20xx秋北京課改版數(shù)學(xué)九上201銳角三角函數(shù)ppt課件2-在線瀏覽
2025-01-22 14:32本頁面
【正文】 角形的性質(zhì)來說明。 ， cbAA ???斜邊的鄰邊c os A B C 斜邊 c 對邊 a 鄰邊 b ★ 我們把銳角 A的鄰邊與斜邊的比叫做 ∠ A的 余弦 （ cosine），記作 cosA， 即 ★ 我們把銳角 A的對邊與鄰邊的比叫做 ∠ A的 正切 （ tangent），記作 tanA， 即 baAAA ????的鄰邊的對邊t a n注意 ? cosA， tanA是一個(gè)完整的符號(hào)，它表示∠ A的余弦、正切，記號(hào)里習(xí)慣省去角的符號(hào)“ ∠ ”； ? cosA， tanA沒有單位，它表示一個(gè)比值，即直角三角形中 ∠ A的鄰邊與斜邊的比、對邊與鄰邊的比； ? cosA不表示“ cos”乘以“ A”， tanA不表示“ tan”乘以“ A” 對于銳角 A的每一個(gè)確定的值， sinA有唯一確定的值與它對應(yīng)，所以 sinA是 A的函數(shù) 。 cbAA ???斜邊的鄰邊c osbaAAA ????的鄰邊的對邊t a ncaAA ???斜邊的對邊s i n 銳角 A的正弦、余弦、正切都叫做 ∠ A的 銳角三角函數(shù) . A B C 6 .34t a n54c o s,8610.10356s i ns i n2222????????????????BCACBABACABCABACABCABABBCA，又，解： ?例 1 如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 ， BC=2，AB=3，求 ∠ A， ∠ B的正弦、余弦、正切值． .25t a n32c o s35s i n.55252t a n35c o s32s i n,5232222????????????????????BCACBABBCBABACBACBCAABACAABBCABCABACA B CRt，中，解：在A B C 2 3 延伸： 由上面的計(jì)算，你能猜想 ∠ A， ∠ B的正弦、余弦值有什么規(guī)律嗎？ 結(jié)論 ：一個(gè)銳角的正弦等于它余角的余弦，或一個(gè)銳角的余弦等于它余角的正弦。 — A),cosA=sin(90176。tan(90176。 ， AC=12， AB=13，∠ BCM=∠ BAC，求 sin∠ BAC和點(diǎn) B到直線 MC的距離． M CBA如圖所示， CD是 Rt△ ABC的斜邊 AB上的高， 求證： .2 BDABBC ??DCBA如圖 ,在 Rt△ ABC中 ,銳角 A的鄰邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大 100倍 ,tanA的值（ ） 100倍 100倍 A B C C 下圖中 ∠ ACB=90176。 ， BC=1， AC=2，則 tanA的值為 ( ) B． C． D． 【 解析 】 選 ，角 A的正切應(yīng)是它的對邊與鄰邊的比，所以 B是正確， A是 ∠ B的正切； C和 D都錯(cuò)． 5555212454 3 3 4A . B . C. D .3 4 5 5B B A E D C 30176。 ， sinA＝ 則 tanB＝（ ） ，小穎利用有一 個(gè)銳角是 30176。 ， sinA= 則 cosB的值等于（ ） ，為了測量河兩岸 ，在與 AB垂直的方向點(diǎn) C處測得 AC＝ a， ∠ ACB＝ α ，那么 AB等于（ ） tan α tanα 【 規(guī)律方法 】 ,cosA是在直角三角形中定義的 ,∠A是銳角 (注意數(shù)形結(jié)合 ,構(gòu)造直角三角形 )； ,cosA是一個(gè)完整的符號(hào) ,表示 ∠ A的正弦、余弦 ,習(xí)慣省去 “ ∠ ” 符號(hào)； ,cosA的大小只與 ∠ A的大小有關(guān) ,而與直角三角形的邊長無關(guān) . 在 Rt△ ABC中 Aasin A Ac???? 的 對 邊的 斜 邊Abc o sAAc????的 的 鄰 邊的 的 斜 邊Aata n AAb????的 的 對 邊的 的 鄰 邊（ 3） rldmm8989889 A B C ∠A 的 對邊 a ∠A 的 鄰邊 b 斜邊 c caABBC斜邊A 的對邊s in A ????cbABAC斜邊A 的鄰邊c
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