20xx秋北京課改版數(shù)學(xué)九上201銳角三角函數(shù)ppt課件2(完整版)
【正文】 cosA， tanA沒有單位，它表示一個(gè)比值，即直角三角形中 ∠ A的鄰邊與斜邊的比、對(duì)邊與鄰邊的比； ? cosA不表示“ cos”乘以“ A”， tanA不表示“ tan”乘以“ A” 對(duì)于銳角 A的每一個(gè)確定的值， sinA有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以 sinA是 A的函數(shù) 。 54B A C 5 5 Rt△ ABC中，銳角 A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大 100倍， sinA的值（ ） 100倍 C1100練一練 11. A C B 3 7 300 則 sinA=______ . 1 2 1222 23 : ∠A 的函數(shù) . A B C ∠ A的對(duì)邊 ┌ 斜邊 斜邊 ∠ A的對(duì)邊 sinA= 2. Sin30176。 例 1 如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 BAABCBBC ?? .39。39。 ，計(jì)算 ∠ A的對(duì)邊與斜邊的比 ，你能得出什么結(jié)論？ ABBCA B C 綜上可知，在一個(gè) Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？ 結(jié)論：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 30176。 ， 角： ∠ A+ ∠ B ＝ 90176。 角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”，即 A B C 在 Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。時(shí)，不管這個(gè)直角三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比都等于 。 C39。39。 ，我們把銳角 A的對(duì)邊與斜邊的比叫做 ∠ A的正弦 （ sine），記作 sinA， 即 caAA ???斜邊的對(duì)邊s i n例如，當(dāng) ∠ A＝ 30176。 AB=10， sinB= ， BC的長(zhǎng)是 ． 53 sin（ 65176。此時(shí)，其他邊之間的比是否也隨之確定？為什么？ 新知探索 : ABCabc你能將“其他邊之比”用比例的式子表示出來嗎？這樣的比有多少？ cbba當(dāng)銳角 A確定時(shí)， ∠ A的鄰邊與斜邊的比， ∠ A的對(duì)邊與鄰邊的比也隨之確定嗎？為什么？交流并說出理由。 sinA=cos(90176。 5 3 3 3 5 3A .( ) m B .( 5 3 ) m C. m D . 4 m3 2 2 3??A △ ABC中， ∠ C＝ 90176。 30176。 = 33A 的鄰邊A 的對(duì)邊 ???30 . 0 ?CBArldmm8989889 45. 0 ?CAB112cos45176。 角的三角函數(shù)值 30176。 （ 2） ???45t a n45s i n45c os ?).60(s i n)60(s i n60s i n60s i n 22?????即，）表示（22 )23()21( ??解：原式1?12222 ???解：原式0?；）（ ??? 30c o s30s i n211；）（ ????? 60s i n245t a n30t a n32；）（?????30tan160s i n160c os3求下列各式的值： .21160c os2145s i n24 020 0 5 ）（）（）（ ???????例 2 （ 1）如圖，在 Rt△ ABC中，∠ C＝ 90176。 +sin289176。 （如圖所示），若小明雙眼離地面 ，你能幫助小明求出旗桿 AB的高度嗎？ ,42t a n ???? DCAC. a n20 ??????? CBACAB這里的 tan42176。 ”為例，按鍵順序如下： 按鍵順序 顯示結(jié)果 sin18176。 ,后仿照 sin18176。 32′， cos74176。 ′″ 即 ∠ α＝ 17o18’” 已知銳角的三角函數(shù)值，求銳角的度數(shù)： 例 根據(jù)下面的條件，求銳角 β 的大小（精確到 1″） （ 1） sinβ=；（ 2） cosβ=； （ 3） tanβ=. ?按鍵盤順序如下 : 按鍵的順序 顯示結(jié)果 26048’51” 0 . sin 1 1 5 = 4 SHIFT 176。 一段公路彎道呈弧形，測(cè)得彎道 AB兩端的距離為 200米， AB 的半徑為1000米，求彎道的長(zhǎng)（精確到 ) ⌒ ⌒ A B O R
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