20xx-20xx學(xué)年湖北省隨州市八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試題含答案解析新人教版-資料下載頁
2024-11-25 22:34本頁面
【導(dǎo)讀】=C．÷=D．（﹣）2=2. ①在直角三角形ABC中，已知兩邊長(zhǎng)為3和4，則第三邊長(zhǎng)為5；②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2，則∠C=90°；12．已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)且c=5，a、b滿足關(guān)系式+（b﹣3）2=0，一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行.20．（7分）已知：如圖，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13，21（8分）．已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，在化簡(jiǎn)的過程中，小張和小李的化簡(jiǎn)結(jié)果不同；求此時(shí)梯子的頂端A距地面的高度AC；沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，在D、E的運(yùn)動(dòng)過程中，線段EF與AD的關(guān)系是否發(fā)生變化？當(dāng)t為何值，△BEF的面積是？解：由題意得：2x+3≥0，C、÷=，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、22+32≠42，即三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
【正文】 用上面所學(xué)的方法化簡(jiǎn) ． 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算． 【解答】解：（ 1）小李化簡(jiǎn)正確，小張的化簡(jiǎn)結(jié)果錯(cuò)誤． 因?yàn)?=| ﹣ |= ﹣ ； （ 2）原式 = = = ﹣ 1． 23.（ 10 分） 如圖，一架長(zhǎng) 的梯子 AB斜靠在墻 AC 上， ∠ C=90176。 ，此時(shí)，梯子的底端 B 離墻底 C 的距離 BC 為 ． （ 1）求此時(shí)梯子的頂端 A距地面的高度 AC； （ 2）如果梯子的頂端 A下滑了 ，那么梯子的頂端 B在水平方向上向右滑動(dòng)了多遠(yuǎn) ？ 【考點(diǎn)】勾股定理 【解答】（ 1） ∵∠C=90176。 ， AB=， BC= ∴ AC=22AB BC?= =（米）， 答：此時(shí)梯頂 A距地面的高度 AC 是 ； （ 2） ∵ 梯子的頂端 A下滑了 米至點(diǎn) A′ ， ∴A′C=AC ﹣ A′A= ﹣ =（ m）， 在 Rt△A′CB′ 中，由勾股定理得： A′C2+B′C2=A′B′2 ， 即 +B′C2= ， ∴B′C=2 （ m） ∴BB′=CB′ ﹣ BC=2﹣ =（ m）， 答：梯子的底端 B 在水平方向滑動(dòng)了 ． 24．（ 10 分 ）如圖，在矩形 ABCD 中， E、 F 分別是邊 AB、 CD 上的點(diǎn)， AE=CF，連接 EF、 BF， EF 與對(duì)角線 AC 交于點(diǎn) O，且 BE=BF， ∠ BEF=2∠ BAC． （ 1）求證： OE=OF； （ 2）若 BC=2 ，求 AB 的長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形． 【解答】（ 1）證明：在矩形 ABCD 中， AB∥ CD， ∴∠ BAC=∠ FCO， 在 △ AOE 和 △ COF 中， ， ∴△ AOE≌△ COF（ AAS）， ∴ OE=OF； （ 2）解：如圖，連接 OB， ∵ BE=BF， OE=OF， ∴ BO⊥ EF， ∴ 在 Rt△ BEO 中， ∠ BEF+∠ ABO=90176。， 由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可知： OA=OB=OC， ∴∠ BAC=∠ ABO， 又 ∵∠ BEF=2∠ BAC， 即 2∠ BAC+∠ BAC=90176。， 解得 ∠ BAC=30176。， ∵ BC=2 ， ∴ AC=2BC=4 ， ∴ AB= = =6． 25．（ 12 分 ）如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ B=90176。， BC= ， ∠ C=30176。．點(diǎn) D 從點(diǎn) C出發(fā)沿 CA 方向以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)的速度向 A 點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) E 從點(diǎn) A 出發(fā)沿 AB 方向以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn) B 勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn) D、 E 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 t 秒（ t＞ 0）．過點(diǎn) D 作 DF⊥ BC 于點(diǎn) F，連接 DE、 EF． （ 1） AC 的長(zhǎng)是 10 ， AB 的長(zhǎng) 是 5 ． （ 2）在 D、 E 的運(yùn)動(dòng)過程中，線段 EF 與 AD 的關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變化，那么線段 EF 與 AD 是何關(guān)系，并給予證明；若變化，請(qǐng)說明理由． （ 3）當(dāng) t 為何值， △ BEF 的面積是 ？ 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形；勾股定理 【解答】（ 1）解： ∵ 在 Rt△ ABC 中， ∠ C=30176。， ∴ AC=2AB， 根據(jù)勾股定理得： AC2﹣ AB2=BC2， ∴ 3AB2=75， ∴ AB=5， AC=10； （ 2） EF 與 AD 平行且相等． 證明：在 △ DFC 中， ∠ DFC=90176。， ∠ C=30176。， DC=2t， ∴ DF=t． 又 ∵ AE=t， ∴ AE=DF， ∵ AB⊥ BC， DF⊥ BC， ∴ AE∥ DF． ∴ 四邊形 AEFD 為平行四邊形． ∴ EF 與 AD 平行且相等． （ 3）解： ∵ 在 Rt△ CDF 中， ∠ A=30176。， ∴ DF= CD， ∴ CF= t， 又 ∵ BE=AB﹣ AE=5﹣ t， BF=BC﹣ CF=5 ﹣ t， ∴ ， 即： ， 解得： t=3， t=7（不合題意舍去）， ∴ t=3． 故當(dāng) t=3 時(shí)， △ BEF 的面積為 2 ． 故答案為： 5， 10；平行且相等； ； 3．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1