【正文】 掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式的計(jì)算能力。 4．通過從多項(xiàng)式的乘法公式再運(yùn)用公式計(jì)算多項(xiàng)式乘法，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般，從一般到特殊的思維能力。 三、教學(xué)問題診斷分析 對于數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)來說，重要的是讓學(xué)生學(xué)會探求模式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、而不是死記結(jié)論，死套公式和法則。只有經(jīng)過自己的探索，才能不僅 “ 知其然 ” ，而且知其 “ 所以然 “ ，才能真正獲得知識，懂得公式的意義，掌握公式的應(yīng)用。而且通過探求若干公式的活動(dòng) ，可以提高探索能力，也有利于掌握數(shù)與代數(shù)的運(yùn)算和規(guī)律。因此通過創(chuàng)設(shè)情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生探究在大正方形內(nèi)截取一個(gè)小正方形后剩余的面積 ,在探索過程中培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考、表達(dá)與交流的能力 ,對學(xué)生想到的有效方法都及時(shí)給予充分評價(jià)，學(xué)生通過探究演示討論歸納得出。 在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我以新課標(biāo)理念為指導(dǎo)思想，以多媒體教學(xué)課件為輔助教學(xué)手段，突出對平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。自主探究、單一反 三、語言敘述、推導(dǎo)驗(yàn)證、幾何解釋、應(yīng)用鞏固等活動(dòng)都是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和所學(xué)知識的特征，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程 ，以促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)。 在教學(xué)活動(dòng)的組織中始終注意： (1)以問題為活動(dòng)的核心。在組織活動(dòng)前，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，更好地使用教科書 (如對平方差公式進(jìn)行幾何解釋時(shí)，將書中圖形一分為二 )，創(chuàng)設(shè)問題情境。 (2)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展是活動(dòng)的目的。數(shù)學(xué)教育要以獲取知識為首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的發(fā)展，這是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基本理念和基本出發(fā)點(diǎn)。因此，本節(jié)課我組織活動(dòng)的目的，不是為了單純地傳授知識，而是注意讓學(xué)生在參與平方差公式的探究推導(dǎo)、歸納證明、解釋應(yīng)用的過程中促進(jìn)學(xué)生代數(shù)推理能力、表達(dá)能力、與人合作意識、數(shù)學(xué)思想方 法等各方面的進(jìn)一步發(fā)展。 根據(jù)以上分析，本節(jié)課的難點(diǎn)是：靈活運(yùn)用公式。 四、教學(xué)支持條件分析 使用多媒體課件輔助教學(xué)，并且借助實(shí)物展示臺展示學(xué)生的課堂練習(xí)。 五、教學(xué)過程設(shè)計(jì) （一）、獲取新知識 問題一：（算一算） 同學(xué)們，前面我們剛剛學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的法則。今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)某些特殊情形下的多項(xiàng)式相乘。下面請同學(xué)們應(yīng)用你所學(xué)的知識，自己來完成下面的問題： （設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)前面學(xué)過的的知識，讓學(xué)生初步了解這些題目和以前做過的有些不一樣。喚起學(xué)生們的求知欲望。便于進(jìn)行下一步的教學(xué)。 活動(dòng)方式：學(xué)生自己解決，然后回答或者利用展示臺展示。） 問題二：（猜一猜） 不計(jì)算，你來猜一下下面的式子的結(jié)果。 （設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察 (每個(gè)算式和結(jié)果的特點(diǎn) )、比較 (不同算式之間的異同 )、歸納 (可能具有的規(guī)律 )、提出猜想的過程，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，還應(yīng)通過符號運(yùn)算對規(guī)律進(jìn)行證明。） 問題三：（說一說） 從上面的運(yùn)算中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學(xué)生之間互 相補(bǔ)充，教師不急于概括。讓學(xué)生通過觀察、歸納，鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式的一些特點(diǎn)，如公式左右邊的結(jié)構(gòu)特征，為下一步運(yùn)用公式進(jìn)行簡單計(jì)算打下基礎(chǔ)。） 問題四： 你能用下面的幾何圖形來解釋平方差公式嗎？ a b a ab b （設(shè)計(jì)意圖： (1).重視公式的幾何背景，可以幫助學(xué)生運(yùn)用幾何直觀理解、解決有關(guān)代數(shù)問題。 (2).此處將教科書的圖 － 1分解為兩個(gè)圖形，是考慮到學(xué)生數(shù)與形結(jié) 合的思想方法掌握的不夠熟練；利用兩個(gè)圖形可以清楚變化的過程，便于聯(lián)想代數(shù)的形式。） （二）、鞏固新知識 問題五：（用一用） ，那些可以使用平方差公式？ （ 1） （ 2） （ 3） （ 4）（ 5） ？錯(cuò)的如何改正？ （ ）（ 1） 改正： （ ）（ 2） 改正：（ 3） .2（ √ ） 。 （設(shè)計(jì)意圖：此處先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路。需要注意： 字母的廣泛含義，是正確運(yùn)用這一公式的關(guān)鍵。設(shè)計(jì)本環(huán)節(jié)，旨在通過將算式中的各項(xiàng)與公式里的 a、 b進(jìn)行對照，進(jìn)一步體會字母 a、 b 的含義，加深對字母 含義廣泛性的理解：即它們既可以是數(shù)，也可以是含字母的整式。 ，當(dāng)有一個(gè)二項(xiàng)式兩項(xiàng)都負(fù)時(shí)，往往不易判明 a、 b，如第 (3)小題，此時(shí)可以通過學(xué)生合作交流，放手讓學(xué)生去思考、討論，有助于學(xué)生思維互補(bǔ)、有條理地思考和表達(dá)，更有助于學(xué)生合作精神的培養(yǎng)。 (3)小題引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，可以加深對公式的理解。問題六：擴(kuò)展應(yīng)用 計(jì)算： （設(shè)計(jì)意圖：此處仍先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路，允許他們算法的多樣化，然后通過比較，優(yōu)化算法，達(dá)到簡便計(jì)算的目的。要引導(dǎo)學(xué)生注意到一般形式的整式乘法與特殊形式的整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系，強(qiáng) 調(diào)：只有符合公式要求的乘法，才能運(yùn)用公式簡化運(yùn)算，其余的運(yùn)算仍按整式乘法法則進(jìn)行。） 六、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì) （一）、練習(xí)： 1．必做題：教科書習(xí)題第 1題 2．選做題：計(jì)算： （設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)分層處理有較大的彈性，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。） （二）、作業(yè)： 完成練習(xí)冊的《平方差公式》一節(jié) 問題七：人人有總結(jié)、個(gè)個(gè)有收獲 請談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？ 1．什么是平方差公式？ 2．運(yùn)用公式要注意什么？ (1)要符合公式特征才能運(yùn)用平方差公式； (2)有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實(shí)質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意變形。（ 設(shè)計(jì)意圖：這兒采取的是每個(gè)學(xué)生自己小結(jié)，把教師單人做小結(jié)變成了課堂上人人做小結(jié)，有助于學(xué)生概括能力、抽象能力，表達(dá)能力的提高。同時(shí)，由于人人都要做小結(jié)，促使學(xué)生注意力集中，學(xué)習(xí)主動(dòng)性加強(qiáng)。）