第19講多邊形與平行四邊形-資料下載頁
2024-11-24 17:35本頁面
【導(dǎo)讀】A．18°B．36°C．72°D．144°3．在平行四邊形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，對角線AC，兩組對邊分別的四。2)×180°＝2×360°，解得n＝6.故答案為6.例2[2013·廣安]如圖19－1，在平行四邊形ABCD中，AE∥CF，求證：△ABE≌△CDF.角形全等即可證明△ABE≌△CDF.∴AF∥CE，AD＝BC，AB＝CD.∴四邊形AECF是平行四邊形，在△ABE和△CDF中，于點(diǎn)O，E，F(xiàn)在AC上，G，H在BD上，AF＝CE，BH＝DG.∴AF－OA＝CE－OC，(5－2)×180＝540°.故選B.2．[2020·黔西南州]已知□ABCD中，∠A＋∠C＝200°，
【正文】 AD ， ∴∠ BAM ＝ ∠ DCN ， ∴△ ABE ≌△ CDF ， ∴ AE ＝ CF ， ∠ AEB ＝ ∠ CFD ， ∴∠ AEF ＝ ∠ CFE ， ∴ AE ∥ CF ， ∴ 四邊形 AECF 為平行四邊形 ． 第 19講 ┃ 多邊形與平行四邊形 10 ． [ 2 0 1 3 北京 ] 如圖 19 － 8 ， 在 ABCD 中 ， F 是 AD 的中點(diǎn) ， 延長 BC 到點(diǎn) E ， 使 CE ＝12BC ， 連接 DE ， CF . ( 1) 求證：四邊形 C E DF 是平行四邊形； ( 2) 若 AB ＝ 4 ， AD ＝ 6 ， ∠ B ＝ 60 176。， 求 DE 的長． 圖 19 － 8 第 19講 ┃ 多邊形與平行四邊形 解： (1) 證明：在 □ ABCD 中 ， AD ∥ BC ， AD ＝ BC . ∵ F 是 AD 的中點(diǎn) ， ∴ DF ＝12AD . 又 ∵ CE ＝12BC ， ∴ DF ＝ CE 且 DF ∥ CE . ∴ 四邊形 CEDF 為平行四邊形． (2) 過點(diǎn) D 作 DH ⊥ BE 于 H ， 在 □ ABCD 中 ， ∵∠ B ＝ 60 176。， ∴∠ DCE ＝ 60 176。 . ∵ AB ＝ 4 ， ∴ CD ＝ 4. ∴ CH ＝ 2 ， DH ＝ 2 3 . 在 □ CEDF 中 ， CE ＝ DF ＝12AD ＝ 3. ∴ EH ＝ 1. 在 Rt △ DHE 中 ， DE ＝ （ 2 3 ）2＋ 12＝ 13 . 第 19講 ┃ 多邊形與平行四邊形 1 ．八邊形的內(nèi)角和是 ( ) A ． 360 176。 B ． 720 176。 C ． 1080 176。 D ． 14 40 176。 C 第 19講 ┃ 多邊形與平行四邊形 [ 解析 ] 根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可知 ， ( 8 － 2 ) 180 176。 ＝ 1080 176。 ， 故選 C . 2 ． 如圖 19 － 9 ， D ， E ， F 分別為 △ ABC 三邊的中點(diǎn) ， 則圖中 平行四邊形的個數(shù)為 ________ ． 圖 19 － 9 3 第 19講 ┃ 多邊形與平行四邊形 [ 解析 ] ∵ D ， E ， F 分別為 △ ABC 三邊的中點(diǎn) ， ∴ DE ∥ AF ， DF ∥ EC ， DF ∥ BE 且 DE ＝ AF ， DF ＝ EC ， DF ＝ BE ， ∴ 四邊形 ADEF ， DE C F ， DF E B 分別為平行四邊形 ， 故答案為 3. 3 ． 如圖 19 － 10 ， 已知 E ， F 是 ABCD 的對角線 AC 上的兩 點(diǎn) ， 且 BE ⊥ AC ， DF ⊥ AC . ( 1) 求證： △ ABE ≌△ C D F ； ( 2) 請寫出圖中除 △ ABE ≌△ C D F 外其余兩對全等三角 形 ( 不再添加輔助線 ) ． 圖 19 － 10 第 19講 ┃ 多邊形與平行四邊形 解： ( 1 ) 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形 ， ∴ AB ＝ CD ， AB ∥ CD ， ∴∠ BAE ＝ ∠ FCD . 又 ∵ BE ⊥ AC ， DF ⊥ AC ， ∴∠ AEB ＝ ∠ CFD ＝ 90 176。 ， ∴△ ABE ≌△ CDF ( AAS ) ． ( 2 ) ①△ ABC ≌△ CDA ； ②△ BCE ≌△ DAF . 第 19講 ┃ 多邊形與平行四邊形
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