【正文】 鍵少 16個，白鍵有多少個？ 第一，找出有比較意義的關鍵句 “ 比白鍵少 16 個 ” ，第二，按照關鍵句中文字描述的順序， “ 比白鍵少 ” ， “ 少 ” 就是 “ 減 ” ，用 “ 白鍵的個數(shù)－ 16個 =黑鍵的個數(shù) ” ，再根據(jù)等量關系式列出方程。 解：設白鍵有 x個。 x－ 16=36 x=36+16 x=52 答：白鍵有 52個。 例 2：一只大象的體重是 6噸，正好是一頭牛體重的 15倍。一頭牛的體重是多少噸？ 第一，找出找出有比較意義關鍵句， “ 正好是一頭牛體重的 15 倍 ” ，第二，按照關鍵句中文字描述的順序， “ 是一頭牛體重的 15倍 ” ，看到 “?? 的幾倍 ” ，應該用乘法， “ 一頭牛體重 15= 一只大象的體重 ” ， 再根據(jù)等量關系式列出方程。 解：設一頭牛的體重是 X噸。 15X=6 X=6247。15 X= 答：一頭牛的體重是 。 另外，還要注意的是，其實每道題目都可以列出三個等量關系式，要提醒學生注意，根據(jù)這三個等量關系式，可以列出三個方程，但 是，其中有一種方程是 X單獨在 “=” 的左邊或者單獨在 “=” 的右邊，這種情形要避免，因為，如果這樣列方程就和算術解法差不多了，方程也就失去了它的意義。 總之，列方程解實際問題只要找出數(shù)量間的相等關系，再列式就可以了，等量關系式變化很多，因此方法較多，從不同的角度找出不同的數(shù)量關系式，可以列出不同的方程。我覺得對于理解水平較弱的學生不能僅僅滿足于用方程做出了這道題就可以了，而是要讓學生真正認識到用方程解題的優(yōu)勢，選擇適合自己的一種方法就可以了，并且要養(yǎng)成良好的檢驗習慣。 《列方程解決實際問題》教學反思 10 今天教 學列方程解決實際問題，這個內(nèi)容是在學生已經(jīng)認識等式與方程，并學會應用等式性質(zhì)解一步計算方程的基礎上進行教學的。教學列方程解決實際問題，需要引導學生在解決問題的過程中，進一步掌握相關方程的解法，積累分析數(shù)量關系以及把實際問題抽象為方程的經(jīng)驗，進而適時地把獲得的知識和方法應用于解決其他一些類似的問題。 因為之前我們學習的是列方程并解答，今天這是解決實際問題，我是按 “ 寫設句 —— 列方程 —— 解方程 ” 這樣的步驟來引導學生的。其中最難的是讓學生找出題中的等量關系，所以在教學之前我板書了 2題應用題，專門和學生一起來分析數(shù)量 關系，待學生知道怎樣找數(shù)量關系后再進行本節(jié)課的教學，就容易了一些。 出示本課例題后，我讓學生認真讀題審題并表述題意，請他們找出題中的數(shù)量關系。大部分學生找出的數(shù)量關系是 “ 去年的體重＋ ＝今年的體重 ” ，還有學生找出 “ 今年的體重－去年的體重＝ ” 。關于如何解設的，我是先讓學生看書自學，然后根據(jù)自己找出的數(shù)量關系列方程進行解答。結(jié)合介紹我板書出設句，以示范書寫格式。列出方程后，我鼓勵學生通過獨立思考，求出所列方程的解，最后要求學生寫出答句。 “ 今年的體重－去年的體重＝ ” 根據(jù)這個數(shù)量關系列出的方程是 “3 6－ ＝ Χ” 我告訴學生這樣列方程不能體現(xiàn)列方程解決實際問題的特點，所以一般不要這樣列。 一節(jié)課下來，整個解決問題的流程和步驟學生已經(jīng)掌握了，但是對于題中的等量關系還有些生疏，列方程解答已經(jīng)沒有問題了。下節(jié)課要重點練習找應用題中的等量關系，因為只有會找題中的等量關系，才能列出正確的方程，加強練習，爭取使學生能熟練解答此類應用題。 