20xx秋北京課改版數(shù)學九上201《銳角三角函數(shù)》ppt課件2(文件)
【正文】 對邊與斜邊的比叫做 ∠ A的正弦 （ sine），記作 sinA， 即 caAA ???斜邊的對邊s i n例如，當 ∠ A＝ 30176。 ，求sinA和 sinB的值． A B C 3 4 例 題 示 范 A B C 13 5 (1) (2) .54s i n53s i nAB CR12222??????????ABACBABBCAt，因此中，），在解：如圖（試著完成圖（ 2） 求 sinA就是要確定 ∠ A的對邊與斜邊的比；求 sinB就是要確定 ∠ B的對邊與斜邊的比 練習 2254A C 3 5 B 在平面直角平面坐標系中，已知點 A(3， 0) 和 B(0， 4)，則 sin∠ OAB等于 ____. 在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 AB=10， sinB= ， BC的長是 ． 53 sin（ 65176。 = sin45176。此時，其他邊之間的比是否也隨之確定？為什么？ 新知探索 : ABCabc你能將“其他邊之比”用比例的式子表示出來嗎？這樣的比有多少？ cbba當銳角 A確定時， ∠ A的鄰邊與斜邊的比， ∠ A的對邊與鄰邊的比也隨之確定嗎？為什么？交流并說出理由。 同樣地， cosA，tanA也是 A的函數(shù) 。 sinA=cos(90176。 — A)=1 練習 ? 補充練習 在等腰△ ABC中， AB=AC=5， BC=6，求 sinB， cosB， tanB. A B C D 補充練習 如圖所示，在△ ABC中， ∠ ACB＝ 90176。 5 3 3 3 5 3A .( ) m B .( 5 3 ) m C. m D . 4 m3 2 2 3??A △ ABC中， ∠ C＝ 90176。sin α 30176。 新知探索 :30176。 = 33A 的鄰邊A 的對邊 ???30 . 0 ?CBArldmm8989889 45. 0 ?CAB112cos45176。 角的三角函數(shù)值 60 . 0 ?BA C12 3sin60176。 角的三角函數(shù)值 30176。 45176。 （ 2） ???45t a n45s i n45c os ?).60(s i n)60(s i n60s i n60s i n 22?????即，）表示（22 )23()21( ??解：原式1?12222 ???解：原式0?；）（ ??? 30c o s30s i n211；）（ ????? 60s i n245t a n30t a n32；）（?????30tan160s i n160c os3求下列各式的值： .21160c os2145s i n24 020 0 5 ）（）（）（ ???????例 2 （ 1）如圖，在 Rt△ ABC中，∠ C＝ 90176。 ，令∠ A=α，則 sinα=a/c,cosα=b/c,tanα=a/b. 求（ 1） sin2α+cos2α（ 2） sinα/cosα 解：（ 1） sin2α+cos2α=1 （ 2） sinα/cosα=tanα sin21176。 +sin289176。 , 60176。 （如圖所示），若小明雙眼離地面 ，你能幫助小明求出旗桿 AB的高度嗎？ ,42t a n ???? DCAC. a n20 ??????? CBACAB這里的 tan42176。 的三角函數(shù)值，一些 非特殊角 (如 17176。 ”為例，按鍵順序如下： 按鍵順序 顯示結(jié)果 sin18176。 36′ tan 30 36 tan30176。 ,后仿照 sin18176。 ， cos70176。 32′， cos74176。 +cos61176。 ′″ 即 ∠ α＝ 17o18’” 已知銳角的三角函數(shù)值，求銳角的度數(shù)： 例 根據(jù)下面的條件，求銳角 β 的大?。ň_到 1″） （ 1） sinβ=；（ 2） cosβ=； （ 3） tanβ=. ?按鍵盤順序如下 : 按鍵的順序 顯示結(jié)果 26048’51” 0 . sin 1 1 5 = 4 SHIFT 176。 20′。 一段公路彎道呈弧形，測得彎道 AB兩端的距離為 200米， AB 的半徑為1000米，求彎道的長（精確到 ) ⌒ ⌒
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