初三一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教案-資料下載頁
2025-11-13 01:22本頁面
【導(dǎo)讀】方程的兩根和與兩根積。能利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系來判斷已知兩數(shù)是否是原方程的根，能靈活解決一些簡單的有關(guān)一元二次方程的問題。2．過程與方法：經(jīng)過小組討論和從特殊到一般的數(shù)學(xué)認(rèn)知過程的體會(huì)。3．情感態(tài)度價(jià)值觀：利用韋達(dá)定理滲透愛國主義精神，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，＞0，即△＞0，△=0，△＜0根的情況如何？反過來，若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，說明△怎么樣等？解出下列各方程的兩根1x和2x，并計(jì)算21xx?當(dāng)△＞0時(shí)，由求根根式得：aacbbx242. 法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)最先發(fā)現(xiàn)的。xx的兩根為1x，2x則。今天，我們學(xué)習(xí)了，知道若0(02????樣能讓學(xué)生有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)。熟練，思路不清。
【正文】 道若 0(02 ???? acbxax ， )042 ?? acb 的兩個(gè)根 21,xx ，則 ?? 21 xx ， ?? 21 xx ， 若兩根互為倒數(shù)，則 a ；若只有一個(gè)根為 0，則 c ， b 。 思考題： 已知方程 053 2 ??? mxx 的一個(gè)根為 1，不解方程求方程的另一個(gè)根及 m的值。 四、小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，剛才通過填空題我們小結(jié)了一下，知道這兩個(gè)關(guān)系我們可以用來求兩根和、兩根積，而且可以驗(yàn)算所求的根是否正確，更重要的是利用韋達(dá)定理 可以簡捷地解決許多有關(guān)一元二次方程的問題。 五、作業(yè) 練習(xí)冊 (1) 課程滲透“兩綱”教育教案集 5 教學(xué)設(shè)計(jì)： 為了能讓學(xué)生更好的掌握一元二次方程根和系數(shù)的關(guān)系，能不解方程求出一元二次方程的兩根和與兩根積，故在設(shè)計(jì)教案時(shí)前一段引入部分通過實(shí)例，這樣能讓學(xué)生有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)。 能利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系來判斷已知兩數(shù)是否是原方程的根，能靈活解決一些簡單的有關(guān)一元二次方程的問題。 利用韋達(dá)定理滲透愛國主義精神，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提高學(xué)生解決問題 的能力 教學(xué)反思： 學(xué)生對(duì)于利用根與系數(shù)的關(guān)系來解決一些有關(guān)一元二次方程 的問題還不夠 熟練，思路不清。 韋達(dá)定理導(dǎo)入時(shí)，充分挖掘，調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究精神。 兩根和、兩根積有小部分同學(xué)有些混淆。
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