《列方程解決實際問題》教學反思 11 這是在講解例題時分析陸地面積和水面面積之間的倍數(shù)關系的線段圖。這看似簡單的一幅圖，卻難住了我的學生?？吹綄W生在座位上絞盡腦汁也畫不出來，真是急 啊！課后反思了一下，覺得有以下原因： 從小不重視 線段圖是四年級才教的解決問題的，但是從一年級就已經(jīng)有線段圖的題目出現(xiàn)在小朋友的面前，此時就應該讓我們的小朋友對線段圖有所了解。不應該等到要用了才開始學，那已經(jīng)來不及了。所以有些老師認為線段圖是高年級老師的任務，殊不知在中低年級就應該著手培養(yǎng)了。 空間觀念不強 空間關系同數(shù)量關系一樣也是數(shù)學能力的基本內(nèi)容，而且數(shù)和形是不可分開的。因此，學生掌握空間關系的知覺能力也是小學數(shù)學能力的重要組成部分。然而不少的數(shù)學教學方法，偏重于抽象邏輯思維的訓練，造成了人的 智力開發(fā)的殘缺。當前許多教育整體改革實驗，都提出使學生和諧發(fā)展，這都與充分開發(fā)腦功能有關。因此培養(yǎng)空間觀念尤為重要了。 指導力度不夠 教師的指導、示范、點撥是培養(yǎng)學生畫圖能力的關鍵。學生剛學習畫線段圖，不知道從那下手，如何去畫。教師的指導、示范就尤為重要。首先，教師可以指導學生跟教師一步一步來畫，找數(shù)量關系。也可以教師示范畫出以后，讓學生仿照重畫一遍，即使是把老師畫的圖照抄一邊，也是有收獲的。其次，學生可邊畫邊講，或互相講解。教師對有困難的學生一定要給以耐心的指導。最后，學生掌握了一定的技能后，教師可以 放手讓學生自己去畫，教師給以適時的點撥，要注意讓學生講清這樣畫圖的道理，可自己講，也可分組合作講。 《列方程解決實際問題》教學反思 12 雖然是第四年教學列方程解決實際問題，但教完第一課時仍覺迷惘，想想我對本單元的認識真是非常功利，認為本單元只要讓學生學會兩點， 一、會解形如 ax177。b ＝ c、 ax247。b ＝ c、 ax177。bx ＝ c的方程； 二、列方程解答兩、三步計算的實際問題。 總之，一切以 “ 解 ” 為出發(fā)點，注重的是解決問題的結(jié)果。經(jīng)過學習，我知道其實更深意義的教學應當另有所求：即以 “ 學解 ” 為出發(fā)點，注重的是解決問題的過程，也就是要讓學生經(jīng)歷尋找實際問題中數(shù)量關系并列方程解答的全過程。這一單元的價值在通過學習，增強學生用方程解決實際問題的意識和能力，進一步豐富解決問題的策略，幫助學生加深理解方程是一種重要的數(shù)學思想方法。 回顧我第一課時的教學，成功之處在于較好地培養(yǎng)了學生的思維。首先我設置了這樣一個導入題：西安小雁塔高 43米，（師述：大概 1 15層樓高）而大雁塔的高度是它的 2倍少 22米，大雁塔有多高？然后由導入題引出關鍵句，標準量，數(shù)量關系式三個名詞概念（為將來的學習作一鋪墊）。再將導入題與例 1進行比較異同，在對比中明確例 1為什么要用方程來解比較合宜，從而體現(xiàn)了用方程解作為一種順思維它存在的價值，讓學生較輕松的構(gòu)建方程模型。 失敗之一： 由于高估了學生的已有能力，解方程過程教學過于放松，沒有強調(diào)書寫規(guī)范，更甚者對 4X=36247。4 這樣的錯誤沒有預見，以致于課堂作業(yè)很不中看，不過這些問題課后用十分鐘和同學們討論，同學們都能認識到錯誤，順利過關。然而，追求盡善盡美的我們還是應當引以為戒。 失 敗之二： 沒給出點時間讓學生探尋其他解法。其實我私自認為將這一過程放在第一課時，有點難為我的學生。我應當先給他們建一個完整的方程模型，然后再是模型之上的升華。 我準備在下一課時會補上這一環(huán)節(jié)。