人教a版高中數(shù)學(xué)必修二121中心投影與平行投影167122空間幾何體的三視圖-資料下載頁
2024-11-19 10:38本頁面
【導(dǎo)讀】一步提高對空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識.主要內(nèi)容是：畫出空間幾何體的三視圖.基礎(chǔ)之一，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)給以充分的重視.教科書從復(fù)習(xí)初中學(xué)過的正方體、長方體……的三視圖出發(fā)，要求學(xué)生自己畫出球、長。材中的“探究”可以作為作業(yè)，讓學(xué)生在課外完成后，再把自己的作品帶到課堂上來展示交流.值得注意的問題是三視圖的教學(xué)，主要應(yīng)當(dāng)通過學(xué)生自己的親身實(shí)踐、動手作圖來完成.④圖2都是平行投影，它們有什么區(qū)別？③從投影方向上來區(qū)別這三種投影.圖2和的投影線平行，我們把在一束平行光線照射下形成投影稱為平行投影.俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度；判斷簡單組合體的三視圖是由哪幾個基本幾何體生成的，注意它們的生成方式，特別是它們的交線位置.視圖長對正；正、側(cè)視圖高平齊；俯、側(cè)視圖寬相等，前后對應(yīng).
【正文】 到的是 “ 6”，丙說他看到的是 “ 9”，丁說他看到的是 “9”，則下列說法正確的是（ ） 圖 19 ，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊 ，丙的左邊是甲，右邊是乙 ，甲的右邊是丙，左邊是丁 ，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊 分析： 由甲、乙、丙、丁四人的敘述，可以知道這四人的位置如圖 20 所示，由此可得甲在丁的對面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊 . 圖 20 答案 ： D 4.（ 2020廣東汕頭模擬，文 3） 如果一個空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為全等的等邊三角形，俯視圖為一個圓及其圓心，那么這個幾何體為（ ） 分析： 由于俯視圖是一個圓及其圓心，則該幾何體是旋轉(zhuǎn)體，又因正視圖與側(cè)視圖均為全等的等邊三角形，則該幾何體是圓錐 . 答案： C 5.（ 2020 山東青島高三期末統(tǒng)考，文 5） 某幾何體的三視圖如圖 21 所示，那么這個幾何體是（ ） 圖 21 分析： 由所給三視圖可以判定對應(yīng)的幾何體是四棱錐 . 答案： B 6.（ 2020 山東濟(jì)寧期末統(tǒng)考，文 5） 用若干塊相同的小正方體搭成一個幾何體，該幾何體的三視圖如圖 22 所示，則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是（ ） 圖 22 分析： 由正視 圖和側(cè)視圖可知，該幾何體有兩層小正方體拼接成，由俯視圖，可知最下層有 5 個小正方體，由側(cè)視圖可知上層僅有一個正方體，則共有 6 個小正方體 . 答案： C 23 所示正四棱錐的三視圖 . 圖 23 分析： 正四棱錐的正視圖與側(cè)視圖均為等腰三角形，俯視圖為正方形，對角線體現(xiàn)正四棱錐的四條側(cè)棱 . 答案： 正四棱錐的三視圖如圖 24. 圖 24 （五）拓展提升 問題：用數(shù)個小正方體組成一個幾何體，使它的正視圖和俯視圖如圖 25 所示，俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置的小立方體的個數(shù) . (1)你能確定哪些字母表示的數(shù) ？ (2)該幾何體可能有多少種不同的形狀？ 圖 25 分析： 解決本題的關(guān)鍵在于觀察正視圖、俯視圖，利用三視圖規(guī)則中的 “在三視圖中，每個視圖都反映物體兩個方向的尺寸 .正視圖反映物體的上下和左右尺寸，俯視圖反映物體的前后和左右尺寸，側(cè)視圖反映物體的前后和上下尺寸 ”.又 “正視圖與俯視圖長對正 ,正視圖與側(cè)視圖高平齊 ,俯視圖與側(cè)視圖寬相等 ”,所以，我們可以得到 a=3,b=1,c=1,d,e,f 中的最大值為 2. 解： (1)面對數(shù)個小立方體組成的幾何體，根據(jù)正視圖與俯視圖的觀察我們可以得出下列結(jié)論： ① a=3,b=1,c=1。 ② d,e,f 中的最大值為 2. 所以上述字母中我們可以確定的是 a=3,b=1,c=1. (2)當(dāng) d,e,f 中有一個是 2 時，有 3 種不同的形狀； 當(dāng) d,e,f 有兩個是 2 時，有 3 種不同的形狀； 當(dāng) d,e,f 都是 2 時，有一種形狀 . 所以該幾何體可能有 7 種不同的形狀 . （六）課堂小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了： . . . （七）作業(yè) 習(xí)題 A組 第 2 題 .
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