江西省新余市20xx屆高三二模數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁
2024-11-26 08:46本頁面
【導(dǎo)讀】項(xiàng)是符合題目要求的.則復(fù)數(shù)z的虛部為（）。①在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果X服從正態(tài)分布????0,1內(nèi)取值范圍概率。②若a，b為實(shí)數(shù)，則“01ab??”的充分而不必要條件；中，“角A，B，C成等差數(shù)列”是“??sin3cossincosCAAB??”1,2,3,4,5,6,7,8,9中不放回地依次取2個(gè)數(shù)，事件A?二次取到的是奇數(shù)”，則??的展開式中，5x項(xiàng)的系數(shù)等于264，則??，則輸出的結(jié)果為（）。上有兩個(gè)根1x，2x，且。k的直線l過拋物線??，垂足為Q，則下列結(jié)論中不正確的是（）。A．0ky為定值B．OAOB?，1F，2F為其左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上除長軸端。點(diǎn)外的任一點(diǎn)，G為12FPF?的內(nèi)心為I，且有。一個(gè)雙中值函數(shù)，已知函數(shù)??過10000步的有Y人，設(shè)XY???的分布列及數(shù)學(xué)期望.，底面ABCD為菱形，PDPB?平面分別交PB，PD于點(diǎn)M，N，且//BD平面AMHN.當(dāng)H為PC的中點(diǎn)，3PAPCAB??，PA與平面ABCD所成的角為60，求二面。0,2，且在X軸上截得的弦長為4，記動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線C.與曲線C圍成的區(qū)域面積；0,1Q，過點(diǎn)P作曲線C的切線PA、PB，切點(diǎn)分。別為A、B，證明：存在常數(shù)?
【正文】 由 1)( ?xf 得 12 2 ??? bxaxex ，設(shè) 12)( 2 ???? bxaxexg x ， 則 )(xg 在 )1,0( 內(nèi)有零點(diǎn) .設(shè) 0x 為 )(xg 在 )1,0( 內(nèi)的一個(gè)零點(diǎn)， 則由 0)1(,0)0( ?? gg 知 )(xg 在區(qū)間 ),0( 0x 和 )1,(0x 上不可能單調(diào) . 設(shè) )()( xgxh ?? ，則 )(xh 在區(qū)間 ),0( 0x 和 )1,(0x 上均存在零點(diǎn)，即 )(xh 在 )1,0( 上至少有兩 個(gè)零點(diǎn) baxexg x ???? 4)( ， aexh x 4)( ??? . 當(dāng) 41?a 時(shí)， 0)( ?? xh ， )(xh 在區(qū)間 )1,0( 上遞增， )(xh 不可能有兩個(gè)及以上零點(diǎn)； 當(dāng) 4ea? 時(shí)， 0)( ?? xh ， )(xh 在區(qū)間 )1,0( 上遞減， )(xh 不可能有兩個(gè)及以上零點(diǎn)； 當(dāng) 441 ea?? 時(shí)，令 0)( ?? xh 得 )1,0()4ln( ?? ax ，所以 )(xh 在區(qū)間 ))4ln(,0( a 上遞減，在)1),4(ln( a 上遞增， )(xh 在區(qū)間 )1,0( 上存在最小值 ))4(ln( ah . 若 )(xh 有兩個(gè)零點(diǎn)，則有： 0))4(ln( ?ah ， 0)0( ?h ， 0)1( ?h . )441(1)4l n(46)4l n(44))4(l n( eaeaaabaaaah ????????? 設(shè) )1(,1ln23)( exexxxx ???????，則 xx ln21)( ???，令 0)( ?? x? ，得 ex? . 當(dāng) ex??1 時(shí)， 0)( ?? x? ， )(x? 遞增， 當(dāng) exe ?? 時(shí)， 0)( ?? x? ， )(x? 遞減， 01)()( m a x ????? eeex ?? ，所以 0))4(ln( ?ah 恒成立 . 由 0221)0( ?????? eabh ， 04)1( ???? baeh ，得2122 ??? ae. 當(dāng)2122 ??? ae時(shí)，設(shè) )(xh 的兩個(gè)零點(diǎn)為 21,xx ，則 )(xg 在 ),0( 1x 遞增，在 ),( 21 xx 遞減，在 )1,(2x 遞增，所以 0)0()( 1 ?? gxg ， 0)1()( 2 ?? gxg ，則 )(xg 在 ),( 21 xx 內(nèi)有零點(diǎn) . 綜上，實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 )21,22( ?e . 22. 解：（ 1）由 4sin??? ,得 2 4 sin? ? ?? ,得 224x y y??,故圓 C 的普通方程為2240x y y? ? ? ,所以圓心坐標(biāo)為 ? ?0,2 ,圓心的極坐標(biāo)為 2,2???????. （ 2）把322 2xtty? ?????? ???? 代入 2240x y y? ? ? 得 2 4t ? ， 所以點(diǎn) A、 B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為 122, 2tt? ?? 令 202t??得點(diǎn) P 對(duì)應(yīng)的參數(shù)為 0 4t ?? 所以 1 0 2 0 2 4 2 4 6 2 8P A P B t t t t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 法二：把322 2xtty? ?????? ???? 化為普通方程得 3 23yx?? ? ， 令 0y? 得點(diǎn) Ｐ 坐標(biāo)為 (2 3,0)P ，又因?yàn)橹本€ l 恰好經(jīng)過圓 C的圓心， 故 222 2 ( 2 3 0 ) ( 0 2 ) 8P A P B P C? ? ? ? ? ? ?. 23. 解：當(dāng) 2x?? 時(shí)，原不等式可化為 2 3 0? ? ? ，顯然不成立； 當(dāng) 21x? ? ? 時(shí)，原不等式可化為 1 2 1x? ?? ? ，解得 1122x? ? ? ； 當(dāng) 1x? 時(shí)，原不等式可化為 2 3 0? ?? ? 顯然不成立。 綜上所述，原不等式的解集為 11{ | }22M x x? ? ? ?. （Ⅰ）證明： 11, , , ( , )22a b M a b? ? ? ?， 所以 1 1 1 1 1 1,6 3 6 1 2 6 1 2ab? ? ? ? ? ?， 兩式相加得 1 1 1 14 3 6 4ab? ? ? ?，即 1 1 1||3 6 4ab??. （Ⅱ） 2 2 2 2 2 2( 1 4 ) 4 ( ) 1 8 1 6 4 8 4a b a b a b a b a a b b? ? ? ? ? ? ? ? ? 22(1 4 )(1 4 )ab? ? ? ， 11, ( , )22ab?? ， 22110 , 044ab? ? ? ? ?， ∴ 221 4 0 , 1 4 0ab? ? ? ?，∴ 22(1 4 (1 4 ) 0ab? ? ?） ， ∴ | 1 4 | 2 | |ab a b? ? ?．
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