慶幸矣，我能及時領悟到列方程解決實際問題的教學精髓，下面的教學，該是我想方設法來實踐了。 《列方程解決實際問題》教學反思 13 列方程解決實際問題，是新課標教材中使用比較多的一種解決逆思維的實際問題的解題方法，它改變了以往解決逆思維題目用算術方法解答而學生很難理解的困惑，它符合學生的認知規(guī)律和知識基礎，易于學生運用知識的 正遷移、結(jié)合思維方法正確解決此類的實際問題，學生學得輕松、靈活、有效，很好地提高了課堂教學的效率。 六年級數(shù)學（上冊）的第一單元就是在學生五年級學過的解方程的基礎上進一步學習《用方程解決實際問題》，通過我的教學實踐和教學反思，我覺得學生在學習這個單元的過程中，教師還要著重注意以下幾個方面的問題： 一．重視關鍵句分析訓練，提高學生的分析能力。 解決實際問題首先要引導學生分析題目的條件和問題，找出題目中的關鍵句，根據(jù)關鍵句找出題目中的直接的相等關系，這樣可以便于學生列出方程，解答問題。如：例 1中的關鍵句： “ 大雁 塔的高度比小雁塔高度的 .2倍少 22 米 ” ，根據(jù)這句話學生的思維就會直覺的寫出這樣的相等關系： “ 大雁塔的高度 =小雁塔的高度 2 － 22” 。如果小雁塔的高度不知道就可以直接寫出方程，這樣問題就很快解答了；通過學習和思考，學生就會很快掌握類似這樣的 “ 一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍多幾（或少幾） ” 的實際問題，學生就會根據(jù)自己的理解和直覺思考用 “ 一個數(shù) =另一個數(shù) 倍數(shù) 177。 幾 ” 這種相等關系，如果另一個數(shù)是 1倍數(shù)不知道，可以用方程直接解答。因此學生如果學會抓住關鍵句分析與思考，能很快提高我們的課堂教學的效率，提高學生的解題能力，對學生 的直覺頓悟思維有很大的促進作用。 二．重視學生的語言訓練，提高學生的表達能力。 在分析關鍵句的同時，我們不能僅僅局限于會解答實際問題的層面上，要通過找出關鍵句、用語言分析關鍵句，提高學生的思維能力，讓學生在學習的過程中關注他們探究知識的方法和過程，理解學生的思維方法，通過交流與學習相互補充和提高。因此，在教學這部分知識的同時，我多次通過語言表達訓練學生分析關鍵句、列出相等關系的口頭表達能力。 在教學例 2時我通過出示學生熟悉的生活素材：六（ 1）班有學生 48人，男生是女生人數(shù)的 1。 4 倍。讓學生獨立思考和討論找出 題目中的相等關系，學生根據(jù)全班 48人，知道用 “ 男生人數(shù) +女生人數(shù) =全班人數(shù) ” 的相等關系，再結(jié)合 “ 男生是女生人數(shù)的 1。 4倍。 ” 把題目中的女生人數(shù)看做 1 倍數(shù)，那么男生人數(shù)就是 1。 4倍數(shù)，如果用 x表示女生人數(shù)，那么男生人數(shù)就是 1。 4x，這樣方程就很快列出來： 1。 4x+x=48； 如果把第一個條件改成 “ 合唱組男生比女生多 48人。 ” 又如何解決呢？讓學生自己討論和交流，自己解答。學生根據(jù)剛才的學習體會，很快找到解決的方法。 通過學生的分析、交流與語言反饋表達，不僅提高了學生的表達能力，更主要的體現(xiàn)了學生的主體性，讓學生在相互學習和交流中進行學習上的互補，同時也很好地發(fā)揮了教師的主導作用，通過學生之間的互幫互學，在交流中可以促進學生直覺頓悟思維的有效組織與思考，便于學生很好的組織自己的語言，理清自己的思維，長期訓練，對學生的思維能力有很大的提高。 三．重視學生的綜合訓練，提高學生的整體思維。 