20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)專區(qū)課件：321-322古典概型的特征和概率計(jì)算公式-建立概率模型北師大版必修3陜西專用-資料下載頁
2024-11-21 00:03本頁面
【導(dǎo)讀】型的概率計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算.的隨機(jī)事件稱為該次試驗(yàn)中的基本事件.包含的可能結(jié)果數(shù)。問題的解決就變得越簡單.判斷下列概率模型是否屬于古典概型?在區(qū)間[0,2]上任取一點(diǎn),求此點(diǎn)坐標(biāo)大于1的概率;從甲地到乙地共有10條路線,求某人正好選中最短路線的概率;任意拋擲兩枚骰子,所得點(diǎn)數(shù)之和作為基本事件;是:2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,滿足有限性,但這11種結(jié)果不是等可能出現(xiàn)的,樹狀圖法、列表法、坐標(biāo)法.規(guī)律、標(biāo)準(zhǔn)及順序進(jìn)行,避免隨意性,以做到不重、不漏.從A,B,C,D,E五個(gè)足球場中任選兩個(gè)舉辦某次足球友誼賽;3名,現(xiàn)要選一男一女運(yùn)動員組成混合雙打組合代表本班參賽;法列舉基本事件并求出總數(shù).二等獎,等于4或3則中三等獎.(3,2),(3,3)共16種不同的結(jié)果.
【正文】 征 :有限性和等可能性 . 答案 : D 1 2 3 4 5 2 . 一枚硬幣連擲 2 次 , 恰好出現(xiàn)一次正面的概率是 ( ) A.12 B.14 C.34 D . 0 解析 :列舉出所有基本事件 ,找出 “ 恰好出現(xiàn)一次正面 ” 包含的結(jié)果 。一枚硬幣連擲 2 次 ,基本事件有 ( 正 ,正 ) , ( 正 ,反 ) , ( 反 ,正 ) , ( 反 ,反 ) 共 4 個(gè) ,而恰好出現(xiàn)一次正面的包括 ( 正 ,反 ) , ( 反 ,正 ) 2 個(gè) ,故其概率為24=12. 答案 : A 1 2 3 4 5 3 . 在平面直角坐標(biāo)系中 , 從點(diǎn) A ( 0 , 0 ), B ( 2 , 0 ), C ( 1 , 1 ), D ( 0 , 2 ), E ( 2 , 2 ) 中任取三個(gè) ,則基本事件總數(shù)為 . 解析 :基本事件有 :( ABC ) , ( ABD ) , ( ABE ) , ( AC D ) , ( AC E ) , ( AD E ) , ( BC D ) , ( BC E ) , ( BD E ) , ( C D E ), 共10 個(gè) . 答案 : 10 1 2 3 4 5 4 . 從 1 , 2 , 3 , 4 這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù) , 則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍的概率是 . 解析 :從 1 , 2 , 3 , 4 這四個(gè)數(shù)中隨機(jī)取兩數(shù)的所有情況有( 1 , 2 ) , ( 1 , 3 ) , ( 1 , 4 ) , ( 2 , 3 ) , ( 2 , 4 ) , ( 3 , 4 ), 其中滿足一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍的組合為 ( 1 , 2 ) , ( 2 , 4 ), 故所求概率 為26=13. 答案 :13 1 2 3 4 5 5 . 為加強(qiáng)大學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng) , 促進(jìn)高等教育教學(xué)改革 ,教育部門主辦了全國大學(xué)生智能汽車競賽 . 該競賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段 , 參加決賽的隊(duì)伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序 . 通過預(yù)賽 , 選拔出甲、乙、丙三支隊(duì)伍參加決賽 . ( 1 ) 求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率 。 ( 2 ) 求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍出場順序相鄰的概率 . 1 2 3 4 5 解 :三支隊(duì)伍所有可能的出場順序的基本事件為 :( 甲 ,乙 ,丙 ) , ( 甲 ,丙 ,乙 ) , ( 乙 ,甲 ,丙 ) , ( 乙 ,丙 ,甲 ) , ( 丙 ,甲 ,乙 ) , ( 丙 ,乙 ,甲 ), 共 6 種 . ( 1 ) 設(shè) “ 甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位 ” 為事件 A ,事件 A 包含的基本事件有 :( 甲 ,乙 ,丙 ) , ( 乙 ,甲 ,丙 ), 共 2 種 ,所以 P ( A ) =26=13. 所以甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率為13. ( 2 ) 設(shè) “ 甲、乙兩支隊(duì)伍出場順序相鄰 ” 為事件 B ,事件 B 包含的基本事件有 :( 甲 ,乙 ,丙 ) , ( 乙 ,甲 ,丙 ) , ( 丙 ,甲 ,乙 ) , ( 丙 ,乙 ,甲 ), 共 4 種 ,所以 P ( B ) =46=23. 所以甲、乙兩支隊(duì)伍出場順序相鄰的概率為23.
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