第19講 多邊形與平行四邊形-預(yù)覽頁
【正文】 形與平行四邊形 [ 中考點(diǎn)金 ] ( 1) 應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì) ， 主要是利用平行四邊形的邊與邊、角與角及對(duì)角線之間的特殊關(guān)系進(jìn)行證明或計(jì)算； ( 2)判定平行四邊形時(shí) ， 要根據(jù)已知條件是邊、角還是對(duì)角線的關(guān)系 ， 再選擇合適的方法判定； ( 3) 在平行四邊形問題中 ， 一般會(huì)涉及全等三角形的相關(guān)知識(shí)． 第 19講 ┃ 多邊形與平行四邊形 變式題 如圖 19 － 2 ， 平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC ， BD 交 于點(diǎn) O ， E ， F 在 AC 上 ， G ， H 在 BD 上 ， AF ＝ CE ， B H ＝ D G. 求證： G F ∥ H E . 圖 19 － 2 第 19講 ┃ 多邊形與平行四邊形 證明： ∵ 平行四邊形 ABCD 中 ， OA ＝ OC ， 由已知 AF ＝ CE ， ∴ AF － OA ＝ CE － OC ， ∴ OF ＝ OE . 同理得 OG ＝ O H ， ∴ 四邊形 EGF H 是平行四邊形 ， ∴ GF ∥ H E . 第 19講 ┃ 多邊形與平行四邊形 ┃ 考題自主訓(xùn)練與名師預(yù)測 ┃ 1 ． [ 2020 D ． 180 176。 ， 則 ∠ B 的度數(shù)是 ( ) A ． 100 176。 C [ 解析 ] 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì) ， 對(duì)角相等 ， 鄰角互補(bǔ) ， 所以 ∠ A ＝ ∠ C ＝ 100 176。 茂名 ] 從一個(gè) n 邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā) ， 分別連 接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn) ， 若把這個(gè)多邊形分割成 6 個(gè) 三角形 ， 則 n 的值是 ( ) A ． 6 B ． 7 C ． 8 D ． 9 C [ 解析 ] 根據(jù)從一個(gè) n 邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā) ， 可以引 ( n － 3 ) 條對(duì)角線 ， 把 n 邊形分成 ( n － 2 ) 個(gè)三角形 ， n － 2 ＝ 6 ， 解得 n ＝ 8. 故選 C . 第 19講 ┃ 多邊形與平行四邊形 4 ． [ 2 0 1 3 通過平 移就能進(jìn)行平面鑲嵌 ， 故此選項(xiàng)正確； ③ 矩形 ， 每個(gè)內(nèi) 角等于 90 176。 則 ∠ A DC 的大小為 ________ 度． 圖 19 － 5 65 第 19講 ┃ 多邊形與平行四邊形 8 ． 如圖 19 － 6 所示 ABCD 中 ， 對(duì)角線 AC ， BD 相交于點(diǎn) O ， 過點(diǎn) O 的直線分別交 AD ， BC 于點(diǎn) M ， N ， 若 △ C ON 的面積為 2 ， △ DO M 的面積為 4 ， 則 △ A O B 的面積 為 ________ ． 圖 19 － 6 6 第 19講 ┃ 多邊形與平行四邊形 [ 解析 ] ∵ 四邊形 AB C D 是平行四邊形 ， ∴∠ CAD ＝ ∠ ACB ， OA ＝ OC ， 而 ∠ AOM ＝ ∠ NOC ， ∴△ CON ≌△ AOM ， ∴ S △AOD＝ 4 ＋ 2 ＝ 6. 又 ∵ OB ＝ OD ， ∴ S △AOB＝ S △AOD＝ 6. 第 19講 ┃ 多邊形與平行四邊形 9 ． [ 2 0 1 3 ∴∠ DCE ＝ 60 176。 D ． 14 40 176。 ， ∴△ ABE ≌△ CDF ( AAS ) ． ( 2 ) ①△ ABC ≌△ CDA ； ②△ BCE ≌△ DAF . 第 19講 ┃ 多邊形與平行四邊形
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