【正文】 為“九宮格”，最早起源于中國。它是一種數(shù)字謎題，是一種源自 18世紀(jì)末的瑞士，后在美國發(fā)展、并在日本得以發(fā)揚(yáng)光大的數(shù)字謎題。數(shù)獨(dú)盤面是個(gè)九宮，每一宮又分為九個(gè)小格。在這八十一格中給出一定的已知數(shù)字和解題條件，利用邏輯和推理，在其他的上填入 19的數(shù)字。使 19每個(gè)數(shù)字在每一行、每一列和每一宮中都只出現(xiàn)一次。這種游戲全面考驗(yàn)做題者觀察能力和推理能力。 26 師：你真棒，竟然搜集了這么多資料。同學(xué)們，你從他的介紹中獲得了哪些信息 (指生答 ) 生 2：數(shù)獨(dú)是一種運(yùn)用紙、筆進(jìn)行演算的邏輯游戲。我 們需要根據(jù) 9 9盤面上的已知數(shù)字，推理出所有剩余的數(shù)字，并滿足每一行、每一列、每一個(gè)粗線宮內(nèi)的數(shù)字均含 19，不重復(fù)。 生丙：“數(shù)獨(dú)”這一概念最初源自拉丁方塊，它是十八世紀(jì)的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的。如下圖：拉丁方塊的規(guī)則：每一行、每一列均含 1N(N即盤面的規(guī)格 )，不重復(fù)。但拉丁方格比標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)(9X9數(shù)獨(dú) )少了一個(gè)宮的規(guī)則。 師：聽了他倆的介紹，你們有獲得了哪些信息生談獲得的信息。 ，老師也迫不及待地想和大家分享一下我搜集的資料，可以嗎 (生：可以 )出示課件。 1. 1984年 4月日本游戲雜 志提出“獨(dú)立的數(shù)字”的概念，數(shù)獨(dú)(sodoku)正式成型 2. 中國大陸于 2024年 2月 28日加入世界迷題聯(lián)合會(huì)，正式引入數(shù)獨(dú) ,并成立官方組織“中國數(shù)獨(dú)協(xié)會(huì)” 3. 27 數(shù)獨(dú)中的數(shù)字排列千變?nèi)f化，它一共有 5,472,730,538個(gè)組合。數(shù)獨(dú)終盤的組合數(shù)量如此驚人，那么數(shù)獨(dú)題目數(shù)量就更加不計(jì)其數(shù)了，因?yàn)槊總€(gè)數(shù)獨(dú)終盤又可以制作出無數(shù)道合格的數(shù)獨(dú)題目。 4. 常見的數(shù)獨(dú)有四宮格數(shù)獨(dú)、六宮格數(shù)獨(dú)、九宮格數(shù)獨(dú)。 指生讀一讀。 (每生讀一條 ) (二 )、認(rèn)識(shí)常見的數(shù)獨(dú)。 小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)獨(dú)教案 4 教學(xué)目標(biāo)： 通過一系列的觀察、分 析、比較、排除、推理等活動(dòng)，使學(xué)生感受簡(jiǎn)單推理的過程，發(fā)現(xiàn)數(shù)的排列規(guī)律。 培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面思考問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 運(yùn)用觀察、排除、猜測(cè)等方法推算出所在方位的數(shù)字是幾。 教學(xué)難點(diǎn)： 培養(yǎng)分析、推理的思維過程及思考的有序性和全面性能力。 教學(xué)準(zhǔn)備： 講義，鉛筆，橡皮。 教學(xué)方法： 28 啟發(fā)式引導(dǎo)、小組合作討論、獨(dú)立探究綜合運(yùn)用。 教學(xué)過程： 引入：采用背景知識(shí)引入法 —— 數(shù)獨(dú)，是一種以數(shù)字為表現(xiàn)形式的益智休閑游戲，起源于中國數(shù)千年前的河圖洛書，而數(shù)獨(dú)(Sudoku)一詞源于日本，意思是“只出現(xiàn)一次的數(shù)”，數(shù)獨(dú)如今已經(jīng)發(fā)展成為一種風(fēng)靡全世界的益智游戲，擁有上千萬的愛好者。 教師講授過程： 1)借助例一介紹“格”、“行”、“列”、“宮”的概念【針對(duì)學(xué)生的年齡與知識(shí)儲(chǔ)備決定是否講解“ 坐標(biāo)”的概念】，并交代例一是一個(gè)四宮數(shù)獨(dú)，也是數(shù)獨(dú)模型中最簡(jiǎn)單的形式。 2)介紹完成這一四宮數(shù)獨(dú)的標(biāo)準(zhǔn)：每行、每列、每宮有且僅有一個(gè) 3和 4。 3)觀察法的運(yùn)用：觀察第一列，出現(xiàn)了 2，沒有 4，因而確定 4填在 A、 B的位置。 29 4)排除法的運(yùn)用：由于一宮有 3，因此 A不能是 3，從而判斷A為 4，進(jìn)而判斷 B為 3。