【正文】 ′″ 即 ∠ β ＝ 26048’51” 駛向勝利的彼岸 練習(xí) : 已知下列銳角三角函數(shù)值，用計(jì)算器求其相應(yīng)的銳角： （ 1） sinA= 5， sinB= 7； （ 2） cosA= 2， cosB= 9； （ 3） tanA= 5， tanB= 6. 已知 tanA=，利用計(jì)算器求銳角 A的度數(shù)。 的求法。 是多少呢？ 前面我們學(xué)習(xí)了 特殊角 30176。 ， ， 求 ∠ A的度數(shù)． 3,6 ?? BCABA B C 36,2263s i n ???ABBCA?解.45 ???? A（ 2）如圖，已知圓錐的高 AO等于圓錐的底面半徑 OB的 倍，求 a ． A B O ?3,33tan ???OBOBOBAO??解.60 ??? ? 當(dāng) A， B為銳角 時(shí)，若 A≠B，則 sinA≠sinB, cosA≠cosB, tanA≠tanB. 在 Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 = tan45176。 ， sinA＝ 則 tanB＝（ ） ，小穎利用有一 個(gè)銳角是 30176。 方法一：從特殊到一般，仿照正弦的研究過(guò)程； 方法二：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明。 時(shí)，我們有 2130s i ns i n ?? ?A當(dāng) ∠ A＝ 45176。 任意畫(huà) Rt△ ABC和 Rt△ A‘B’C‘，使得 ∠ C＝ ∠ C’＝90176。 ， ∠ A＝ 30176。 ，BC＝ 35m，求 AB的長(zhǎng) . .21ABBC ???斜邊的對(duì)邊A可得 AB=2BC=70m，即需要準(zhǔn)備 70m長(zhǎng)的水管。 ， ∠ A＝ ∠ A‘＝ ，那么 與 有什么關(guān)系．你能解釋一下嗎？ ABBC39。 時(shí)，我們有 2245s i ns i n ?? ?AA B C c a b 對(duì)邊 斜邊 在圖中 ∠ A的對(duì)邊記作 a ∠ B的對(duì)邊記作 b ∠ C的對(duì)邊記作 c 正 弦 注意 ? sinA是一個(gè)完整的符號(hào)，它表示 ∠ A的正弦，記號(hào)里習(xí)慣省去角的符號(hào)“ ∠ ”； ? sinA沒(méi)有單位，它表示一個(gè)比值，即直角三角形中 ∠ A的對(duì)邊與斜邊的比； ? sinA不表示“ sin”乘以“ A”。 如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 的三角板測(cè)量一棵樹(shù)的高度， 已知她與樹(shù)之間的水平距離 BE為 5m， AB為 （即小穎的眼睛距地面的距離），那 么這棵樹(shù)高是（ ） 5454. B43. C55. DB 5 4．在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 = sin45176。 ， ， 求 ∠ A、 ∠ B的度數(shù)． 21,7 ?? ACBCB A C 721求適合下列各式的銳角 α 3??( 1 ) 3 t a n01s i n2( 2 ) ???12 12 c o s( 3 ) ???的值。 45176。 ◆ 如果銳角的度數(shù)是度、分、秒形式時(shí)，依照上面的方法一求解。 (精確到 1′) 答案 :∠ A≈72176。 ′″ 即 ∠ α＝ 17o18’” 已知銳角的三角函數(shù)值，求銳角的度數(shù)： 例 根據(jù)下面的條件，求銳角 β 的大?。ň_到 1″） （ 1） sinβ=；（ 2） cosβ=； （ 3） tanβ=. ?按鍵盤順序如下 : 按鍵的順序 顯示結(jié)果 26048’51” 0 . sin 1 1 5 = 4 SHIFT 176。 ,后仿照 sin18176。 （如圖所示），若小明雙眼離地面 ，你能幫助小明求出旗桿 AB的高度嗎？ ,42t a n ???? DCAC. a n20 ??????? CBACAB這里的 tan42176。 （ 2） ???45t a n45s i n45c os ?).60(s i n)60(s i n60s i n60s i n 22?????即，）表示（22 )23()21( ??解：原式1?12222 ???解：原式0?；）（ ??? 30c o s30s i n211；）（ ????? 60s i n245t a n30t a n32；）（?????30tan160s i n160c os3求下列各式的值： .21160c os