在學生學會找準關鍵句、分析關鍵句的基礎上，通過教學我覺得還要結(jié)合學生的掌握情況，進行基礎性、綜合性等訓練，使學生的直覺頓悟思維等有層次、有 條理得到訓練與提高。 在教學中我多次通過訓練學生的基礎表達拓展到解決實際問題的能力上來，學生學的輕松、愉快、有效。如通過基礎訓練：蘋果是梨的 2。 5倍，如果梨是 x 千克，那么蘋果和梨一共有 x千克，蘋果比梨多 x千克，梨比蘋果少 x千克 ?? ，類似這樣的題目，長期用短時間訓練學生的表達能力，學生對這樣的實際問題解決時就能熟能生巧。不僅如此，還要通過適當?shù)淖兪筋}目，訓練學生的綜合思維，適當提高學生的解題難度，促進學生的思維不斷得到提高，如我在教學中把 “ 合唱組人數(shù)是美術組人數(shù)的 3倍，合唱組人數(shù)比美術組多 12 人。 ” 這樣基礎 題目通過改編成以下的題目： “ 合唱組人數(shù)是美術組人數(shù)的 3倍，如果從合唱組調(diào) 6人到美術組，則兩個小組的人數(shù)同樣多。 ” 讓學生比較、交流與思考，通過比較和思考發(fā)現(xiàn)題目的差別，找出題目中兩組人數(shù)差的共同點，找到解題的共同處，對學生直覺頓悟思維有很好的幫助和提高。 教學中我多次通過訓練學生的直覺思維，讓學生在學習、辨析、交流與反饋表達中使學生的思維在頓悟中豁然開朗，從中感受到學習的樂趣，增強學習數(shù)學的信心，通過本單元的教學和反思，學生的解題能力和思維能力通過訓練和培養(yǎng)得到了有效的提高，促進了教與學的共同提高。 《列方程 解決實際問題》教學反思 14 例 6是這個單元比較難的內(nèi)容 ,它集中了單位 “1” 未知和多 (或少 )百分之幾兩大知識點在內(nèi) ,上學期求單位 “1” 的方程 ,只學了單位 “1” 未知時求多 (或少 )多少的一步方程。所以這一知識點還是有難度的，難在找數(shù)量關系式。學生不太習慣從 “ 比九月份節(jié)約 20％ ” 這樣的條件中找數(shù)量關系式，雖然這一條件上學期已經(jīng)常分析，但是主要是應用 “ 九月份用水量 20% ＝十月份比九月份節(jié)約的用水量 ” ，而本例題確要利用這一關系句和線段圖找出 “ 九月分用水量－十月份比九月份節(jié)約的用水量＝十月分用水量 ” ，因而這是此例的難點 所在。 今天教學了這一課的內(nèi)容，從學生的學習情況來看，找單位 “1” 的量學生是沒問題的，主要是數(shù)量關系式有一部分學生還是掌握得不好。 練習四的第 9兩題我是讓學生在課堂上完成的，第六題形同例題，僅有 3 個孩子解答不正確。第八題正如我所料，錯的學生不少。先讓學生自己獨立完成，再集體交流。單位 “1” 的量是已知的，用乘法；單位 “1” 的量是未知的，用解方程或除法。第 9題的第（ 1）個問題學生錯的較多，盡管在例題和做練一練的時候已經(jīng)強調(diào)多的量或少的量，但做這題的時候有一部分學生還是不會把 10%X 與節(jié)約的量對應起來，學 得不夠靈活。 《列方程解決實際問題》教學反思 15 本課的教學內(nèi)容是一個數(shù)（已知）是另一個數(shù)的幾倍多（或少）幾，求另一個數(shù)。教學注重的是解決問題的過程，也就是要讓學生經(jīng)歷尋找實際問題中數(shù)量關系并列方程解答的全過程。讓學生明確正確找出題中的等量關系是最為關鍵的。通過學習，增強學生用方程解決實際問題的意識和能力，進一步豐富解決問題的策略，幫助學生加深理解方程是一種重要的數(shù)學思想方法。 反思這一節(jié)課，做得好的方面是：一是從學生的認知水平出發(fā)，循序漸進，通過 “ 句 —— 式 —— 方程 ”的思維過程，讓學生感