湖北省黃岡市20xx-20xx學年八年級數(shù)學上學期第四次月考試題含解析新人教版-資料下載頁
2024-11-15 19:13本頁面
【導讀】A．65°、65°B．65°、65°或50°、80°A．50°B．80°C．90°D．100°A．2x2y3+y+3xyB．2x2y2﹣2y+3xyC．2x2y3+2y﹣3xyD．2x2y3+y﹣3xy. 16．“石門福地”小區(qū)有一塊直角梯形花園，測量AB=20米，∠DEC=90°，∠ECD=45°，則。22．已知一個長方形的周長為16cm，它的兩邊長a、b均為整數(shù)，且滿足a2+b2﹣2ab﹣4=0，當∠BQD=30°時，求AP的長；當運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？26．如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．以O(shè)C為一邊作等邊三角形。當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；解：A、a2與a3不是同類項不能合并，故本選項錯誤；C、應(yīng)為3=a6b9，故本選項錯誤；∴正n邊形的一個外角為180°﹣135°=45°，
【正文】 （ 2）解： ∵△ABM≌△BCN ， ∴∠BAM=∠CBN ， ∵∠BAM+∠ABP=∠APN ， ∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC= =108176。 ． 即 ∠APN 的度數(shù)為 108176。 ． 25．如圖， △ABC 是邊長為 6 的等邊三角形， P是 AC 邊上一動點，由 A向 C 運動（與 A、 C不重合）， Q 是 CB 延長線上一點， 與點 P 同時以相同的速度由 B 向 CB 延長線方向運動（ Q不與 B重合），過 P作 PE⊥AB 于 E，連接 PQ交 AB 于 D． （ 1）當 ∠BQD=30176。 時，求 AP 的長； （ 2）當運動過程中線段 ED 的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段 ED 的長；如果變化請說明理由． 【考點】 等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；含 30度角的直角三角形． 【分析】 （ 1）由 △ABC 是邊長為 6 的等邊三角形，可知 ∠ACB=60176。 ，再由 ∠BQD=30176。 可知 ∠QPC=90176。 ，設(shè) AP=x，則 PC=6﹣ x， QB=x，在 Rt△QCP 中， ∠BQD=30176。 ， PC= QC，即 6﹣ x=（ 6+x），求出 x的值即可； （ 2）作 QF⊥AB ，交直線 AB于點 F，連接 QE， PF，由點 P、 Q做勻速運動且速度相同，可知AP=BQ，再根據(jù)全等三角形的判定定理得出 △APE≌△BQF ，再由 AE=BF， PE=QF 且 PE∥QF ，可知四邊形 PEQF是平行四邊形，進而可得出 EB+AE=BE+BF=AB， DE= AB，由等邊 △ABC 的邊長為 6可得出 DE=3，故當點 P、 Q運動時，線段 DE的長度不會改變． 【解答】 解：（ 1） ∵△ABC 是邊長為 6的等邊三角形， ∴∠ACB=60176。 ， ∵∠BQD =30176。 ， ∴∠QPC=90176。 ， 設(shè) AP=x，則 PC=6﹣ x， QB=x， ∴QC=QB+BC=6+x ， ∵ 在 Rt△QCP 中， ∠BQD=30176。 ， ∴PC= QC，即 6﹣ x= （ 6+x），解得 x=2， ∴AP=2 ； （ 2）當點 P、 Q同時運動且速度相同時，線段 DE的長度不會改變．理由如下： 作 QF⊥AB ，交直線 AB 于點 F，連接 QE， PF， 又 ∵PE⊥AB 于 E， ∴∠DFQ=∠AEP=90176。 ， ∵ 點 P、 Q速度相同， ∴AP=BQ ， ∵△ABC 是等邊三角形， ∴∠A=∠ABC=∠FBQ=60176。 ， 在 △APE 和 △ BQF中， ∵∠AEP=∠BFQ=90176。 ， ∴∠APE=∠BQF ， ， ∴△APE≌△BQF （ AAS）， ∴AE=BF ， PE=QF且 PE∥QF ， ∴ 四邊形 PEQF是平行四邊形， ∴DE= EF， ∵EB+AE=BE+BF=AB ， ∴DE= AB， 又 ∵ 等邊 △ABC 的邊長為 6， ∴DE=3 ， ∴ 點 P、 Q同時運動且速度相同時，線段 DE 的長度不會改變． 26．如圖，點 O是等邊 △ABC 內(nèi)一點， ∠AOB=110176。 ， ∠BOC=α ．以 OC為一邊作等邊三角形OCD，連接 AC、 AD． （ 1）當 α=150176。 時 ，試判斷 △AOD 的形狀，并說明理由； （ 2）探究：當 a為多少度時， △AOD 是等腰三角形？ 【考點】 等邊三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定． 【分析】 （ 1）首先根據(jù)已知條件可以證明 △BOC≌△ADC ，然后利用全等三角形的性質(zhì)可以求出 ∠ADO 的度數(shù)，由此即可判定 △AOD 的形狀； （ 2）利用（ 1）和已知條件及等腰三角形的性質(zhì)即可求解． 【解答】 解：（ 1） ∵△OCD 是等邊三角形， ∴OC=CD ， 而 △ABC 是等邊三角形， ∴BC=AC ， ∵∠ACB=∠OCD=60176。 ， ∴∠BCO=∠ ACD， 在 △BOC 與 △ADC 中， ∵ ， ∴△BOC≌△ADC ， ∴∠BOC=∠ADC ， 而 ∠BOC=α=150176。 ， ∠ODC=60176。 ， ∴∠ADO=150176。 ﹣ 60176。=90176。 ， ∴△ADO 是直角三角形； （ 2） ∵ 設(shè) ∠CBO=∠CAD=a ， ∠ABO=b ， ∠BAO=c ， ∠CAO=d ， 則 a+b=60176。 ， b+c=180176。 ﹣ 110176。=70176。 ， c+d=60176。 ， a+d=50176?！螪AO=50176。 ， ∴b ﹣ d=10176。 ， ∴ （ 60176。 ﹣ a）﹣ d=10176。 ， ∴a+d=50176。 ， 即 ∠CAO=50176。 ， ① 要使 AO=AD，需 ∠AOD =∠ADO ， ∴190176。 ﹣ α=α ﹣ 60176。 ， ∴α=125176。 ； ② 要使 OA=OD，需 ∠OAD=∠ADO ， ∴α ﹣ 60176。=50176。 ， ∴α=110176。 ； ③ 要使 OD=AD，需 ∠OAD=∠AOD ， ∴190176。 ﹣ α=50176。 ， ∴α=140176。 ． 所以當 α 為 110176。 、 125176。 、 140176。 時，三角形 AOD是等腰三角形．
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