初中數(shù)學(xué)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的教學(xué)設(shè)計(jì)及反思-資料下載頁
2024-11-22 01:20本頁面
【導(dǎo)讀】本部分內(nèi)容為選學(xué)內(nèi)容，供有能力的學(xué)生學(xué)習(xí)。但是考慮到解題的需要以及為高中打好基礎(chǔ)，我。覺得有必要給學(xué)生講解一下。一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識(shí)內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公。以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過1個(gè)例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡。1．學(xué)生已學(xué)習(xí)用求根公式法解一元二次方程，。事物外部的、直接的、具體形象的特征，化的教學(xué)模式和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相結(jié)合的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。方數(shù)，兩根之差。發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功感，建立自信心。稱之為韋達(dá)定理。在自主探索和合作交流的過程中進(jìn)行學(xué)習(xí)，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師應(yīng)注意引導(dǎo)。
【正文】 a≠ 0）的兩根是 x1， x2，那么 x1+x2= ， x1x2= 。 問題 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）中， a、 b、 c 的作用嗎？ ①二次項(xiàng)系數(shù) a 是否為零，決定著方程是否為二次方程； ②當(dāng) a≠ 0 時(shí)， b=0， a、 c異號(hào)，方程兩根互為相反數(shù)； ③當(dāng) a≠ 0 時(shí)，△ =b24ac可判定根的情況； ④當(dāng) a≠ 0， b24ac≥ 0時(shí)， x1+x2= ， x1x2= 。 ⑤當(dāng) a≠ 0， c=0 時(shí)，方程必有一根為 0。 學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評價(jià)設(shè)計(jì) 本節(jié)課充分讓學(xué)生分析、觀察、提高了學(xué)生的歸納能力及推理論證的能力 教學(xué)反思 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)是在求根公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行。它深化了兩根的和與積同系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進(jìn)一步使用打下基礎(chǔ)。 2．以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探索與推導(dǎo)，向?qū)W生展示認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學(xué)生分析、觀察、歸納的能 力及推理論證的能力 3．一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現(xiàn)，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數(shù)等問題結(jié)合考查，是考試的熱點(diǎn)，它是方程理論的重要組成部分。 使學(xué)生體會(huì)解題方法的多樣性，開闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強(qiáng)擇優(yōu)能力。力求讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中進(jìn)行學(xué)習(xí)，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師應(yīng)注意引導(dǎo)。
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