上海格致中學(xué)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題型整理分析：專題3三角函數(shù)word版含解析[數(shù)理化網(wǎng)]-資料下載頁
2024-11-22 04:20本頁面
【導(dǎo)讀】“靠近”x軸時，角的余弦、余切的絕對值就較大.［舉例1］已知],0[???的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿.知其角的終邊應(yīng)“靠近”y軸，所以). ［舉例2］方程sinxx?的解的個數(shù)為＿＿＿＿個.的圖像，由函數(shù)sin,yxyx??,都是第一象限的角，則“???”A、充分不必要條件；B、必要不充分條件；C、充要條件；D、既不充分又不必要條件.,可以看作是一三角形的兩內(nèi)角.選C.角表示“求值”的角，再用兩角和（差）的三角公式求得.cos，利用a表示??；引入輔助角（特別注意3?經(jīng)常弄錯）使用兩角和、差的正弦、余弦公式，將所給的三角函數(shù)式化為BxAy???xxxxf的最小正周期為＿＿＿＿＿；最大值為＿＿；單調(diào)遞增區(qū)間為＿＿。xf的解集為＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.xAy的值域，應(yīng)先確定???222，由余弦定理得。等常用的結(jié)論須記住.三角形三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，當(dāng)且僅
【正文】 ?.求值時能根據(jù)角的范圍進(jìn)行正確的取舍 . ［舉例 1］ 已知關(guān)于 x 的方程 02)c o s( s in2s in ???? xxax 有實數(shù)根，求實數(shù) a 的 取值范圍 . 分析 ：由 xxxxxxx 2s in1c o sc o ss in2s in)c o s( s in 222 ?????? ，令 txx ?? cossin ，則 12sin 2 ?? t ，其中]2,2[??t .則關(guān)于 t 的方程 012 ???att 在 ]2,2[??t 上有解 .注意到方程 012 ???att 兩根之積為 1，若有實根必有一根在 ]1,1[? 內(nèi)，只要 △ 0? 即可，得 2?a 或 2??a . ［舉例 2］ 已知 ),0( ??? 且51cossin ??? ??，則 ??tg ＿＿＿＿＿ . 分析： 此類問題經(jīng)常出現(xiàn)在各類考試中，而且錯誤率都比較高 .原因是不能根據(jù)角所在的象限，對函數(shù)值進(jìn)行正確的取舍 . 由51cossin ??? ??平 方 得 02524c ossin2 ?????，又由 ),0(??? 知 ),2( ????. 則有0c o s,0s in ?? ?? . 2549c oss in21)c os(s in 2 ???? ???? ，得 57cossin ?? ?? .有 54co s,53sin ??? ?，所以43???tg. 正（余）弦函數(shù)圖像的對稱軸是平行于 y 軸且過函數(shù)圖像的最高點或最低點，兩相鄰 對稱軸之間的距離是半個周期；正（余）弦函數(shù)圖像的對稱中心是圖像與“平衡軸”的交點，兩相鄰對稱中心之間的距離也是半個周期 . 函數(shù) ctgxytgxy ?? , 的圖像沒有對稱軸，它們的對稱中心為 Zkk ?),0,2( ? .兩相鄰對稱軸之間的距離也是半個周期 . ［舉例 1］ 已知函數(shù) xxf 2sin)( ? ，且 )( txf ? 是偶函數(shù)，則滿足條件的最小正數(shù) ?t ＿＿； 分析： )22sin ()( txtxf ??? 是偶函數(shù)，則 0?x 是它圖像的一條對稱軸 . 0?x 時，函數(shù)取最大（小）值 . 12sin ??t ，)(22 Zkkt ??? ?? .所以滿足條件的最小正數(shù) 4??t . ［舉例 2］ 若函數(shù) xxaxf cossin)( ?? 的圖像關(guān)于點 )0,3( ?? 成中心對稱，則 ?a ＿＿＿ . 分析： 由 xxaxf cossin)( ?? 的圖像關(guān)于點 )0,3( ?? 成中心對稱知 0)3( ???f ， 33?a .
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