第19講 多邊形與平行四邊形-文庫(kù)吧
2024-11-04 17:35 本頁(yè)面
【正文】 不能 判定四邊形 AB C D 是平行四邊形的是 ( ) A ． ∠ A ＝ ∠ C ， ∠ B ＝ ∠ D B ． AB ＝ DC ， AD ＝ BC C ． AB ∥ DC ， AD ＝ BC D ． OA ＝ OC ， OD ＝ OB B C 第 19講 ┃ 多邊形與平行四邊形 [歸納總結(jié) ] 平行四邊形的判定???????????????利用邊????????? 兩組 對(duì)邊分別 的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別 的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形利用角：兩組對(duì)角分別 的四邊形是平行四邊形利用對(duì)角線：對(duì)角線 的四邊形是平行四邊形 平行 相等 第 19講 ┃ 多邊形與平行四邊形 平行且相等 相等 互相平分 ┃ 考向互動(dòng)探究與方法歸納 ┃ 探究一 多邊形與內(nèi)角和、外角和的計(jì)算 例 1 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的 2 倍 ， 則 這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 __ ______ ． 6 第 19講 ┃ 多邊形與平行四邊形 [ 解析 ] 本題考查多邊形內(nèi)角和及外角和，由多邊 形的 內(nèi) 角和公式 ( n － 2) 180 176。 及多邊形的外角和為 360176。 ， 可知 ( n －2) 180176。 ＝ 2 360176。 ，解得 n ＝ 6. 故答案為 6. [ 中考點(diǎn)金 ] 解決此類問(wèn)題一般是通過(guò)利用多邊形內(nèi)角和公 式及外角和為 360 176。 建立方程求解． 第 19講 ┃ 多邊形與平行四邊形 變式題 [ 2 013 巴中 ] 若一個(gè)多邊形外角和與內(nèi)角和 相等 ， 則這個(gè)多邊形是 ________ 邊形 ． 四 第 19講 ┃ 多邊形與平行四邊形 例 2 [ 2 0 1 3 廣安 ] 如圖 19 － 1 ， 在平行四邊形 ABCD 中 ， AE ∥ CF ， 求證： △ ABE ≌△ C D F . 圖 19 － 1 探究二 平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用 第 19講 ┃ 多邊形與平行四邊形 [ 解析 ] 首先證明四邊形 AECF 是平行四邊形 ， 即可得到 AE ＝ CF ， AF ＝ CF ， 再根據(jù)由三條對(duì)應(yīng)邊相等的兩個(gè)三角形全等即可證明 △ ABE ≌△ CDF . 第 19講 ┃ 多邊形與平行四邊形 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四 邊形 ， ∴ AF ∥ CE ， AD ＝ BC ， AB ＝ CD . ∵ AE ∥ CF ， ∴ 四邊形 AECF 是平行四邊形 ， ∴ AE ＝ CF ， AF ＝ CF ， ∴ BE ＝ DE . 在 △ ABE 和 △ CDF 中 ， ????? AB ＝ CD ，BE ＝ DF ，AE ＝ CF ， ∴△ ABE ≌△ CDF ( SSS ) ． 第 19講 ┃ 多邊形與平行四邊形 [ 中考點(diǎn)金 ] ( 1) 應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì) ， 主要是利用平行四邊形的邊與邊、角與角及對(duì)角線之間的特殊關(guān)系進(jìn)行證明或計(jì)算； ( 2)判定平行四邊形時(shí) ， 要根據(jù)已知條件是邊、角還是對(duì)角線的關(guān)系 ， 再選擇合適的方法判定； ( 3) 在平行四邊形問(wèn)題中 ， 一般會(huì)涉及全等三角形的相關(guān)知識(shí)． 第 19講 ┃ 多邊形與平行四邊形 變式題 如圖 19 － 2 ， 平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC ，
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