第2課時多邊形的有關(guān)概念、中心對稱圖形、三角形的中位線定理及平行四邊形的性質(zhì)與判定-資料下載頁
2025-03-12 13:05本頁面
【正文】 ＝ ∠ 2， ∴∠ 3＝ ∠ 4， ∵ BE⊥ AC， DF⊥ AC， ∴ BE∥ DF， ∠ BEA＝ ∠ DFC＝ 90176。 ， ∴ △ ABE≌ △ CDF， ∴ BE＝ DF. ∴ 四邊形 BEDF是平行四邊形， ∴ DE＝ BF. 15．如圖，在 ?ABCD中， AC是它的一條對角線，過 B， D兩點(diǎn)分 別作直線 AC的垂線，垂足分別為 E， F，連接 DE， ： DE＝ BF. 16．如圖，在四邊形 ABCD中， AC， BD相交于點(diǎn) O，延長 AD 至點(diǎn) E，連接 EO并延長交 CB的延長線于點(diǎn) F， ∠ E＝ ∠ F， AD＝ BC. (1)求證： O是線段 AC的中點(diǎn)； 證明： ∵∠ E＝ ∠ F， ∴ AD∥ BC， 又 ∵ AD＝ BC， ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形． ∴ AO＝ OC，即 O是線段 AC的中點(diǎn)． 證明： 由 (1) 知 AO ＝ CO ， AD ∥ BC ， ∴∠ EAC ＝ ∠ FCA . 在 △ OAE 和 △ OCF 中，????? ∠ EAO ＝ ∠ FCO ，AO ＝ CO ，∠ AOE ＝ ∠ COF ， ∴ △ OAE ≌ △ OCF . ∴ OE ＝ OF ， ∴ 四邊形 AFCE 是平行四邊形． (2)連接 AF， EC，求證：四邊形 AFCE是平行四邊形．
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