20xx秋北京課改版數(shù)學(xué)九上201銳角三角函數(shù)ppt課件2(編輯修改稿)
2024-12-25 14:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 B C 6 .34t a n54c o s,8610.10356s i ns i n2222????????????????BCACBABACABCABACABCABABBCA，又，解： ?例 1 如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 ，BC=6， ，求 cosA和 tanB的值． 53s in ?A例 2 如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 ， BC=2，AB=3，求 ∠ A， ∠ B的正弦、余弦、正切值． .25t a n32c o s35s i n.55252t a n35c o s32s i n,5232222????????????????????BCACBABBCBABACBACBCAABACAABBCABCABACA B CRt，，中，解：在A B C 2 3 延伸： 由上面的計(jì)算，你能猜想 ∠ A， ∠ B的正弦、余弦值有什么規(guī)律嗎？ 結(jié)論 ：一個(gè)銳角的正弦等于它余角的余弦，或一個(gè)銳角的余弦等于它余角的正弦。 sinA=cos(90176。 — A),cosA=sin(90176。 — A), tanAtan(90176。 — A)=1 練習(xí) ? 補(bǔ)充練習(xí) 在等腰△ ABC中， AB=AC=5， BC=6，求 sinB， cosB， tanB. A B C D 補(bǔ)充練習(xí) 如圖所示，在△ ABC中， ∠ ACB＝ 90176。 ， AC=12， AB=13，∠ BCM=∠ BAC，求 sin∠ BAC和點(diǎn) B到直線 MC的距離． M CBA如圖所示， CD是 Rt△ ABC的斜邊 AB上的高， 求證： .2 BDABBC ??DCBA如圖 ,在 Rt△ ABC中 ,銳角 A的鄰邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大 100倍 ,tanA的值（ ） 100倍 100倍 A B C C 下圖中 ∠ ACB=90176。 ， CD⊥ AB,垂足為 ∠ A和 ∠ B的對(duì)邊、鄰邊 . A B C D ? ? ? ? CD1 ta nA A C ( )??? ? ( ) C D2 ta n B B C ( )??BC AC BD AD ，已知在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ， BC=1， AC=2，則 tanA的值為 ( ) B． C． D． 【 解析 】 選 ，角 A的正切應(yīng)是它的對(duì)邊與鄰邊的比，所以 B是正確， A是 ∠ B的正切； C和 D都錯(cuò)． 5555212454 3 3 4A . B . C. D .3 4 5 5B B A E D C 30176。 5 3 3 3 5 3A .( ) m B .( 5 3 ) m C. m D . 4 m3 2 2 3??A △ ABC中， ∠ C＝ 90176。 ， sinA＝ 則 tanB＝（ ） ，小穎利用有一 個(gè)銳角是 30176。 的三角板測(cè)量一棵樹的高度， 已知她與樹之間的水平距離 BE為 5m， AB為 （即小穎的眼睛距地面的距離），那 么這棵樹高是（ ） 5454. B43. C55. DB 5 4．在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ， sinA= 則 cosB的值等于（ ） ，為了測(cè)量河兩岸 ，在與 AB垂直的方向點(diǎn) C處測(cè)得 AC＝ a， ∠ ACB＝ α ，那么 AB等于（ ） sin α tan α cos α D. ?tanaACABA B C a α 【 解析 】 選 Rt△ ABC中， tanα= 所以 AB=a tanα 【 規(guī)律方法 】 ,cosA是在直角三角形中定義的 ,∠A是銳角 (注意數(shù)形結(jié)合 ,構(gòu)造直角三角形 )； ,cosA是一個(gè)完整的符號(hào) ,表示 ∠ A的正弦、余弦 ,習(xí)慣省去 “ ∠ ” 符號(hào)； ,cosA的大小只與 ∠ A的大小有關(guān) ,而與直角三角形的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān) . 在 Rt△ ABC中 Aasin A Ac???? 的 對(duì) 邊的 斜 邊Abc o sA
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