222用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程第1課時(shí)-資料下載頁
2024-11-21 03:06本頁面
【導(dǎo)讀】2用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程。球的飛行高度能否達(dá)到15m？如能，需要多少飛行時(shí)間？球從飛出到落地需要用多少時(shí)間？例如，已知二次函數(shù)y=－x2＋4x的值為3，求自變量x的值，下列二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)嗎？果有，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少？3時(shí)，函數(shù)的值是0．由此得出方程x2－6x＋9＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根3.點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn)，這對應(yīng)著一元二次方程根的三種情況：沒有實(shí)數(shù)根，
【正文】 物線 y = x2－ x＋ 1與 x軸沒有公共點(diǎn)，由此可知，方程 x2－ x＋ 1＝ 0沒有實(shí)數(shù)根． 1 y = x2－ 6x＋ 9 y = x2－ x＋ 1 y = x2＋ x－ 2 （ 2）二次函數(shù)的圖象與 x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點(diǎn)，有一個(gè)公共 點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn)，這對應(yīng)著一元二次方程根的三種情況：沒有實(shí)數(shù)根， 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根． 一般地，從二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象可知 （ 1）如果拋物線 y=ax2+bx+c 與 x軸有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 x0，那么當(dāng) x =x0時(shí)，函數(shù)的值是 0，因此 x = x0 就是方程 ax2+bx+c=0 的一個(gè)根．
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