應(yīng)用題專題應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2024-11-23 11:27本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】定理和法則等基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法。解決應(yīng)用性問(wèn)題的關(guān)鍵是讀題——懂題——建立數(shù)學(xué)關(guān)系式。長(zhǎng)y和腰長(zhǎng)x的函數(shù)式，并求出它的定義域.關(guān)鍵是如何把CD用x來(lái)表示。要求AE，則在三角形AED中考查。時(shí)等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)20900??即零售價(jià)上漲到70元時(shí)，這批貨物能取得最高利潤(rùn).以后每年上交的利潤(rùn)是：甲企業(yè)以。增，而乙企業(yè)則為上一年利潤(rùn)的。根據(jù)測(cè)算，該鄉(xiāng)從兩個(gè)企業(yè)獲。的一年是那一年，該年還需要籌集多少萬(wàn)元才能解決溫飽問(wèn)題？試估算2020年底該鄉(xiāng)能否達(dá)到小康水平？等的兩部分，D在AB上，E在AC上。設(shè)AD=x，ED=y，試用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；最長(zhǎng)，DE的位置又應(yīng)該在哪里？DE與AD的等量關(guān)系。;,,200由余弦定理得中在ADExAE??解：∵ΔABC的邊長(zhǎng)為20米，D在AB上，則10≤x≤20。若DE做為參觀線路，須求y的最大值。則f在[100，200]上是減函數(shù)。x故若DE是輸水管道的位置，則需使。當(dāng)200≤t1<t2≤400時(shí)，4·104<t1t2<42?
【正文】 年增長(zhǎng)量 y噸和實(shí)際養(yǎng)魚量 x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為 k, (k0) （ 1） 寫出關(guān)于的函數(shù) y關(guān)于 x關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域； （ 2） 求魚群年增長(zhǎng)量的最大值； （ 3） 當(dāng)魚群的年增長(zhǎng)量達(dá)到最大值時(shí)，求 k的取值范圍 . 分析：（ 1）由題意可得 y=kx（ 空閑率） 如何求空閑率？ ?????? ?mx1 得 y=kx ?????? ?mx1如何求定義域？ mx ??0（ 2） y=kx ?????? ?mx1kxxmk ??? 2 422 kmmxmk ??????? ???故 時(shí)， y最大值為 2mx? 4km （ 3） 當(dāng)魚群的年增長(zhǎng)量達(dá)到最大值時(shí)，漁場(chǎng)中魚群的養(yǎng)殖總量一定小于漁場(chǎng)中魚群的最大養(yǎng)殖量 m噸。 即： myx ???00420 ???? kmkmm 且得20 ?? k 例 海島 O上有一座海拔 1km的小山，山頂沒(méi)有一觀察站 A， 上午 11時(shí)測(cè)得一輪船在島的北偏東 600的 C處，俯角為 300， 11時(shí) 10 分，又測(cè)得該船在島的北偏西 600的 B處，俯角為 600。 （ 1）求該船的速度； （ 2）若此船以不變的速度繼續(xù)前進(jìn)，則它何時(shí)到達(dá)島的正西方向？ 此時(shí)輪船所在點(diǎn) E離海島 O的距離是多少千米？ 分析 （ 1）時(shí)間為 10分，關(guān)鍵是求 CB距離。 如何求 CB？ 在三角形 BCO中考察。 角 BOC=1200 如何求 OB、 OC？ 在 AOB、 AOC中考察。 求得： 3,33 ?? OCOB? ?hkm /392速度為339?BC故由余弦定理 A B C N o E O C B E 分析（ 2）考察三角形 BOE。 如何求 BE 、 OE？ 03033 ??? B O COB 且261352c os222?? ????? BCOB OCOBBCO B CB O C 中由余弦定理得在26393c os1s i n 2 ?????? O B CO B C26393s i ns i n ????? O B CO B E? ? 1313s i ns i n ??????? E O BO B EO E B639,23, ??? BEOEB O E 由正弦定理可得中在所以從 B到 E所要時(shí)間為 5分鐘，即 11點(diǎn) 15分到達(dá) E。 此時(shí) E離小島距離為 1。 5km。 小結(jié)： 近年來(lái)高考應(yīng)用題所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)外乎函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、立體幾何等到高中數(shù)學(xué)中最基本、最重要的內(nèi)容，其中尤其以函數(shù)應(yīng)用性問(wèn)題最多。這類問(wèn)題題源豐富，內(nèi)容深刻，解法靈活多樣，且較易與不等式、數(shù)列、幾何等內(nèi)容相關(guān)聯(lián)，是歷年高考應(yīng)用問(wèn)題命題的一個(gè)熱點(diǎn)。 我們應(yīng)該留心觀察周圍的現(xiàn)實(shí)世界并經(jīng)常讀報(bào)，以努力拓寬自已的知識(shí)面，對(duì)于一些常識(shí)性的概念如“復(fù)利”，“百分點(diǎn)”、“本息和”、“利潤(rùn)率”、“甲 A聯(lián)賽場(chǎng)數(shù)”等，都應(yīng)成為我們熟知的詞語(yǔ)。此外，環(huán)境、能源、人口、營(yíng)養(yǎng)保健、知識(shí)經(jīng)濟(jì)，科技生產(chǎn)生活等方面的問(wèn)題我們要予以高度重視。 歡迎 歡迎指導(dǎo)
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