20xx秋北京課改版數(shù)學九上201銳角三角函數(shù)ppt課件2-資料下載頁
2024-11-19 14:32本頁面
【導讀】如圖：在Rt△ABC中，∠C＝90°，在直角三角形中，邊與角之間有什么關(guān)系呢？井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚水站，要準備多長的水管？∠A＝30°，BC＝35m，求AB的長.根據(jù)“在直角三角形中，即在直角三角形中，當一個銳角等于45°算∠A的對邊與斜邊的比，你能得出什么結(jié)論？對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？系．你能解釋一下嗎？對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，sinA是一個完整的符號，它表示∠A的正。弦，記號里習慣省去角的符號“∠”；sinA沒有單位，它表示一個比值，即直角。和B，則sin∠OAB等于____.上的中線，AC=2，BC=4，則sin∠DAC=___.的一點，且點P的坐標為（3,4），
【正文】 os2α（ 2） sinα/cosα 解：（ 1） sin2α+cos2α=1 （ 2） sinα/cosα=tanα sin21176。 +sin22176。 +sin245176。 +sin288176。 +sin289176。 的值。αα αα，求α、已知 s i nc os2 s i nc os42t a n2 ??? 5/2 1/2 小結(jié) : 我們學習了 30176。 , 45176。 , 60176。 這幾類特殊角的三角函數(shù)值． （ 4） ,42t a nt a n20EBDCDCACA D Cm???????，解：由已知得D A B E 20m 42176。 C 引例 升國旗時，小明站在操場上離國旗 20m處行注目禮。當國旗升至頂端時，小明看國旗視線的仰角為 42176。 （如圖所示），若小明雙眼離地面 ，你能幫助小明求出旗桿 AB的高度嗎？ ,42t a n ???? DCAC. a n20 ??????? CBACAB這里的 tan42176。 是多少呢？ 前面我們學習了 特殊角 30176。 45176。 60176。 的三角函數(shù)值，一些 非特殊角 (如 17176。 56176。 89176。等 )的三角函數(shù)值又怎么求呢？ 這一節(jié)課我們就學習 借助計算器 來完成這個任務(wù) . rldmm8989889 用科學計算器求一般銳角的三角函數(shù)值： （ 1）我們要用到科學計算器中的鍵： sin cos tan （ 2）按鍵順序 ◆ 如果銳角恰是整數(shù)度數(shù)時，以“求 sin18176。 ”為例，按鍵順序如下： 按鍵順序 顯示結(jié)果 sin18176。 sin 18 sin18 016 994 ∴ sin18176。 = 016 994≈ 用科學計算器求一般銳角的三角函數(shù)值： ◆ 如果銳角的度數(shù)是度、分形式時，以“求tan30176。 36′”為例，按鍵順序如下： 方法一： 按鍵順序 顯示結(jié)果 tan30176。 36′ tan 30 36 tan30176。 36′ 398 351 ∴ tan30176。 36′ = 398 351≈ 方法二： 先轉(zhuǎn)化， 30176。 36′ =176。 ,后仿照 sin18176。 的求法。 ◆ 如果銳角的度數(shù)是度、分、秒形式時，依照上面的方法一求解。 （ 3）完成引例中的求解： tan 20 42 + 080 89 ∴ AB = 080 89≈ 即旗桿的高度是 . a n20 ????AB練習 : 使用計算器求下列銳角的三角函數(shù)值 .（精確到） （ 1） sin20176。 ， cos70176。 ； sin35176。 ， cos55176。 ； sin15176。 32′， cos74176。 28′； （ 2） tan3176。 8′， tan80176。 25′43″； （ 3） sin15176。 +cos61176。 tan76176。 . 按鍵的順序 顯示結(jié)果 SHIFT 2 0 9 4 sin 7 = 已知三角函數(shù)值求角度，要用到 sin， Cos， tan的第二功能鍵“ sin－１ Cos－１ ， tan－１” 鍵例如：已知sinα ＝ ,求銳角 α ．按健順序為： 如果再按“度分秒健”就換算成度分秒， 176。 ′″ 即 ∠ α＝ 17o18’” 已知銳角的三角函數(shù)值，求銳角的度數(shù)： 例 根據(jù)下面的條件，求銳角 β 的大?。ň_到 1″） （ 1） sinβ=；（ 2） cosβ=； （ 3） tanβ=. ?按鍵盤順序如下 : 按鍵的順序 顯示結(jié)果 26048’51” 0 . sin 1 1 5 = 4 SHIFT 176。 ′″ 即 ∠ β ＝ 26048’51” 駛向勝利的彼岸 練習 : 已知下列銳角三角函數(shù)值，用計算器求其相應(yīng)的銳角： （ 1） sinA= 5， sinB= 7； （ 2） cosA= 2， cosB= 9； （ 3） tanA= 5， tanB= 6. 已知 tanA=，利用計算器求銳角 A的度數(shù)。 (精確到 1′) 答案 :∠ A≈72176。 52′ 練習 : 已知銳角 a的三角函數(shù)值，使用計算器求銳角 a（精確到 1′） （ 1） sin a=；（ 2） cos a=；（ 3） tan a=. 答案 : (1)α≈14176。 20′。 (3)α≈10176。 42′. (2)α≈65176。 20′。 一段公路彎道呈弧形，測得彎道 AB兩端的距離為 200米， AB 的半徑為1000米，求彎道的長（精確到 ) ⌒ ⌒ A B O R
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