一宮已有 4，從而 C必為 1，一列已有 4，從而 E必為 3，剩余的同法可解。例一： 學(xué)生分小組 (2人為宜 )討論過程：討論完之后，教師校對(duì)答案并詳細(xì)講解。例二： 學(xué)生獨(dú)立探究過程： 例三： 教師講授一個(gè)六宮數(shù)獨(dú) (例四 )示例，與學(xué)生同步解析，一些簡(jiǎn)單的觀察或者分析可以得到的結(jié)論由學(xué)生說出。例如：根據(jù)觀察，一宮中缺少的是 6，而一列有 4，從而判斷第一行第一列的為 生形成一個(gè)系統(tǒng)、完整、有規(guī)律的思路。 例四： 課堂總結(jié)：總結(jié)數(shù)獨(dú)的基本元素的概念，總結(jié)觀察、分析等方法在數(shù)獨(dú)過程中的運(yùn)用。 布置作業(yè)： 30 獨(dú)立完成第三講剩余題目。 小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)獨(dú)教案 5 對(duì)角線數(shù)獨(dú)是從數(shù)獨(dú)衍生出的變種。在 9 9的大九宮格中填入數(shù)字 1～ 9，使他們滿足一定規(guī)則。 游戲規(guī)則： 每個(gè)數(shù)字在每個(gè)小九宮格內(nèi)不能出現(xiàn)一樣的數(shù)字，在每行、每列和每條大對(duì)角線中也不能出現(xiàn)一樣的數(shù)字，其相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)來說是多了兩個(gè)額外區(qū)，要求兩條對(duì)角線也包括數(shù)字 19。 解題技巧 區(qū)塊排除法 由于第七宮內(nèi) 1的位置，第一宮內(nèi) 1只能在對(duì)角線上 ,所以在第九宮 1排除了對(duì)角線及第九行， 只能在紅圈的位置。 對(duì)角線排除法 對(duì)角線數(shù)獨(dú)中，最關(guān)鍵的位置是第五宮。第五宮內(nèi)對(duì)角線上所在單元格的作用大家都明白，只要在這個(gè)單元格內(nèi)出現(xiàn)的數(shù)，在其所在對(duì)角線上都不可能再出現(xiàn)了。所以可以輔助排除第一、九宮或者第三、七宮。 31 但是我今天提到的是第五宮內(nèi) 4個(gè)紅框的位置，我稱其為非對(duì)角線數(shù)。一般這些位置如果有已知數(shù)或者推出的數(shù)字，也有關(guān)鍵作用。 我們看第五宮上的 8不在對(duì)角線上，然后觀察到第七宮的 8也不在對(duì)角線上。因此第三宮內(nèi)的 8只能在對(duì)角線上。再利用簡(jiǎn)單的排除法，可以確定 8在紅圈位置。 一般只要第五宮非對(duì)角線位置有的 數(shù)字，我都會(huì)找一下第一、三、七、九宮內(nèi)非對(duì)角線上有沒有同樣的數(shù)字，只要出現(xiàn)一個(gè)就有線索了。 crossover 我們看對(duì)角線上的 28數(shù)對(duì)和他們?cè)诘诹鶎m內(nèi)的交叉位置。交叉位置的紅圈內(nèi)不能為 2也不能為 8。因?yàn)檫@個(gè)格控制了對(duì)角線上兩個(gè)藍(lán)格，如果紅圈為 2或者為 8，對(duì)角線上就沒有 2或者 8了。所以目前第六宮的紅圈只能是 5。在第二宮的對(duì)稱位置也一樣，既不能是 2也不能是 8。 因?yàn)榈谝粚m內(nèi) 2的位置，所以對(duì)角線上 2只能在第三宮的紅圈或者第五宮的藍(lán)格內(nèi)。所以第 6宮的紅圈內(nèi)不能有 2，否則對(duì)角線上就沒有 2了。第二宮的對(duì)稱位置也一樣。 最少已知數(shù) 32 9 9對(duì)角線數(shù)獨(dú)的最少已知數(shù)是多少個(gè)呢答案是 12個(gè)。 (目前還沒看到對(duì)此的證明 ) 教案 內(nèi)容總結(jié) （ 1）小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)獨(dú)教案 讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活、用于生活的同時(shí)，更應(yīng)該讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)高于生活，體會(huì)到數(shù)學(xué)可以帶動(dòng)社會(huì)的發(fā)展，帶動(dòng)生活質(zhì)量的提高，這樣更能激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué) （ 2）里面缺少數(shù)字 =1， E4=3， D4=5， E6=，得出 H3=6，B8=4， I1=4， D2=4， F9=4， G8=8 （ 3） A9=2或 A9=7