20xx秋北京課改版數(shù)學(xué)九上201《銳角三角函數(shù)》ppt課件2-文庫(kù)吧
2025-10-16 14:32 本頁(yè)面
【正文】 A(3， 0) 和 B(0， 4)，則 sin∠ OAB等于 ____. 在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ， AD是 BC邊 上的中線， AC=2， BC=4，則 sin∠ DAC=___. 在 Rt△ ABC中 , ∠ C=90176。 , , 則 sin∠ A=___. 33?ba如圖，求 sinA和 sinB的值． Rt△ ABC中， ∠ C=90176。， a=1， c=4，則 sinA的（ ）． A． 1 5 1 1 1 5. . .1 5 4 3 4B C DB A Ｃ B ：在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。， AB=10， sinB= ， BC的長(zhǎng)是 ． 53 sin（ 65176。 ∠ A)= ,則 ∠ A= 22 20176。 8O 如圖 2： P是平面直角坐標(biāo)系上 的一點(diǎn)，且點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ 3,4）， 則 sin = P( 3 , 4 ) ?? 54xA y如圖，在△ ABC中， AB=CB=5， sinA= ，求△ ABC 的面積。 54B A C 5 5 Rt△ ABC中，銳角 A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大 100倍， sinA的值（ ） 100倍 C1100練一練 11. A C B 3 7 300 則 sinA=______ . 1 2 1222 23 : ∠A 的函數(shù) . A B C ∠ A的對(duì)邊 ┌ 斜邊 斜邊 ∠ A的對(duì)邊 sinA= 2. Sin30176。 = sin45176。 = 回味 無(wú)窮 sin60176。 = ， sinA沒(méi)有單位 0 sinA 1 （ 2） —— 余弦 正切 sinA是在直角三角形中定義的， ∠ A是銳角 . sinA是一個(gè)比值（數(shù)值） . sinA的大小只與 ∠ A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān) . 如圖：在 Rt △ ABC中， ∠ C＝90176。 ， 1 2 3sin 3 0 ,sin 45 ,sin 602 2 2? ? ? ? ? ?特殊角的正弦函數(shù)值 正弦 caAs i n A ???斜邊的對(duì)邊復(fù)習(xí)與探究： 在 中， Rt ABC? ? ? ?C 90ABCabc ∠ A的正弦： caABBC斜邊A 的對(duì)邊s in A ????當(dāng)銳角 A確定時(shí)， ∠ A的對(duì)邊與斜邊的比就隨之確定。此時(shí)，其他邊之間的比是否也隨之確定？為什么？ 新知探索 : ABCabc你能將“其他邊之比”用比例的式子表示出來(lái)嗎？這樣的比有多少？ cbba當(dāng)銳角 A確定時(shí)， ∠ A的鄰邊與斜邊的比， ∠ A的對(duì)邊與鄰邊的比也隨之確定嗎？為什么？交流并說(shuō)出理由。 方法一：從特殊到一般，仿照正弦的研究過(guò)程； 方法二：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明。 如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 ， cbAA ???斜邊的鄰邊c os A B C 斜邊 c 對(duì)邊 a 鄰邊 b ★ 我們把銳角 A的鄰邊與斜邊的比叫做 ∠ A的 余弦 （ cosine），記作 cosA， 即 ★ 我們把銳角 A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做 ∠ A的 正切 （ tangent），記作 tanA， 即 baAAA ????的鄰邊的對(duì)邊t a n注意 ? cosA， tanA是一個(gè)完整的符號(hào)，它表示∠ A的余弦、正切，記號(hào)里習(xí)慣省去角的符號(hào)“ ∠ ”； ? cosA， tanA沒(méi)有單位，它表示一個(gè)比值，即直角三角形中 ∠ A的鄰邊與斜邊的比、對(duì)邊與鄰邊的比； ? cosA不表示“ cos”乘以“ A”， tanA不表示“ tan”乘以“ A” 對(duì)于銳角 A的每一個(gè)確定的值， sinA有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以 sinA是 A的函數(shù) 。 同樣地， cosA，tanA也是 A的函數(shù) 。 cbAA ???斜邊的鄰邊c osbaAAA ????的鄰邊的對(duì)邊t a ncaAA ???斜邊的對(duì)邊s i n 銳角 A的正弦、余弦、正切都叫做 ∠ A的 銳角三角函數(shù) . A
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