必修一模塊綜合測試卷(答案)-資料下載頁
2024-11-23 14:12本頁面
【導(dǎo)讀】1．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U=，{}2,4,5A=，{}1,3,5,7B=，則()UAB=ð（）。2．如圖所示，矩形代表全集U，橢圓形代表集合A，正五邊形代表集合B，11．設(shè)01a<<，函數(shù)()logafxx=在區(qū)間[],2aa上的最大值與最小值之差為2，則a=（）。剟，{}1,2,3,5,8A=，{}1,3,5,7,9B=，則()()UUAB=痧.16．已知函數(shù)()yfx=在定義域()1,1-上是增函數(shù)，且()()121fafa-<-，則實數(shù)a的取值范圍。設(shè)集合(){}Byyfx==，請用列舉法表示集合B；：由已知得()21log10f==，()22log21f==，()24log42f==，則所求集合{}0,1,2B=.………………設(shè)0x<，則0x->，所以()()()()11fxxxxx-=-+=-+，又(()fxfx-=，所以()()()10fxxxx=-+<.………………因為()112f=，所以112ba=+，即21ab=-，所以2ab+=.………………所以12a-=，即1a=-；………………當(dāng)01a<<時，函數(shù)()fx在區(qū)間[]0,1上的最大值為()fa，
【正文】 ab=，從而解得 1a= ， 1b= 所以 2ab+= .……………… 12 分 21. 解：（ 1）由已知得函數(shù) ()fx的對稱軸為 xa= ，且圖像開口方向向下， 則當(dāng) 0a? 時，函數(shù) ()fx在區(qū)間 [ ]0,1 上的最大值為 ()0f ， 所以 12a=，即 1a= ； ……………… 2 分 當(dāng) 01a時，函數(shù) ()fx在區(qū)間 [ ]0,1 上的最大值為 ()fa， 所以 222 1 2a a a + + =，即 2 10aa = ，解得 152a =，或 152a += 因為 1502 ， 1512+ ，所以此時 a 無解；………… 4 分 當(dāng) 1a… 時，函數(shù) ()fx在區(qū)間 [ ]0,1 上的最大值為 ()1f ， 所以 1 2 1 2aa + + =，解得 2a= .………… 6 分 綜上得，所求實數(shù) a 的值為 1 或 2.…………………… 8 分 （ 2）當(dāng) 0a= 時，則 ( ) 2 1f x x= + ，函數(shù) ()fx在區(qū)間 [ ]0,1 上單調(diào)遞減，下面證明： 任取 1201xx剟 ，則 ( ) ( ) ( ) ( )221 2 2 1 2 1 2 1 0f x f x x x x x x x = = + 所以函數(shù) ()fx在區(qū)間 [ ]0,1 上單調(diào)遞減 . …………………… 12 分 22. 解：（ 1）由 10x ，得 1x ，所以函數(shù) y 的定義域為 ( )1,+? ，…… 3 分 令 11x=，得 2x= ，所以函數(shù) y 的圖像恒過定點 ( )2,0 ；…… 6 分 （ 2）當(dāng) 01a時，有 ( ) ( )log 3 1 log 5 1 2aa =，解得 22a=；…… 8 分 當(dāng) 1a 時，有 ( ) ( )log 5 1 log 3 1 2aa =，解得 2a= .………… 10 分 所以所求實數(shù) a 的值為 22或 2 .………… 12 分
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