排列組合測(cè)試題(含答案)(2)-資料下載頁
2025-11-14 12:24本頁面
【導(dǎo)讀】4．現(xiàn)有男、女學(xué)生共8人，從男生中選2人，從女生中選1人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競(jìng)賽，9．不共面的四個(gè)定點(diǎn)到面?共有幾個(gè)（）A．3B．4C．6D．7. 10．4名男生，4名女生排成一排，女生不排兩端，則有種不同排法.12．用1,4,5,x四個(gè)不同數(shù)字組成四位數(shù),所有這些四位數(shù)中的數(shù)字的總和為288,則x=.,從集合S,P中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo),可作出不同的點(diǎn)共有_____個(gè)。，則含有五個(gè)元素，且其中至少有兩個(gè)偶數(shù)的子集個(gè)數(shù)為_____.3．C不考慮限制條件有55A，若甲，乙兩人都站中間有2333AA，523533AAA?5．C個(gè)位12A，萬位13A，其余33A，共計(jì)11323336AAA?10．8640先排女生有46A，再排男生有44A，共有44648640AA??11．840先排首末，從五個(gè)奇數(shù)中任取兩個(gè)來排列有25A，其余的27A，共有2257840AA??17．解：6個(gè)人排有66A種,6人排好后包括兩端共有7個(gè)“間隔”可以插入空位.有27A種插法,故4個(gè)空位中只有3個(gè)相鄰的坐法有626730240AA?18．解：分三類：若取1個(gè)黑球，和另三個(gè)球，排4個(gè)位置，有4424A?
【正文】 不一定相鄰），占總數(shù)的一半， 即 771 25202 A ?種； （ 7）先在 7 個(gè)位置上排 甲、乙、丙之外的四人，有 47A ，留下三個(gè)空位，甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序自動(dòng)入列，不能亂排的，即 47 840A ? （ 8）不考慮限制條件有 77A ，而甲排頭有 66A ，乙排當(dāng)中有 66A ，這樣重復(fù)了 甲排頭，乙排當(dāng)中 55A 一次，即7 6 57 6 52 3720A A A? ? ? 17．解： 6 個(gè)人排有 66A 種 , 6 人排好后包括兩端共有 7 個(gè)“間隔”可以插入空位 . (1)空位不相鄰相當(dāng)于將 4 個(gè)空位安插在上述 7 個(gè)“間隔”中 ,有 47 35C? 種插法， 故空位不相鄰的坐法有 6467 25200AC? 種。 (2)將相鄰的 3 個(gè)空位當(dāng)作一個(gè)元素 ,另一空位當(dāng)作另一個(gè)元素 ,往 7 個(gè)“間隔”里插 有 27A 種插法 ,故 4 個(gè)空位中只有 3 個(gè)相鄰的坐法有 6267 30240AA? 種。 (3) 4 個(gè)空位至少有 2 個(gè)相鄰的情況有三類： ① 4 個(gè)空位各不相鄰有 47C 種坐法 。② 4 個(gè)空位 2 個(gè)相鄰，另有 2 個(gè)不相鄰有 1276CC 種坐法 。 ③ 4 個(gè)空位分兩組 ,每組都有 2 個(gè)相鄰 ,有 27C 種坐法 . 綜合上述 ,應(yīng)有 6 4 1 2 26 7 7 6 7( ) 1 1 8 0 8 0A C C C C? ? ?種坐法。 18．解：分三類：若取 1個(gè)黑球，和另三個(gè)球，排 4 個(gè)位置，有 44 24A? ； 若取 2 個(gè)黑球，從另三個(gè)球中選 2 個(gè)排 4 個(gè)位置， 2 個(gè)黑球是相同的，自動(dòng)進(jìn)入，不需要排列，即有223436CA? ；若取 3 個(gè)黑球，從另三個(gè)球中選 1個(gè)排 4 個(gè)位置， 3 個(gè)黑球是相同的，自動(dòng)進(jìn)入，不需要排列，即有113412CA? ；所以有 24 36 12 72? ? ? 種。
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