y=a， xy=b， 則（ xy﹣ 1） 2﹣（ x+y﹣ 2xy）（ 2﹣ x﹣ y） =（ b﹣ 1） 2﹣（ a﹣ 2b）（ 2﹣ a） =b2﹣ 2b+1+a2﹣ 2a﹣ 2ab+4b =（ a2﹣ 2ab+b2） +2b﹣ 2a+1 =（ b﹣ a） 2+2（ b﹣ a） +1 =（ b﹣ a+1） 2； 即原式 =（ xy﹣ x﹣ y+1） 2=[x（ y﹣ 1）﹣（ y﹣ 1） ]2=[（ y﹣ 1）（ x﹣ 1） ]2=（ y﹣ 1）2（ x﹣ 1） 2． 故答案為：（ y﹣ 1） 2（ x﹣ 1） 2． 12．（ 3 分）已知關于 x 的一元二次方程 x2﹣ 4x+k=0 有兩個不相等的實數根，且該方程與 x2+mx﹣ 1=0 有一個相同的根．當 k 為符合條件的最大整數時， m 的值為 0 或 ． 【解答】解： ∵ 關于 x 的一元二次方程 x2﹣ 4x+k=0 有兩個不相等的實數根， ∴△ =16﹣ 4k＞ 0，解得 k＜ 4， ∴ k 的最大整數值是 3，即 k=3； ∴ x2﹣ 4x+3=0，即（ x﹣ 1）（ x﹣ 3） =0， 解得， x=1 或 x=3； ① 當與 x2+mx﹣ 1=0 相同的根是 x=1 時， 1+m﹣ 1=0，解得 m=0； ② 當與 x2+mx﹣ 1=0 相同的根是 x=3 時， 9+3m﹣ 1=0，解得 m= ； 綜合 ①② 知，符合條件的 m 的值為 0 或 ． 故答案為： 0 或 ． 13．（ 3 分）如圖，在 △ ABC 中， BC 邊上的垂直平分線 DE 交邊 BC 于點 D，交邊AB 于點 E．若 △ EDC 的周長為 24， △ ABC 與四邊形 AEDC 的周長之差為 12，則線段 DE 的長為 6 ． 【解答】解： ∵ DE 是 BC 邊上的垂直平分線， ∴ BE=CE． ∵△ EDC 的周長為 24， ∴ ED+DC+EC=24， ① ∵△ ABC 與四邊形 AEDC 的周長之差為 12， ∴ （ AB+AC+BC）﹣（ AE+ED+DC+AC） =（ AB+AC+BC）﹣（ AE+DC+AC）﹣ DE=12， ∴ BE+BD﹣ DE=12， ② ∵ BE=CE， BD=DC， ∴① ﹣ ② 得， DE=6． 故答案為： 6． 14．（ 3 分）投擲一枚普通的正方體骰子，則擲得 “6”概率是 ，其含義是 擲一次骰子有 6 種情況，則朝上 的一面為 6 點的可能占 ． 【解答】解：擲一次骰子有 6 種情況，即 1， 2， 3， 4， 5， 6 朝上；則朝上的一面為 6 點的概率是 ． 其含義是：擲一次骰子有 6 種情況，則朝上的一面為 6 點的可能占 ． 故答案為： ，擲一次骰子有 6 種情況，則朝上的一面為 6 點的可能占 ． 15．（ 3 分）用等分圓周的方法，在半徑為 1 的圖中畫出如圖所示圖形，則圖中陰影部分面積為 π﹣ ． 【解答】解：如圖，設 的中點為 P，連接 OA， OP， AP， △ OAP 的面積是： 12= ， 扇形 OAP 的面積是： S 扇形 = ， AP 直線和 AP 弧面積： S 弓形 = ﹣ ， 陰影面積： 3 2S 弓形 =π﹣ ． 故答案為： π﹣ ． 16．（ 3 分）如圖，拋物線 y=x2 在第一象限內經過的整數點（橫坐標、縱坐標都為整數的點）依次為 A1， A2， A3…An， …．將拋物線 y=x2 沿直線 L： y=x 向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件： ① 拋物線的頂點 M1， M2， M3， …Mn， …都在直線 L： y=x 上； ② 拋物線依次經過點 A1， A2， A3…An， …． 則頂點 M2021的坐標為（ 4027 ， 4027 ）． 【解答】解： M1（ a1， a1）是拋物線 y1=（ x﹣ a1） 2+a1 的頂點， 拋物線 y=x2 與拋物線 y1=（ x﹣ a1） 2+a1 相交于 A1， 得 x2=（ x﹣ a1） 2+a1， 即 2a1x=a12+a1， x= （ a1+1）． ∵ x 為整數點 ∴ a1=1， M1（ 1， 1）； M2（ a
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