20xx-20xx學年度蘇科版數學七年級下學期第二次月考試題含解析-資料下載頁
2024-11-16 03:44本頁面
【導讀】江蘇省揚州市邗江美琪學校2020-2020學年度七年級數學下學期第。1．a的3倍與3的和不大于1，用不等式表示正確的是（）。A．3a+3＜1B．3a+3≤1C．3a﹣3≥1D．3a+3≥1. 2．下列不等式中，是一元一次不等式的有（）。①3x﹣7＞0；②2x+y＞3；③2x2﹣x＞2x2﹣1；④+1＜7．。A．1個B．2個C．3個D．4個。A．﹣xyB．yC．3x＞5yD．x﹣3＞y﹣3. 4．不等式x﹣5＞4x﹣1的最大整數解是（）。A．﹣2B．﹣1C．0D．1. 5．不等式組的解集在數軸上表示為（）。6．下列方程組①②③④⑤，其中是二元一。9．若方程組的解滿足x+y=0，則a的值為（）。A．﹣1B．1C．0D．無法確定。10．由方程組可得出x與y的關系是（）。26．晨光文具店用進貨款1620元購進A品牌的文具盒40個，B品牌的文具盒60個，其中A. 題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質：不等式兩邊?？疾榱艘辉淮尾坏仁降恼麛到猓獯鸫祟}要先求出不等式的解集，再確定
【正文】 【分析】 （ 1）先化簡原方程組，然后根據求出原方程組的解，根據 “ 原方程組解的解是一對異號的數 ” 求 k的取值范圍； （ 2）分三種情況討論： ① 當﹣ 2＜ k＜ 1時； ② 當﹣ 1≤k≤ 時； ③ 當 ＜ k＜ 1時； （ 3）根據（ 2）中 k的取值，來求 t的取值范圍． 【解答】 解：（ 1）由原方程組解得， ； ∵ 由原方程組解的解是一對異號的數， ∴ 或 ， 解得，﹣ 2＜ k＜ 1； （ 2）當﹣ 2＜ k＜﹣ 1時，原式 =﹣ k+ ﹣（ k+1） =﹣ 2k﹣ ； 當﹣ 1≤k≤ 時，原式 =﹣ k+ +（ k+1） = ； 當 ＜ k＜ 1時，原式 =k﹣ +（ k+1） =2k+ ； （ 3） ∵ 當﹣ 1≤k≤ 時，原式 =﹣ k+ +（ k+1） = ； 當 ＜ k＜ 1時，原式 =k﹣ +（ k+1） =2k+ ； ∴ 當 k=1時， t=21+ = ∴ ≤t ＜ ． 故答案為： ≤t ＜ ． 【點評】 本題考查了一元一次不等式組的解法、二元一次方程組的解法．解答此題時，注意要分類討論 k的取值，以防漏解． 25．甲、乙兩人共同解方程組 ，由于甲看錯了方程 ① 中的 a，得到方程組的解為 ；乙看錯了方程 ② 中的 b，得到方程組的解為 ，試計算 a2020+（﹣ b）2020的值． 【考點】 二元一次方程組的解． 【分析】 根據方程組的解的定義， 應滿足方程 ② ， 應滿足方程 ① ，將它們分別代入方程 ②① ，就可得到關于 a， b的二元一次方程組，解 得 a， b的值，即可解答． 【解答】 解： ∵ 甲看錯了方程 ① 中的 a，得到方程組的解為 ， ∴ ﹣ 12+b=﹣ 2， 解得： b=10， ∵ 乙看錯了方程 ② 中的 b，得到方程組的解為 ， ∴5a+20=15 ， 解得： a=﹣ 1， 則 a2020+（﹣ b） 2020= =1+（﹣ 1） =0． 【點評】 此題主要考查了二元一次方程組解的定義，以及解二元一次方程組的基本方法，解決本題的關鍵是熟記二元一次方程組的解． 26．晨光文具店用進貨款 1620元購進 A品牌的文具盒 40個， B品牌的文具盒 60個，其中 A品牌文具盒的進貨單價比 B品牌文具盒的進貨單價多 3元． （ 1）求 A、 B兩種文具盒的進貨單價？ （ 2）已知 A品牌文具盒的售價為 23元 /個，若使這批文具盒全部售完后利潤不低于 500元，B品牌文具盒的銷售單價最少是多少元？ 