【正文】 求周長 4a 和面積 a各是多少的 ? 提問：列含有字母的式子，是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用字母表示數(shù)列出相應的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子計算結(jié)果。 。 (1)復習方程的概念。 下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程 ?為什么 ? 3x=15 x2 x2420x= 921 18247。3=6 16+4x=40 a+4 提問：根據(jù)剛才的判斷，你能說說什么是方程嗎 ?一個式子是 方程，必須具備什么條件 ?方程與等式有什么關系 ?請你說一說，并從上面式子中找出例子說明。 根據(jù)學生回答呈現(xiàn)集合體。 幫助學生進一步理解：方程是含義未知數(shù)的等式 。方程是等式，等式不一定是方程。 (2)復習等式的性質(zhì)及解方程。 ① 等式的性質(zhì)。 提問：等式的性質(zhì)有哪些 ?等式的性質(zhì)有什么應用 ? 提問：怎樣應用等式的性質(zhì)解下面的方程 ?說說你的想法。 出示： x3=15 =1 x247。1=2 2 根據(jù)學生說明板書解方程。 指出：根據(jù)方程里已知數(shù)和未知數(shù)的關系，應用等式的性質(zhì)使方程左邊只剩下 x，就能求出方程的解。 ② 做 “ 練習與實踐 ” 第 2題。 學生觀察第 2題。 提問：你會解這些方程嗎 ?請你獨立解方程。 學生解方程，指名板演。 集體校對，讓學生說說解方程的思路。 指名說說檢驗的方法，選擇一題板演檢驗過程。 提問：解方程與方程的解有什么區(qū)別 ?請你選擇一題說說它們的區(qū)別。 。 (1)談話：學習方程是為了用它解決生活中的實際問題，請同學們回憶一下，列方程解決實際問題的一般步驟有哪些 ?你認為最關鍵的是哪一步 ? 結(jié)合學生回答，教師板書 : 第一步：弄清題意，用 x表示未知數(shù)。 第二步：找出等量關系。 第三步：列出方程并解方程。 第四步：檢驗，寫答句。 (2)說出下面各題中數(shù)量之間的相等關系。 ① 果園有桃樹和柳樹共 1000 棵。 ② 紅花比黃花少 25朵。 ③ 學校航模組的人數(shù)是美術組的 3倍。 ④ 花金魚比黑金魚的 8條。 讓學生獨立思考，指名說出等量關系，明確要根據(jù)條件表示的意思確定數(shù)量間的相等關系。 三、鞏固深化 “ 練習與實踐 ” 第 3題。 學生讀題后獨立解答。 集體交流，學生說出解題思路，教師板書等量關系和方程，并解方程。 說明：這題的關鍵是根據(jù)條件找出等量關系，再根據(jù)等量關系列出方程。 “ 練習與實踐 ” 第 4題。 學生讀題，理解題意。 提問：鞋的碼數(shù)與厘米數(shù)之間有怎樣的關系 ? 學生獨立完成，把書上的表填寫完整。 集體交流，讓學生說說是怎樣思考的。 追問：求 b的碼數(shù)和求 a的厘米數(shù)有什么不同 ? 四、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們復習了哪些知識 ?你有什么收獲 ? 第 12課時 式與方程整理與復習 (2) 教學內(nèi)容： 蘇教版六下 P82“ 練習與實踐 ” 第 5~9題。 教學目標： ，能根據(jù)題意說呢數(shù)量間的相等關系，正確地列方程解答相關實際問題。 、解決問題的活動中，進一步提高分析數(shù)量關系和用方程表示數(shù)量關系的能力，體會，模型思想，積累解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學思考。 ，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)應用意識 。在應用知識的過程中體驗成功的樂趣，激發(fā)數(shù)學學習的興趣。 