20xx秋北京課改版數(shù)學九上201銳角三角函數(shù)ppt課件2-wenkub
2022-11-30 14:32:52 本頁面
【正文】 BACBACBCAABACAABBCABCABACA B CRt，中，解：在A B C 2 3 延伸： 由上面的計算，你能猜想 ∠ A， ∠ B的正弦、余弦值有什么規(guī)律嗎？ 結(jié)論 ：一個銳角的正弦等于它余角的余弦，或一個銳角的余弦等于它余角的正弦。 ， cbAA ???斜邊的鄰邊c os A B C 斜邊 c 對邊 a 鄰邊 b ★ 我們把銳角 A的鄰邊與斜邊的比叫做 ∠ A的 余弦 （ cosine），記作 cosA， 即 ★ 我們把銳角 A的對邊與鄰邊的比叫做 ∠ A的 正切 （ tangent），記作 tanA， 即 baAAA ????的鄰邊的對邊t a n注意 ? cosA， tanA是一個完整的符號，它表示∠ A的余弦、正切，記號里習慣省去角的符號“ ∠ ”； ? cosA， tanA沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中 ∠ A的鄰邊與斜邊的比、對邊與鄰邊的比； ? cosA不表示“ cos”乘以“ A”， tanA不表示“ tan”乘以“ A” 對于銳角 A的每一個確定的值， sinA有唯一確定的值與它對應(yīng)，所以 sinA是 A的函數(shù) 。 ， 1 2 3sin 3 0 ,sin 45 ,sin 602 2 2? ? ? ? ? ?特殊角的正弦函數(shù)值 正弦 caAs i n A ???斜邊的對邊復習與探究： 在 中， Rt ABC? ? ? ?C 90ABCabc ∠ A的正弦： caABBC斜邊A 的對邊s in A ????當銳角 A確定時， ∠ A的對邊與斜邊的比就隨之確定。 54B A C 5 5 Rt△ ABC中，銳角 A的對邊和斜邊同時擴大 100倍， sinA的值（ ） 100倍 C1100練一練 11. A C B 3 7 300 則 sinA=______ . 1 2 1222 23 : ∠A 的函數(shù) . A B C ∠ A的對邊 ┌ 斜邊 斜邊 ∠ A的對邊 sinA= 2. Sin30176。 a=1， c=4，則 sinA的（ ）． A． 1 5 1 1 1 5. . .1 5 4 3 4B C DB A Ｃ B ：在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 例 1 如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。AB BABC ?即 這就是說，在直角三角形中，當銳角 A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何， ∠ A的對邊與斜邊的比都是一個固定值． 探究 如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 BAABCBBC ?? .39。 ， ∠ A＝ ∠ A’＝ ?所以 Rt△ ABC∽ Rt△ A’B’C’ ,39。39。 B39。 ，計算 ∠ A的對邊與斜邊的比 ，你能得出什么結(jié)論？ ABBCA B C 綜上可知，在一個 Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 即在直角三角形中，當一個銳角等于 45176。 在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準備多長的水管？ 結(jié)論：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于 30176。 ， BC＝ 35m，求 AB的長 . A B C 思考：你能將實際問題歸結(jié)為數(shù)學問題嗎？ 情 境 探 究 根據(jù)“在直角三角形中，30176。 ， 角： ∠ A+ ∠ B ＝ 90176。 邊： AC2 + BC2 = AB2 勾股定理 在直角三角形中，邊與角之間有什么關(guān)系呢？ 問題 1 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌．現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是 30176。 角所對的直角邊等于斜邊的一半”，即 A B C 在 Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 ，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于 。時，不管這個直角三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比都等于 。 ， 一般地，當 ∠ A 取其他一定度數(shù)的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？ 21 當 ∠ A＝ 30176。 C39。39。39。39。 ，我們把銳角 A的
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1