20xx-20xx學(xué)年新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期第二次月考試題含解析-資料下載頁
2024-11-28 15:17本頁面
【導(dǎo)讀】A．2B．﹣2C．±2D．±6．已知二次函數(shù)y=2x2﹣2（a+b）x+a2+b2，a，b為常數(shù)，當(dāng)y達(dá)到最小值時(shí)，x的值為（）。9．已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣3x﹣，設(shè)自變量的值分別為x1，x2，x3，且﹣3＜x1＜x2＜x3，12．二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，則其對(duì)稱軸是，當(dāng)函數(shù)值y＜0時(shí)，丙：當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減?。?8．如果拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=﹣2，且開口方向，形狀與拋物線y=﹣x2相同，y=4x2+24x+35；y=﹣3x2+6x+2；y=x2﹣x+3；y=2x2+12x+18．。21．m為何值時(shí)，方程2（m+1）x2+4mx+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？?jī)r(jià)為每輛萬元，年銷售價(jià)為10000輛，2021年為了支援西部大開發(fā)的生態(tài)農(nóng)業(yè)建設(shè)，銷售量應(yīng)該是多少輛？解：由拋物線的開口向下知a＜0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，∴c＞0，
【正文】 （ 7x﹣ 3） =0， x﹣ 3=0或 7x﹣ 3=0， 所以 x1=3， x2= ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右邊化為 0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就 都有可能為 0，這就能得到 兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）． 20．求下列函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)． （ 1） y=4x2+24x+35；（ 2） y=﹣ 3x2+6x+2；（ 3） y=x2﹣ x+3；（ 4） y=2x2+12x+18． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 因?yàn)槎魏瘮?shù) y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為 x=﹣ ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ ， ），與 x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 0． 所以代入 公式，求解即可． 【解答】 解：（ 1） ∵y=4x 2+24x+35， ∴ 對(duì)稱軸是直線 x=﹣ 3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣ 3，﹣ 1）， 解方程 4x2+24x+35=0， 得 x1= ， x2= ， 故它與 x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， 0），（ ， 0）； （ 2） ∵y= ﹣ 3x2+6x+2， ∴ 對(duì)稱軸是直線 x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1， 5）， 解方程﹣ 3x2+6x+2=0， 得 ， 故它與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ； （ 3） ∵y=x 2﹣ x+3， ∴ 對(duì)稱軸是直線 x= ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ， 解方程 x2﹣ x+3=0，無解， 故它與 x軸沒有交點(diǎn)； （ 4） ∵y=2x 2+12x+18， ∴ 對(duì)稱軸是直線 x=﹣ 3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣ 3， 0）， 當(dāng) y=0時(shí)， 2x2+12x+18=0， ∴x 1=x2=﹣ 3， ∴ 它與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣ 3， 0）． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù) y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為 x=﹣ ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ ， ），與 x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 0． 21． m為何值時(shí)，方程 2（ m+1） x2+4mx+（ 2m﹣ 1） =0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？ 【考點(diǎn)】 根的判別式；一元二次方程的定義． 【分析】 根據(jù)方程 2（ m+1） x2+4mx+（ 2m﹣ 1） =0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根得到 2（ m+1） ≠0且 △ ＞ 0，列出 m的不等式，求出 m的取值范圍即可． 【解答】 解： ∵ 方程 2（ m+1） x2+4mx+（ 2m﹣ 1） =0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ∴2 （ m+1） ≠0 且 △ ＞ 0，即 16m2﹣ 42 （ m+1）（ 2m﹣ 1）＞ 0， 解得 m＜ 1， ∴m 的取值范圍為 m＜ 1且 m≠ ﹣ 1． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元 二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0 ）的根的判別式，解答本題要掌握 △ ＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，此題很容易漏掉二次項(xiàng)系數(shù)不為 0的情況，此題不是難題，但是很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤． 22．已知拋物線 y=x2﹣ 2x﹣ 8． （ 1）試說明該拋物線與 x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)． （ 2）若該拋物線與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 A、 B（ A在 B的左邊），且它的頂點(diǎn)為 P，求 △ABP的面積． 【考點(diǎn)】 拋物線與 x軸的交點(diǎn)． 【分析】 根據(jù) b2﹣ 4ac與零的關(guān)系即可判斷出二次函數(shù) y=x2﹣ 2x﹣ 8的圖象與 x軸交點(diǎn)的 個(gè)數(shù)． 【解答】 解：（ 1）解方程 x2﹣ 2x﹣ 8=0，得 x1=﹣ 2， x2=4． 故拋物線 y=x2﹣ 2x﹣ 8與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)． （ 2）由（ 1）得 A（﹣ 2， 0）， B（ 4， 0），故 AB=6． 由 y=x2﹣ 2x﹣ 8=x2﹣ 2x+1﹣ 9=（ x﹣ 1） 2﹣ 9， 故 P點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1，﹣ 9）； 過 P作 PC⊥x 軸于 C，則 PC=9， ∴S △ABP = ABPC= 69=27 ． 【點(diǎn)評(píng)】 考查二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與 x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判斷． 23． 2021 年度東風(fēng)公司神鷹汽車改裝廠開發(fā)出 A型農(nóng)用車，其成本價(jià)為每輛 2 萬元，出廠價(jià)為每輛 萬元，年銷售價(jià)為 10000 輛， 2021 年為了支援西部大開發(fā)的生態(tài)農(nóng)業(yè)建設(shè)，該廠抓住機(jī)遇，發(fā)展企業(yè)，全面提高 A型農(nóng)用車的科技含量，每輛農(nóng)用車的成本價(jià)增長(zhǎng)率為x，出廠價(jià)增長(zhǎng)率為 ，預(yù)測(cè)年銷售增長(zhǎng)率為 ．（年利潤(rùn) =（出廠價(jià)﹣成本價(jià)） 年 銷售量） （ 1）求 2021年度該廠銷售 A型農(nóng)用車的年利潤(rùn) y（萬元）與 x之間的函數(shù)關(guān)系． （ 2）該廠要是 2021年度銷售 A型農(nóng)用車的年利潤(rùn)達(dá)到 4028萬元，該年度 A型農(nóng)用車的年銷售量應(yīng)該是多少輛？ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 本題屬于市場(chǎng)營(yíng)銷問題，銷售利潤(rùn) =每輛車的利潤(rùn) 銷售量，每輛車的利潤(rùn) =出廠價(jià)﹣成本價(jià)，其中，出廠價(jià)，成本價(jià)，銷售量，都有各自對(duì)應(yīng)的增長(zhǎng)率，要正確使用． 【解答】 解：（ 1）由題意得： y=[ （ 1+）﹣ 2（ 1+x） ]10000 （ 1+） =﹣ 1200x2+400x+4000； （ 2）由 y=4028，即﹣ 1200x2+400x+4000=4028， 解得 x1=， x2= ． 該年度 A型農(nóng)用車的年銷售量 =10000（ 1+） 將 x1=， x2= 代入得 10600輛或 11400輛． 【點(diǎn)評(píng)】 先有二次函數(shù)，再解一元二次方程，由一般都特殊；充分體現(xiàn)了兩者之間的聯(lián)系，對(duì)于一元二次方程的兩個(gè)解是否都符合題意，一定要根據(jù)題意，通過計(jì)算，才能確定．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1