教學重點： 列方程解決實際問題。 教學難點： 分析和理解實際問題的數(shù)量關系。 教學過程： 一、揭示課題 談話：這節(jié)課，我們繼續(xù)復習方程的相關知識，主要復習列方程解決實際問題。 (板書課題 ) 通過復習，進一步掌握列方程解決實際問題 的方法，提高用方程解決實際問題的能力。 二、基本練習 。 引導：上節(jié)課已經(jīng)復習過列方程解決簡單的實際問題，現(xiàn)在再看一道題，大家獨立列方程解答，并想想按怎樣的步驟解答的，關鍵是哪一步。 出示：甲、乙兩地間的公路長 240米，一輛汽車從甲地開往乙地，行駛了 小時后離乙地還有 75千米。這輛汽車的速度是多少千米 ╱ 時 ? 學生獨立讀題并列方程解答，指名板演。 交流：這題是怎樣解答的 ?說說是怎樣想的。 方程是根據(jù)怎樣的等量關系列出來的 ? 還能找出怎樣的等量關系 ?根據(jù)這個等量關系可以怎樣列方程 ? ，并列出方程。 (1)學校書法組有 42人，比音樂組的 2倍少 4人。音樂組有多少人 ? ○= 書法組人數(shù) ○=4 人 (2)學校書法組和音樂組一共 42人，書法組人數(shù)是音樂組的 2倍。書法組和音樂組各有多少人 ?書法組和音樂組一共的人數(shù) 學生獨立讀題，完成數(shù)量關系式，設未知數(shù)并列出方程。 指名學生說出等量關系，設未知數(shù)為 x，口頭列出方程 。根據(jù)交流呈現(xiàn)等量關系式和相應的方程。追問：方程是根據(jù)什么列出的 ? 三、應用練習 “ 練習與實踐 ” 第 5題。 學生讀題，理解題意。 學生獨立解答，教師巡視，指名列不同方程的學生板演。 集體交流，讓學生說說這是哪一類實際問題，不同方程相應的等量關系各是怎樣的，檢查列方程解題過程。 “ 練習與實踐 ” 第 6題。 學生讀題后獨立解答。 集體交流，讓學生說說解答這題的數(shù)量關系式和方程，教師板書。 ：水果店運來蘋果的千克數(shù)是橘子的 3倍，一共 480千克。運來橘子多少千克 ? 引導：同桌相互說說數(shù)量之間的相等關系，應該怎樣列方程。 提問：這里數(shù)量間有怎樣的相等關系 ?方程怎樣列的 ? “ 練習與實踐 ” 第 7題。 學生讀題后獨立解答，指名板演。 集 體交流、評議，讓學生說說思考的過程，應該怎樣找數(shù)量間的相等關系。 “ 練習與實踐 ” 第 8題。 指名學生讀題，說說題中的條件和問題。 提問：你能說說 “ 甲種襯衫按四折銷售 ” 和 “ 乙種襯衣按五折銷售 ” 的意思嗎 ? 學生獨立解答，教師巡視、指導。 集體交流，提問：這題中單位 “1” 的量是什么 ?數(shù)量關系式應該怎樣列 ? 引導：比較第 8題，為什么都用方程解答 ?列方程時怎樣表示題里兩個未知數(shù)量的 ? 四、拓展練習 出示 “ 練習與實踐 ” 第 9題，引導學生了解題意。 (1)出示數(shù)表和 3個方框。 ① 讓學生按橫框直接在書上的數(shù)表里框 4個 數(shù)，同桌相互說說自己框的 4個數(shù)之間有什么關系。要求再框幾次，驗證自己發(fā)現(xiàn)的關系，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。 提問：這樣每次框出的 4個數(shù)之間有什么關系 ? 如果用 a表示框里的第一個數(shù)，后面 3個數(shù)分別怎樣表示 ?自己想一想、填一填。 交流：你是怎樣填的 ?說說你的想法和填的結(jié)果。 引導：這 4個數(shù)的和可以怎樣表示 ? 學生計算，教師巡視。 集體交流，教師相機板書： 4a+6。 ② 引導：請每人分別用另兩個長方形框連續(xù)框幾次，看看又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，在下面每個相應的框里表示其余 3個數(shù)，看看和可以怎樣表示。如果有困難，可以同桌商量完成。 學生活動，教師巡視、指導。 