福建省四校20xx-20xx學年高二下學期第一次聯考試題4月數學文-資料下載頁
2024-11-26 06:00本頁面
【導讀】是余弦函數，因此2()cosfxx??，則函數()fx的導函數()f'x?，則按照以上規(guī)律，若10101010nn?有“穿墻術”，則n?8．在極坐標系中，點(2,)3?的圓心的距離為（）。的極值點為1,則實數a的值是。，i為虛數單位）.在復平面上對應的點在第四象限，求實數a的取值范圍.為參數)，以原點O為極。(Ⅰ)求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標方程；以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.求圓C的極坐標方程;直線l的極坐標方程是2sin()336?????l的交點為Q,求線段PQ的長.若f﹣2a≥0對?某地區(qū)抽取30位居民，其中60％的人經常進行體育鍛煉。經體檢調查，這30位居民。65，76，80，75，92，84，76，86，87，95，68，82，72，94，71，89，83，77. 行體育鍛煉的人數的概率.
【正文】 ,則由 2 sin ( ) 3 36?????得 ρ 2=3.............10分 因為 P,Q兩點在同一射線 OM上 ,且 ρ 1=10,ρ 2=30, 所以 |PQ|=ρ 2ρ 1=2............12分 20解：（ 1） f′（ x） =3x2﹣ 6x﹣ 9， ........2 分 令 f′（ x）＞ 0，解得： x＜﹣ 1或 x＞ 3， .....3 分 令 f′（ x）＜ 0，解得：﹣ 1＜ x＜ 3， ........4 分 故函數 f（ x）的單調增區(qū)間為（﹣∞，﹣ 1），（ 3， +∞），單調減區(qū)間為（﹣ 1， 3）； ...5 分 （ 2）由（ 1）知 f（ x）在 [﹣ 2，﹣ 1]上單調遞增，在 [﹣ 1， 3]上單調遞減，在 [3， 4]上單調遞增， 又 f（﹣ 2） =﹣ 1， f（ 3） =﹣ 26， f（ 3）＜ f（﹣ 2）， ∴ f（ x） min=﹣ 26， ......9 分 ∵ f（ x）﹣ 2a≥ 0對 ?x∈ [﹣ 2， 4]恒成立， ∴ f（ x） min≥ 2a，即 2a≤﹣ 26， ∴ a≤﹣ 13 .......12 分 21. 22. 解： （ 1）? ? 1 1 l n l n 1f x x x xx? ? ? ? ? ??， ? ? 2g x x?? ?， .......2 分 因為在 xe? 處有相同的切線，所以 39。( ) 39。( )f e g e? ，則 1ln 1 2 , = 2 =e e e e? ? ?? ? ?即 2......5分 （ 2）若12??，則? ? ? ?21 12g x x??，設? ? ? ? ? ?H x f x g x??， 則? ? 211ln 22H x x x x? ? ?， ? ? ln 1H x x x? ? ? ?， .......7 分 ? ? 1 1Hx x?? ??，因為 1x?，所以? ? 0Hx?? ?，即??單調遞減， ......9 分 又因為? ?10H? ?，所以? ? 0? ?，即?單調遞減， .......11 分 而? ??，所以? ? 0?，即? ? ? ?f x g x?.......12 分
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