人教a版高中數(shù)學(xué)必修二121中心投影與平行投影167122空間幾何體的三視圖-免費閱讀
【正文】 空間幾何體的三視圖和直觀圖 167。 3．情感、態(tài)度與價值觀 （ 1）提高學(xué)生空間想象力 （ 2）體會三視圖的作用 三、重點難點 教學(xué)重點： 畫出簡單組合體的三視圖，給出三視圖和直觀圖，還原或想象出原實際圖的結(jié)構(gòu)特征 . 教學(xué)難點： 識別三視圖所表示的幾何體 . 四、課時安排 1 課時 五、教學(xué)設(shè)計 （一）導(dǎo)入新課 思路 ？工程師如何制作工程設(shè)計圖紙？ 我們常用三視圖和直觀圖表示空間幾何體，三視圖是觀察者從三個不同位置觀察同一個幾何體而畫出的圖形；直觀圖是觀察者站在某一點觀察幾何體而畫出的圖形 .三視圖和直觀圖在工程建設(shè)、機械制造以及日常生活中具有重要意義 .本節(jié)我們將在學(xué)習(xí)投影知識的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖 . 教師指出課題：投影和三視圖 . 思路 2. “橫看成嶺側(cè)成峰 ”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實地反映出物體的結(jié)構(gòu)特征，我們可從 多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖 .在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側(cè)視圖、俯視圖），你能畫出空間幾何體的三視圖嗎？ 教師點出課題：投影和三視圖 . （二）推進新課、新知探究、提出問題 ①如圖 1所示的五個圖片是我國民間藝術(shù)皮影戲中的部分片斷，請同學(xué)們考慮它們是怎樣得到的 ? 圖 1 ②通過觀察和自己的認識 ,你是怎樣來理解投影的含義的 ? ③請同學(xué)們觀察圖 2 的投影過程，它們的投影過程有什么不同？ 圖 2 ④圖 2（ 2）（ 3）都是平行投影，它們有 什么區(qū)別？ ⑤觀察圖 3，與投影面平行的平面圖形，分別在平行投影和中心投影下的影子和原圖形的形狀、大小有什么區(qū)別？ 圖 3 活動： ①教師介紹中國的民間藝術(shù)皮影戲，學(xué)生觀察圖片 . ②從投影的形成過程來定義 . ③從投影方向上來區(qū)別這三種投影 . ④根據(jù)投影線與投影面是否垂直來區(qū)別 . ⑤觀察圖 3 并歸納總結(jié)它們各自的特點 . 討論結(jié)果： ①這種現(xiàn)象我們把它稱為是投影 . ②由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影 .其中，我們把光線叫做投影線，把留下物體影子的屏幕叫做投影幕 . ③圖 2（ 1）的投影線交于一點，我們把光由一點向外散射形成的投影稱為中心投影；圖 2（ 2）和（ 3）的投影線平行，我們把在一束平行光線照射下形成投影稱為平行投影 . ④圖 2（ 2）中，投影線正對著投影面，這種平行投影稱為正投影；圖 2（ 3）中，投影線不是正對著投影面，這種平行投影稱為斜投影 . ⑤在平行投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子和原平面圖形是全等的平面圖形；在中心投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子和原平面圖形是相似的平面圖形 .以后我們用正投影的方法來畫出空間幾何體的三視圖和直觀圖 . 知識歸納： 投影的分類如圖 4 所 示 . 圖 4 提出問題 ①在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖，請你回憶三視圖包含哪些部分？ ②正視圖、側(cè)視圖和俯視圖各是如何得到的？ ③一般地，怎樣排列三視圖？ ④正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到的幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形 .觀察長方體的三視圖，你能得出同一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖在形狀、大小方面的關(guān)系嗎？ 討論結(jié)果： ①三視圖包含正視圖、側(cè)視圖和俯視圖 . ②光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影 圖叫該幾何體的正視圖（又稱主視圖）；光線從幾何體的左面向右面正
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