集體交流，讓學生說說填寫的結(jié)果及思考的過程，呈現(xiàn)并板書交流的結(jié)果。 (2)框數(shù)、猜數(shù)游戲。 出示第 (2)題，了解要求。 引導：框出 4個數(shù)算出它們的和，能不能按剛才表示 4個數(shù)和的式子，說出 4個數(shù)各是多少呢 ?誰愿意來報出一組 4個數(shù)的和，大家想一想這 4個數(shù)分別是多少 ? 指名一人報出和，其余學生說出 4個數(shù)，交流結(jié)果和思考方法，引導學生了解可以根據(jù)表示和的式子試著列方程，看能根據(jù)哪個式子列出方程求出結(jié)果。 要求：現(xiàn)在同桌兩人一組，一人框 4個數(shù)說出和，另一人說出這 4個數(shù) 。兩人交換進行游戲。 學生活動，教師巡視、指導。 提問：根據(jù) 4個數(shù)的和說出 4個數(shù)各是多少，其實是用到了什么知識 ? 五、 課堂總結(jié) 提問：這節(jié)課復習了什么內(nèi)容 ?你又有哪些新的認識和收獲 ?還有什么不懂的問題 ? 第 13課時 比和比例整理與復習 教學內(nèi)容： 蘇教版六下 P83~84“ 整理與反思 ” 、 “ 練習與實踐 ” 第 1~6題。 教學目標： 、性質(zhì)，加深認識比和分數(shù)、除法之間的聯(lián)系 。進一步認識比例尺，鞏固解比例的方法，能應用比和比例的知識解決有關實際問題。 ，進一步認識知識的內(nèi)在聯(lián)系，加深對數(shù)量比較的認識，提高分析、推理、判斷等思維能力，增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。 ，體驗數(shù)學與生活實際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，激發(fā)學生學習數(shù)學的自信心。 教學重點： 比和比例的意義、性質(zhì)及應用。 教學難點： 正確解答有關比和比例的問題。 教學過程： 一、揭示課題 談話：這節(jié)課我們要對比和比例的相關知識進行整理和復習。在整理與復習過程中，同學們要主動回顧、整理比和比例的知識，系 統(tǒng)掌握比和比例的知識及應用，進一步增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。 二、知識梳理 。 提問：請同學們回憶一下，我們學過了比和比例的哪些內(nèi)容 ? 學生自由回答，教師相應板書。 。 (1)出示問題： ① 什么是比 ?什么是比的基本性質(zhì) ?用比的知識可以解決哪些實際問題 ? ② 比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系 ? ③ 什么叫求比值 ?什么叫化簡比 ?請你舉例說明。 學生在小組里交流，互相補充、修正，教師巡視、指導。 (2)全班交流。 ① 什么是比 ?什么是比的基本性質(zhì) ?用比的知識可以解決哪些實際問題 ? 結(jié)合交流，教師相應板書。 ② 引導：比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系呢 ?請你填寫課本上的式子，相互說一說它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。 集體交流，教師相應板書。 提問：能根據(jù)這個式子說說比和分數(shù)、除法之間的聯(lián)系嗎 ?它們有什么區(qū)別 ? 提問：比的基本性質(zhì)是什么 ?比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系 ? 交流小結(jié)比的基本性質(zhì)，依據(jù)相互間的聯(lián)系說明比的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律、分數(shù)的基本性質(zhì)本質(zhì)上是相同的。 ③ 什么叫求比值 ?什么叫化簡比 ?求比值和化簡比的依據(jù)和結(jié)果有什么不同 ? 結(jié)合交流，教師相應板書。 (3)做 “ 練習與實 踐 ” 第 1題。 學生獨立完成，填寫在書上。 集體交流，讓學生說說是怎樣想的。 。 (1)出示問題： ① 什么是比例 ?什么是比例的基本性質(zhì) ?寫出一個比例說說自己的認識。 ② 什么是解比例 ?怎樣應用比例的基本性質(zhì)解比例 ?舉例說一說。 ③ 什么是比例尺 ?根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離的方法是怎樣的 ? 小組討論、交流。 (2)按出示的問題全班交流，結(jié)合學生回答，相應板書。 三、組織練習 “ 練習與實踐 ” 第 2題。 出示第 (1)題，學生根據(jù)要求先量出每副圖片的長和寬，并寫出長和寬的比。 集體交流，有錯的同學訂正。 提問：估計哪兩個比能組成比例 ?你是怎樣估計的 ? 讓學生算一算，寫出比例。 交流寫出的比例，說明能組成比例的理由，并與估計結(jié)果比較。 “ 練習與實踐 ” 第 4題。 (1)出示統(tǒng)計表。 引導：你理解表中每個百分數(shù)的含義嗎 ?選擇幾個百分數(shù)，在小組里相互說說它的含義。 小組交流后指名匯報，選擇 2至 3個百分數(shù)說說含義。 (2)出示問題 (1)。 指名學生口答，并讓學生說說思考的過程。 (3)提問：從表中還能獲得哪些信息 ?你還能提出哪些問題 ? 學生小組討論后集體交流。 “ 練習與實踐 ” 第 5題。 (1)學生讀題，理解題意。 讓學生自己寫出比，并求出每種地磚的鋪地面積。 交流：兩種地磚面積的比是怎樣的 ?說說你的方法。 (2)提問：求兩種地磚鋪地面積是怎樣的問題 ?你是怎樣解答的 ? 結(jié)合學生回答，教師板書算式、得數(shù)，并讓學生說說每一步求的什么 ? 提問：按比例分配實際問題有什么特點 ?解答時通常應該怎樣想 ? “ 練習與實踐 ” 第 6題。 指名學生讀題，了解題意。 要求學生獨立操作、計算，教師巡視、指導。 集體交流，讓學生說說是用怎樣的方程計算的，注意理解不同的思路、方法。 追問： 這里不同的解題方法各是怎樣想的 ? 四、課堂總結(jié) 提問：今天這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容 ?在整理與復習的過程中，你又有了哪些收獲和體會 ? 第 14課時正比例和反比例整理與復習 教學內(nèi)容： 蘇教版六下 P84~85 “ 練習與實踐 ” 第 7~10題。 教學目標： ，掌握兩種量是否成正比例或反比例的思考方法，能正確判斷兩種量成不成比例，成什么比例。 ，加深理解成正比例和反比例關系的特點，體會數(shù)形結(jié)合和函數(shù)思想，提高分析、判斷和初步演繹推理能力。 ，感受比和比例的應用價值，體會不同領域數(shù)學內(nèi)容之間的聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的積極性。 教學重點： 正確判斷兩種相關聯(lián)量的正比例和反比例關系。 教學難點： 有條理地說明判斷正、反比例的理由。 教學過程： 一、揭示課題 談話：上節(jié)課我們復習了比和比例的相關知識，這節(jié)課我們一起復習正比例和反比例。 (板書課題 ) 通過復習，進一步 認識正比例和反比例的意義、正比例圖像，了解正、反比例的區(qū)別和聯(lián)系，掌握判斷兩種量是否成正比例或者反比例的方法，能正確地進行判斷。 二、回顧梳理 ：請同學們回憶一下，怎樣的兩種量是成正比例的量 ?怎樣的兩種量是成反比例的量 ? 根據(jù)學生回答板書。 提問：你能舉一些生活中成正比例或反比例的例子嗎 ?在小組里相互說一說。 全班交流，讓學生舉例說一說。 “ 練習與實踐 ” 第 7題。 提問：每張表里有哪兩種量 ?