【考點】 一元一次不等式的應用；一元一次方程的應用． 【專題】 銷售問題． 【分析】 （ 1）設 A品牌文具盒的進價為 x元 /個，根據晨光文具店用進貨款 1620元，可得出方程，解出即可； （ 2）設 B 品牌文具盒的銷售單價為 y 元，根據全部售完后利潤不低于 500 元，可得出不等式，解出即可． 【解答】 解：（ 1）設 A品牌文具盒的進價為 x元 /個， 依題意得： 40x+60（ x﹣ 3） =1620， 解得： x=18， x﹣ 3=15． 答： A品牌文具盒的進價為 18元 /個， B品牌文具盒的進價為 15元 /個． （ 2）設 B品牌文具盒的銷售單價為 y元， 依題意得：（ 23﹣ 18） 40+60 （ y﹣ 15） ≥500 ， 解得： y≥20 ． 答： B品牌文具盒的銷售單價最少為 20元． 【點評】 本題考查了一元一次方程及一元一次不等式的知識，解答本題的關鍵是仔細審題，找到不等關系及等量關系，難度一般． 27．已知：用 2輛 A型車和 1輛 B型車載滿貨物一次可運貨 10 噸；用 1輛 A 型車 和 2輛 B 型車載滿貨物一次可運貨 11噸．某物流公司現有 31噸貨物，計劃同時租用 A型車 a輛， B型車 b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物． 根據以上信息，解答下列問題： （ 1） 1輛 A型車和 1輛車 B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？ （ 2）請你幫該物流公司設計租車方案； （ 3）若 A 型車每輛需租金 100 元 /次， B 型車每輛需租金 120 元 /次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費． 【考點】 二元一次方程組的應用；二元一次方程的應用． 【分析】 （ 1）根據 “ 用 2 輛 A 型車和 1輛 B型車載滿貨物一次可運貨 10 噸； ”“ 用 1輛 A型車和 2輛 B型車載滿貨物一次可運貨 11噸 ” ，分別得出等式方程，組成方程組求出即可； （ 2）由題意理解出： 3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整數解，得到三種租車方案； （ 3）根據（ 2）中所求方案，利用 A型車每輛需租金 100元 /次， B型車每輛需租金 120元 /次，分別求出租車費用即可． 【解答】 解：（ 1）設每輛 A型車、 B型車都裝滿貨物一次可以分別運貨 x噸、 y噸， 依題意列方程組得： ， 解方程組，得： ， 答： 1輛 A型車裝滿貨物一次可運 3噸， 1輛 B型車裝滿貨物一次可運 4噸． （ 2）結合題意和（ 1）得： 3a+4b=31， ∴a= ∵a 、 b都是正整數 ∴ 或 或 答：有 3種租車方案： 方案一： A型車 9輛， B型車 1輛； 方案二： A型車 5輛， B型車 4輛； 方案三： A型車 1輛， B型車 7輛． （ 3） ∵A 型車每輛需租金 100元 /次， B型車每輛需租金 120元 /次， ∴ 方案一需租金： 9100+1120=1020 （元） 方案二需租金： 5100+4120=980 （元） 方案三需租金： 1100+7120=940 （元） ∵1020 ＞ 980＞ 940 ∴ 最省錢的租車方案是方案三： A型車 1輛， B型車 7輛 ，最少租車費為 940元． 【點評】 本題主要考查了二元一次方程組和二元一次方程的實際應用，此題型是各地 2020屆中考的熱點，同學們在平時練習時要加強訓練，屬于中檔題．
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