【導(dǎo)讀】A．x1≠x2B．x1+x2＞0C．x1?x2＞0D．x1＜0，x2＜0. 6．（3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（9，6），AB⊥y軸，垂足為B，ABCD中，AC、BD相交于點O，若AD=6，AC+BD=16，則△BOC的周長為．。14．（3分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ACD=∠ABC=90°，E、F分別為AC、分別求網(wǎng)購與視頻軟件的人均利潤；發(fā)與維護(hù)人數(shù)，使總利潤增加60萬元？如果能，寫出調(diào)整方案；如果不能，請說明理由．。試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；求山坡EF的水平寬度FH；高度為，要使該樓的日照間距系數(shù)不低于，底部C距F處至少多遠(yuǎn)？24．（10分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+2m+2的圖象與x軸有兩個交。根據(jù)以上操作和發(fā)現(xiàn)，求的值；①分別求函數(shù)y1、y2的表達(dá)式；②直接寫出使y1＞y2＞0成立的x的范圍；如圖①，設(shè)函數(shù)y1、y2的圖象相交于點B，點B的橫坐標(biāo)為3a，△AA'B的面積為16，

　　

【正文】 =x2+4x+2 令 y=0，則 x2+4x+2=0 解得 x1=﹣ 2+ ， x2=﹣ 2﹣ 拋物線與 x軸交 點坐標(biāo)為：（﹣ 2+ ， 0）（﹣ 2﹣ ， 0） （ 2） ∵ y=x2﹣ 2mx+m2+2m+2=（ x﹣ m） 2+2m+2 ∴ 拋物線頂點坐標(biāo)為 A（ m， 2m+2） ∵ 二次函數(shù)圖象的頂點 A在直線 l與 x軸之間（不包含點 A在直線 l上） ∴ 當(dāng)直線 1在 x軸上方時 不等式無解 當(dāng)直線 1在 x軸下方時 解得﹣ 3＜ m＜ ﹣ 1 （ 3）由（ 1） 點 A在點 B上方，則 AB=（ 2m+2）﹣（ m﹣ 1） =m+3 △ ABO的面積 S= （ m+3）（﹣ m） =﹣ ∵ ﹣ ∴ 當(dāng) m=﹣ 時， S 最大 = 【點評】本題以含有字母系數(shù) m的二次函數(shù)為背景，考查了二次 函數(shù)圖象性質(zhì)以及分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想． 25 25．（ 12分）對給定的一張矩形紙片 ABCD進(jìn)行如下操作：先沿 CE折疊，使點 B落在 CD邊上（如圖 ① ），再沿 CH折疊，這時發(fā)現(xiàn)點 E恰好與點 D重合（如圖 ② ） （ 1）根據(jù)以上操作和發(fā)現(xiàn)，求 的值； （ 2）將該矩形紙片展開． ① 如圖 ③ ，折疊該矩形紙片，使點 C 與點 H 重合，折痕與 AB 相交于點 P，再將該矩形紙片展開．求證： ∠ HPC=90176。 ； ② 不借助工具，利用圖 ④ 探索一種新的折疊方法，找出與圖 ③ 中位置相同的 P點，要求只有一條折痕，且點 P在折痕上，請簡要說明折疊方法．（不 需說明理由） 【分析】（ 1）依據(jù) △ BCE 是等腰直角三角形，即可得到 CE= BC，由圖 ② ，可得 CE=CD，而 AD=BC，即可得到 CD= AD，即 = ； （ 2） ① 由翻折可得， PH=PC，即 PH2=PC2，依據(jù)勾股定理可得 AH2+AP2=BP2+BC2，進(jìn)而得出 AP=BC，再根據(jù) PH=CP， ∠ A=∠ B=90176。 ，即可得到 Rt△ APH≌ Rt△ BCP（ HL），進(jìn)而得到 ∠ CPH=90176。 ； ② 由 AP=BC=AD，可得 △ ADP是等腰直角三角形， PD平分 ∠ ADC，故沿著過 D的直線翻折，使點 A落在 CD邊上，此時折痕與 AB的 交點即為 P；由 ∠ BCE=∠ PCH=45176。 ，可得 ∠ BCP=∠ ECH，由 ∠ DCE=∠ PCH=45176。 ，可得 ∠ PCE=∠ DCH，進(jìn)而得到 CP 平分 ∠ BCE，故沿著過點 C的直線折疊，使點 B落在 CE上，此時，折痕與 AB的交點即為 P． 【解答】解：（ 1）由圖 ① ，可得 ∠ BCE= ∠ BCD=45176。 ， 又 ∵∠ B=90176。 ， ∴△ BCE是等腰直角三角形， ∴ =cos45176。= ，即 CE= BC， 由圖 ② ，可得 CE=CD，而 AD=BC， ∴ CD= AD， ∴ = ； 26 （ 2） ① 設(shè) AD=BC=a，則 AB=CD= a， BE=a， ∴ AE=（ ﹣ 1） a， 如圖 ③ ，連接 EH，則 ∠ CEH=∠ CDH=90176。 ， ∵∠ BEC=45176。 ， ∠ A=90176。 ， ∴∠ AEH=45176。= ∠ AHE， ∴ AH=AE=（ ﹣ 1） a， 設(shè) AP=x，則 BP= a﹣ x，由翻折可得， PH=PC，即 PH2=PC2， ∴ AH2+AP2=BP2+BC2， 即 [（ ﹣ 1） a]2+x2=（ a﹣ x） 2+a2， 解得 x=a，即 AP=BC， 又 ∵ PH=CP， ∠ A=∠ B=90176。 ， ∴ Rt△ APH≌ Rt△ BCP（ HL）， ∴∠ APH=∠ BCP， 又 ∵ Rt△ BCP中， ∠ BCP+∠ BPC=90176。 ， ∴∠ APH+∠ BPC=90176。 ， ∴∠ CPH=90176。 ； ② 折法：如圖，由 AP=BC=AD，可得 △ ADP是等腰直角三角形， PD平分 ∠ ADC， 故沿著過 D的直線翻折，使點 A落在 CD邊上，此時折痕與 AB的交點即為 P； 折法：如圖，由 ∠ BCE=∠ PCH=45176。 ，可得 ∠ BCP=∠ ECH， 由 ∠ DCE=∠ PCH=45176。 ，可得 ∠ PCE=∠ DCH， 27 又 ∵∠ DCH=∠ ECH， ∴∠ BCP=∠ PCE，即 CP平分 ∠ BCE， 故沿著過點 C的直線折疊，使點 B落在 CE上，此時，折痕與 AB的交點即為 P． 【點評】本題屬于折疊問題，主要 考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．解題時常常設(shè)要求的線段長為 x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含 x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案． 26．（ 14 分）平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，橫坐標(biāo)為 a 的點 A 在反比例函數(shù) y1═ （ x＞ 0）的圖象上，點 A′ 與點 A關(guān)于點 O對稱，一次函數(shù) y2=mx+n的圖象經(jīng)過點 A′ ． （ 1）設(shè) a=2，點 B（ 4， 2）在函數(shù) y y2的圖象上． ① 分別求函數(shù) y y2的表達(dá)式； ② 直接寫出使 y1＞ y2＞ 0成立的 x的范圍； （ 2）如圖 ① ，設(shè)函數(shù) y y2的圖象相交于點 B，點 B的橫坐標(biāo)為 3a， △ AA39。B的面積為 16，求 k的值； （ 3）設(shè) m= ，如圖 ② ，過點 A 作 AD⊥ x 軸，與函數(shù) y2的圖象相交于點 D，以 AD為一邊向右側(cè)作正方形 ADEF，試說明函數(shù) y2的圖象與線段 EF 的交點 P一定在函數(shù) y1的圖象上． 28 【分析】（ 1）由已知代入點坐標(biāo)即可； （ 2）面積問題可以轉(zhuǎn)化為 △ AOB面積，用 a、 k表示面積問題可解； （ 3）設(shè)出點 A、 A′ 坐標(biāo)，依次表示 AD、 AF及點 P坐標(biāo)． 【解答】解：（ 1） ① 由已知，點 B（ 4， 2）在 y1═ （ x＞ 0）的圖象上 ∴ k=8 ∴ y1= ∵ a=2 ∴ 點 A坐標(biāo)為（ 2， 4）， A′ 坐標(biāo)為（﹣ 2，﹣ 4） 把 B（ 4， 2）， A（﹣ 2，﹣ 4）代入 y2=mx+n 解得 ∴ y2=x﹣ 2 ② 當(dāng) y1＞ y2＞ 0時， y1= 圖象在 y2=x﹣ 2圖象上方，且兩函數(shù)圖象在 x軸上方 ∴ 由圖象得： 2＜ x＜ 4 （ 2）分別過點 A、 B作 AC⊥ x軸于點 C， BD⊥ x軸于點 D，連 BO ∵ O為 AA′ 中點 S△ AOB= S△ AOA′ =8 ∵ 點 A、 B在雙曲線上 ∴ S△ AOC=S△ BOD ∴ S△ AOB=S 四邊形 ACDB=8 由已知點 A、 B坐標(biāo)都表示為（ a， ）（ 3a， ） 29 ∴ 解得 k=6 （ 3）由已知 A（ a， ），則 A′ 為（﹣ a，﹣ ） 把 A′ 代入到 y= ﹣ ∴ n= ∴ A′B 解析式為 y=﹣ 當(dāng) x=a時，點 D縱坐標(biāo)為 ∴ AD= ∵ AD=AF， ∴ 點 F和點 P橫坐標(biāo)為 ∴ 點 P縱坐標(biāo)為 ∴ 點 P在 y1═ （ x＞ 0）的圖象上 【點評】本題綜合考查反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象及其性質(zhì)，解答過程中，涉及到了面積轉(zhuǎn)化方法、待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想．