廣西柳州市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-資料下載頁
2025-11-17 03:32本頁面
【導(dǎo)讀】廣西柳州市2018年中考數(shù)學(xué)真題試題。1．（）計算：0+（﹣2）=（）。A．﹣2B．2C．0D．﹣20. 2．（）如圖，這是一個機械模具，則它的主視圖是（）。3．（）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）。4．（分）現(xiàn)有四張撲克牌：紅桃A、黑桃A、梅花A和方塊A，將這四張牌洗勻后正面。朝下放在桌面上，再從中任意抽取一張牌，則抽到紅桃A的概率為（）。5．（）世界人口約7000000000人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）。A．9×107B．7×1010C．7×109D．×109. 6．（）如圖，圖中直角三角形共有（）。A．1個B．2個C．3個D．4個。7．（）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，則sinB==（）。8．（）如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個點，∠A=60°，∠B=24°，則∠C的度數(shù)為。10．（）如圖是某年參加國際教育評估的15個國家學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績的扇形。統(tǒng)計圖，由圖可知，學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績在60≤x＜70之間的國家占（）。A．2abB．2a2bC．3abD．3a2b. 12．（）已知反比例函數(shù)的解析式為y=，則a的取值范圍是（）。原數(shù)絕對值大于1
【正文】 （ 3）先求出 tan∠ ABD 值，進而得出 GH=2CH，進而得出 BC=3BH，再求出 BC 建立方程求出BH，進而得出 GH，即可得出結(jié)論． 【解答】 解：（ 1） ∵ AB是 ⊙ O直徑， ∴∠ ACD=∠ ACB=90176。 ， ∵ AD是 ⊙ O的切線， ∴∠ BAD=90176。 ， ∴∠ ACD=∠ DAB=90176。 ， ∵∠ D=∠ D， 20 ∴△ DAC∽△ DBA； （ 2） ∵ EA， EC是 ⊙ O的切線， ∴ AE=CE（切線長定理）， ∴∠ DAC=∠ ECA， ∵∠ ACD=90176。 ， ∴∠ ACE+∠ DCE=90176。 ， ∠ DAC+∠ D=90176。 ， ∴∠ D=∠ DCE， ∴ DE=CE， ∴ AD=AE+DE=CE+CE=2CE， ∴ CE= AD； （ 3） 如圖 ， 在 Rt△ ABD中 ， AD=6， AB=3， ∴ tan∠ ABD= =2， 過點 G作 GH⊥ BD于 H， ∴ tan∠ ABD= =2， ∴ GH=2BH， ∵ 點 F是直徑 AB下方半圓的中點， ∴∠ BCF=45176。 ， ∴∠ CGH=∠ CHG﹣ ∠ BCF=45176。 ， ∴ CH=GH=2BH， ∴ BC=BH+CH=3BH， 在 Rt△ ABC中， tan∠ ABC= =2， ∴ AC=2BC， 根據(jù)勾股定理得， AC2+BC2=AB2， ∴ 4BC2+BC2=9， ∴ BC= ， 21 ∴ 3BH= ， ∴ BH= ， ∴ GH=2BH= ， 在 Rt△ CHG中， ∠ BCF=45176。 ， ∴ CG= GH= ． 【點評】 此題是圓的綜合題，主要考查了切線的性質(zhì)，切線長定理，銳角三角函數(shù)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，求出 tan∠ ABD的值是解本題的關(guān)鍵． 26．（ 分）如圖，拋物線 y=ax2+bx+c與 x軸交于 A（ ， 0）， B兩點（點 B在點 A 的左側(cè)），與 y軸交于點 C，且 OB=3OA= OC， ∠ OAC的平分線 AD 交 y軸于點 D，過點 A且垂直于 AD的直線 l交 y軸于點 E，點 P是 x軸下方拋物線上的一個動點，過點 P作 PF⊥ x軸，垂足為 F，交直線 AD于點 H． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）設(shè)點 P的橫坐標(biāo)為 m，當(dāng) FH=HP時，求 m的值； （ 3）當(dāng)直線 PF 為拋物線的對稱軸時，以點 H為圓心， HC 為半徑作 ⊙ H，點 Q 為 ⊙ H上的一個動點，求 AQ+EQ的最小值． 22 【分析】 （ 1）求出 A、 B、 C的坐標(biāo)，利用兩根式求出拋物線的解析式即可； （ 2）求出直線 AH的解析式，根據(jù)方程即可解決問題； （ 3）首先求出 ⊙ H的半徑，在 HA上取一點 K，使得 HK= ，此時 K（﹣ ，﹣ ），由 HQ2=HK?HA，可得 △ QHK∽△ AHQ，推出 = = ，可得 KQ= AQ，推出 AQ+QE=KQ+EQ，可得當(dāng) E、 Q、 K共線時， AQ+QE的值最小，由此求出點 E坐標(biāo)，點 K坐標(biāo)即可解決問題； 【解答】 解：（ 1）由題意 A（ ， 0）， B（﹣ 3 ， 0）， C（ 0，﹣ 3）， 設(shè)拋物線的解析式為 y=a（ x+3 ）（ x﹣ ）， 把 C（ 0，﹣ 3）代入得到 a= ， ∴ 拋物線的解析式為 y= x2+ x﹣ 3． （ 2）在 Rt△ AOC中， tan∠ OAC= = ， ∴∠ OAC=60176。 ， ∵ AD平分 ∠ OAC， ∴∠ OAD=30176。 ， ∴ OD=OA?tan30176。=1 ， ∴ D（ 0，﹣ 1）， ∴ 直線 AD的解析式為 y= x﹣ 1， 23 由題意 P（ m， m2+ m﹣ 3）， H（ m， m﹣ 1）， F（ m， 0）， ∵ FH=PH， ∴ 1﹣ m= m﹣ 1﹣（ m2+ m﹣ 3） 解得 m=﹣ 或 （舍棄）， ∴ 當(dāng) FH=HP時， m的值為﹣ ． （ 3）如圖， ∵ PF 是對稱軸， ∴ F（﹣ ， 0）， H（﹣ ，﹣ 2）， ∵ AH⊥ AE， ∴∠ EAO=60176。 ， ∴ EO= OA=3， ∴ E（ 0， 3）， ∵ C（ 0，﹣ 3）， ∴ HC= =2， AH=2FH=4， ∴ QH= CH=1， 在 HA上取一點 K，使得 HK= ，此時 K（﹣ ，﹣ ）， ∵ HQ2=1， HK?HA=1， ∴ HQ2=HK?HA，可得 △ QHK∽△ AHQ， 24 ∴ = = ， ∴ KQ= AQ， ∴ AQ+QE=KQ+EQ， ∴ 當(dāng) E、 Q、 K共線時， AQ+QE的值最小，最小值 = = ． 【點評】 本題考查二次函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程、圓的有關(guān)知識、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考壓軸題．
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