等腰三角形的性質(zhì)課件12-資料下載頁(yè)
2024-11-24 17:30本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.線對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它打開，得到的三角形ABC有什么特點(diǎn)？其中重合的線段和角。形的哪些性質(zhì)呢？說(shuō)一說(shuō)你的猜想。你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?則有∠ADB＝∠ADC＝90°的中線、底邊上的高互相重合。BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。設(shè)∠A=x°,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x°,從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x°,答：∠A=36°∠ABC=∠C=72°例2、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，鈍角三角形不可能是等腰三角形.如果AD⊥BC，∠BAD=25°，BD=4cm，那么∠CAD=＿＿＿，CD=＿＿＿?！螧AD=＿＿＿，∠BDA=＿＿＿。則點(diǎn)D到AB，AC的距離相等。交于點(diǎn)H，且AE=BE。
【正文】 ∠ BAD=＿＿＿ ， ∠ BDA=＿＿＿ 。 在△ ABC中， AB=AC時(shí) 25176。 4cm 25176。 A B C D 25176。 90176。 談?wù)勀愕氖斋@！ 軸對(duì)稱圖形 兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱 “ 等邊對(duì)等角 ” 頂角平分線、底邊上的中線、和底邊上的高 互相重合， 簡(jiǎn)稱 “ 三線合 一 ” 5. 如圖，在等腰三角形 ABC中， AB=AC， D為 BC的 中點(diǎn)，則點(diǎn) D到 AB， AC的距離相等。請(qǐng)說(shuō)明理由。 A E F B D C 當(dāng)堂測(cè)試 解：相等，理由如下： 連接 AD 在△ ABC中， ∵ AB=AC， D為Ｂ C中點(diǎn) ∴ AD平分 ∠ BAC ∵ DE⊥ AB， DF⊥ AC ∴ DE=DF 你的細(xì)心加你的 耐心等于成功！ 如圖：△ ABC中， AB=AC,AD和 BE是高，它們相交于點(diǎn) H，且 AE=BE。 求證： AH=2BD A B C D E H 證明： ∵ AB=AC,AD是高 (已知 )∴ BC=2BD（三線合一） ⌒ 1 又 ∵ BE是高（已知） ∴∠ ADC=∠ BEC=∠ AEH=90176。 （垂直的定義） 在△ AEH和△ BEC中 ∴ △ AEH≌ △ BEC(ASA) ∴∠ 1+∠ C=∠ 2+∠ C=90176。 ∴ ∠ 1=∠ 2（同角的余角相等） ︸ ∠ AEH=∠ BEC AE=BE ∠ 1=∠ 2 ∴ AH=BC（全等三角形的性質(zhì)） ∴ AH=2BD（等量代換） 課后思考
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