數(shù)列應(yīng)用題ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-01-17 17:19本頁(yè)面
【正文】 ? ? ?主頁(yè) B 由圖可知， 是拋物線的對(duì)稱軸 . 又本題中 ,可表示如圖 . 731 ,9 SSa ???等差數(shù)列 的前 n項(xiàng)和 可表示為過(guò)原點(diǎn)的拋物線 . ndandS n )2(2 12 ???nSO 3 5 7 n 52 73 ???nnS所以 n=5時(shí) 最小，故選 B。 例 16 已知 { }是等差數(shù)列， = 9, = ，那么使其前 n項(xiàng)和 最小的 n是 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 na 1a 3S7SnS解析 三、圖解法 主頁(yè) 【 錯(cuò)解 】 若答案是無(wú)限的、一般性結(jié)論時(shí)，可賦予一個(gè)或幾個(gè)特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)，以避免知識(shí)性錯(cuò)誤 . 二、賦值檢驗(yàn) 例 2 已知數(shù)列 {an}，滿足 a1=1， an=a1+2a2+3a3+…+(n 1)an1(n≥2)， (n=1) 則 {an}的通項(xiàng) an= (n=2) 1 由 an=a1+2a2+3a3+…+( n1)an1(n≥2)與 an1=a1+2a2+3a3+…+( n2)an2 得 an=nan1， 3241 2 3 12 , 3 , 4 , , ,nnaaaa na a a a ?? ? ? ?從 而321 2 1234nnaaa na a a ?? ? ? ? ? ? ? ?故!n na ?得主頁(yè) 【 檢驗(yàn) 】 1 ! ( 2 ) .2n nna ??所 以 正 確 答 案 是 ：21n aa = = 1 知 解當(dāng) =2 時(shí) 法 有 誤 ，?實(shí) 際 上 (1) 式 僅 對(duì) 于 n3 成 立 .3 433,2a a a na a a? ? ? ? ? ?從 而1 ! ( 2 ) .2na n n??
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