教案華師大版七下167821認識三角形-資料下載頁
2024-11-24 20:59本頁面
【導讀】、三角形的邊、頂點、內(nèi)角、外角等概念。形可以幫助我們更好地認識周圍世界，可以幫助我們解決很多實際問題。本章我們將學習三角形的基本性質(zhì)。三條線段就是三角形的邊。三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角，如下圖中∠ACD是∠ABC的一個外角，它與內(nèi)角∠ACB相鄰。并把它們表示出來。指出△ADC的三個內(nèi)角、三條邊。學生回答后教師接著問：∠ADC能寫成∠D嗎?請你畫出與△BCD的內(nèi)角∠B相鄰的外角。并用量角器或三角。等邊三角形只是等腰三角形中的一種特殊的三角形。線、中線、高線，特別注意鈍角三角形高的畫法。三條中線、角平分線、高分別交于一點，直角三角形三條高的交點就是直角頂點，鈍角三角形有兩條高位于三角形的外部。把銳角三角形換成直角三角形、鈍角三角形再試一試。形間的位置關系。
【正文】 一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角間的關系。 由此可知：三角形外角有兩條性質(zhì)： (1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和； (2)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。如圖： D是△ ABC 邊 BC 上一點，則有 ∠ ADC＝∠ DAB+∠ ABD ∠ ADC∠DAB，∠ ADC∠ ABD A 問：∠ ADB＝∠ ( )+∠ ( ) 2．探索證明“三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和”的方法。 B D C (1)你能用“三角形的內(nèi)角和等于 180176。”來說明三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和呢 ? (2)你能否從前面的操作中，得到說明三角形外角性質(zhì)的另一種方法？ 探索三角形的外角和 （ 1）與三角形的每個內(nèi)角相鄰的外角分別有兩個，這兩個外角是對頂角 ，從與每個內(nèi)角相等的兩個外角中分別取一個相加，得到的和稱為三角形的外角和。 （ 2）探索三角形的外角和是多少？ （ 3）探索三角形的外角和是 360176。的證明方法。 三、鞏固練習 教科書第 64 頁練習 3 四、小結 三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少？ 三角形的外角有哪些性質(zhì)？ 五、作業(yè) 教科書 第 52 頁習 題 第 3 題。 第 4 課時 三角形的外角和（ 2） 教學目的 使學生能熟練靈活地利用三角形內(nèi)角和，外角和以及外角的兩條性質(zhì)進行有關計算。 重點 ：利用三角形的內(nèi)角和與外角的兩條性質(zhì)來求三角形 的內(nèi)角或外角。 難點 ：比較復雜圖形，靈活應用三角形外角的性質(zhì)。 教學過程 一、復習提問 1．三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少 ? 2．三角形的外角有哪些性質(zhì) ? 二、新授 例 1．在△ ABC 中，∠ A＝ 12 ∠ B＝ 13 ∠ C，求△ ABC 各內(nèi)角的度數(shù)。 分析：由已知條件可得∠ B＝ 2∠ A，∠ C＝ 3∠ A所以可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于 180176。來解決。 做一做：如圖 ,在△ ABC 中， AD⊥ BC， AE 平分∠ BAC，∠ B＝ 80176。，∠ C＝ 46176。 A (1)你會求∠ DAE 的度數(shù)嗎 ?與你的同伴交流。 (2)你能發(fā)現(xiàn)∠ DAE 與∠ B、∠ C 之間的關系嗎 ? (2)若只知道∠ B－∠ C＝ 20176。，你能求出∠ DAE 的度數(shù)嗎 ? 分析： (1)∠ DAE 是哪個三角形的內(nèi)角或外角 ? (2)在△ ADE 中，已知什么 ?要求∠ DAE，必需先求什么 ? B D E C (3)∠ AED 是哪個三角形的外角 ? (4)在△ AEC 中已知什么 ?要求∠ AEB，只需求什么 ? (5)怎樣求∠ EAC 的度數(shù) ? 三、鞏固練習 如圖，△ ABC 中，∠ BAC＝ 50176。，∠ B＝ 60176。， AD 是△ ABC 的角平分線，求∠ ADC，∠ADB 的度數(shù)。 2．已知在△ ABC 中，∠ A＝ 2∠ B10176。，∠ B＝∠ C+20176。求三角形的各內(nèi)角的度數(shù)。 四、小結 三角形的內(nèi)角和，外角的性質(zhì)反映了三角形的三個內(nèi)角外角是互相聯(lián)系與制約的，我們可以用它來求三角形的內(nèi)角或外角，解題時，有時還需添加輔助線，有時結合代數(shù)，用方程來 解比較方便。 五、作業(yè) 補充作業(yè)
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